十二中國人口總量與GDP總量關(guān)系模型研究

PAGE第十二章中國人口與GDP總量關(guān)系建模研究人口經(jīng)濟問題是當代人口學與經(jīng)濟學領(lǐng)域研究的熱點問題。國內(nèi)外學者對我國的人口模型研究由來已久,并取得了不少研究成果.從現(xiàn)有文獻看,人們雖然注意到人口增長與經(jīng)濟增長之間存在著復(fù)雜的傳遞關(guān)系,對傳統(tǒng)的簡單回歸方法提出了質(zhì)疑，并試圖發(fā)展其它的理論模型,例如，“人口-—經(jīng)濟運行動態(tài)模型",“人口預(yù)測動力學模型”等，但在探求二者之間較高精度的數(shù)量關(guān)系模型方面,成果一直不很理想。換言之,人口與經(jīng)濟總量之間的內(nèi)在關(guān)系問題長期以來一直是并將繼續(xù)成為人口經(jīng)濟學界關(guān)注的重點。本章采用經(jīng)濟計量學中無約束混合有限多項式分布滯后模型，利用1９5２~2０0０年間年度GDP與總?cè)丝跀?shù)據(jù)，構(gòu)建了總?cè)丝谂cGDＰ總量之間的非線性經(jīng)濟計量學模型。該模型除１9６0年處的擬合有較大偏差外，在其余觀察期均有較好的擬合效果。該模型預(yù)測的2001年總?cè)丝跀?shù)(不含港澳臺)為1２７4７７.9862萬人，與《中國統(tǒng)計年鑒》(200２)中公布的數(shù)據(jù)１２762７萬人相差僅１49．０１３8萬人。這表明該模型初步揭示了總?cè)丝谂cGＤP總量之間的內(nèi)在關(guān)系，對未來中國人口總量預(yù)測也有一定幫助.從模型影響診斷分析結(jié)果看,19６0年對應(yīng)的人口與GＤP數(shù)據(jù)為本質(zhì)性異常值點.為克服異常值點對模型性能的影響，并從中國人口發(fā)展自身因素揭示人口內(nèi)在變動規(guī)律，在最終綜合模型中導(dǎo)入了反映中國人口政策與人口生存周期影響的重要指標——出生率與死亡率。從各項評價指標看，所獲模型是一個反映總?cè)丝谂cＧDP總量之間內(nèi)在關(guān)系的、較為理想的綜合模型。模型分析表明：1960年所對應(yīng)總?cè)丝谂cGDP數(shù)據(jù)的本質(zhì)性異常,其主要原因來自于196０年的高死亡率。此外，該綜合模型預(yù)測的2001年總?cè)丝跀?shù)(不含港澳臺)為127５８0.6６33萬人，與《中國統(tǒng)計年鑒》(2002)中公布的數(shù)據(jù)1２762７萬人相差僅４６.3３67萬人?？梢?該綜合模型更好地揭示了總?cè)丝谂cＧＤP總量之間的內(nèi)在關(guān)系,對未來中國人口總量預(yù)測也更理想.§１2。1引言人口總量關(guān)系與人口預(yù)測問題是人口學理論研究的核心問題。由于預(yù)測技術(shù)的不斷創(chuàng)新與完善,使得人口預(yù)測模型日益豐富多彩，各具特色。從人口學的起源——生命表,到現(xiàn)代的人口動力學模型中的分岔與混沌理論,從單區(qū)域分要素人口預(yù)測法，到多區(qū)域人口動態(tài)遷移預(yù)測模型，等等,均反映了現(xiàn)代人口學理論的發(fā)展趨勢,并形成內(nèi)涵與外延仍在不斷擴展的、富有生機和活力的獨立學科分支--應(yīng)用數(shù)理人口學。其顯著特征是將數(shù)學、統(tǒng)計學、經(jīng)濟計量學、系統(tǒng)動力學及其它新興學科發(fā)展的尖端理論與方法不斷融合，在宏觀模型與微觀人口數(shù)據(jù)之間尋求結(jié)合點,更準確地反映人口變動的內(nèi)在規(guī)律，揭示人口發(fā)展的本質(zhì)。為獲取精度較高的、不同類型的連續(xù)人口數(shù)據(jù)，國內(nèi)外專家、學者從多個角度進行了研究,發(fā)展了諸如生命表分析、死亡分析、婚姻分析、生育分析、遷移分析、空間人口分析等理論與技術(shù),文獻浩瀚.就我國的人口數(shù)據(jù)預(yù)測問題，新近的文獻南亮進和薛進軍(2002）利用人口普查等資料,采用國際通行的統(tǒng)計口徑與其創(chuàng)立的鏈接比率方法，推算了1９４９~１９99年中國人口和勞動力數(shù)據(jù)；林正祥和原新（２0０2)視孩次為生育模式的基本變量，編制了我國新的人口生育表;王周喜,胡斌和王洪萍(2002）運用分岔與混沌理論討論了人口預(yù)測模型的非線性動力學特性;《人口研究》20０2年第4期則專門約請李小平、李建新和劉爽三位專家就“中國人口數(shù)量究竟多少億才合適？"這一論題展開專題性討論等.其它相關(guān)文獻在此不一一列舉。眾所周知，人口數(shù)量問題不僅僅是人口學本身研究的熱點問題,同時還是其它人文社會科學研究的重點問題。經(jīng)濟學對人口數(shù)量問題(當然更包括人口質(zhì)量問題)的研究更是情有獨鐘.有關(guān)經(jīng)濟增長、經(jīng)濟發(fā)展與人口增長的關(guān)系問題,國內(nèi)外學者進行了大量的實證研究，但所得結(jié)論大相徑庭。在不同的時期，在不同的國家，人口增長與經(jīng)濟增長之間表現(xiàn)出不同的相關(guān)關(guān)系。有的為正相關(guān)，有的為負相關(guān),而有的甚至不存在相關(guān)關(guān)系.對此，李建民，王金營（20００)進行了較為詳盡的概述,并認為現(xiàn)有文獻中采用的傳統(tǒng)簡單相關(guān)與回歸分析法不能真正揭示人口增長與經(jīng)濟增長（主要是用GDP指標)之間的復(fù)雜關(guān)系，進而在一組較為嚴格的約束條件下發(fā)展了針對我國的“人口——經(jīng)濟運行動態(tài)模型”,通過模擬方法研究了中國生育率下降及控制人口增長對中國經(jīng)濟增長和人民生活水平提高的貢獻。從該文的模擬結(jié)果看,無論是該文所指三個方案中的哪一個方案，其總?cè)丝诘哪M結(jié)果與實際數(shù)據(jù)均相差甚遠，表明該文所發(fā)展的“人口——經(jīng)濟運行動態(tài)模型"還不能較為理想地揭示人口增長與經(jīng)濟增長之間的內(nèi)在傳導(dǎo)機制。此外，王謙,郭震威（2００１)從定性角度質(zhì)疑了胡鞍鋼(1999）使用簡單回歸方法研究人口增長對經(jīng)濟增長影響所產(chǎn)生的“偽回歸"結(jié)果，并與眾多文獻一樣,認為：“目前，我們還很難計算經(jīng)濟增長與人口增長的數(shù)量關(guān)系?！迸c此同時，我們注意到:中國人口數(shù)據(jù)與GDP數(shù)據(jù)存在著很強的相關(guān)性。事實上，在１952~2000年間二者之間的樣本復(fù)相關(guān)系數(shù)達到０。7４0213。因此，在理論上探討二者之間的內(nèi)在連接關(guān)系成為可能.但如何獲取理想的內(nèi)在關(guān)系模型,這卻是個艱難而復(fù)雜的數(shù)學、經(jīng)濟計量學建模問題。因為在總?cè)丝谂cGDP之間確實并非簡單的線性回歸關(guān)系,這可以從下段的回歸分析結(jié)果看出。為揭示總?cè)丝谂cGDP之間微妙的結(jié)構(gòu)依存關(guān)系,在第三段我們首先簡要介紹了經(jīng)濟計量學理論中有關(guān)分布滯后模型,為進一步分析進行了理論準備；在第四段,我們利用1952～2００0年中國人口與GＤP數(shù)據(jù)，構(gòu)建了中國人口關(guān)于GDＰ及人口滯后的無約束三階三次混合多項式分布滯后模型,所得結(jié)果在1９5５～2000年(除19６０年外）每個觀測點處的擬合情況均很滿意。將此模型應(yīng)用于2001年中國人口的外推預(yù)測，也較為理想.此外,從模型影響診斷分析結(jié)果看,1９60年對應(yīng)的人口與ＧＤP數(shù)據(jù)為本質(zhì)性異常值點.為克服異常值點對模型性能的影響，并從中國人口發(fā)展自身因素揭示人口內(nèi)在變動規(guī)律,在第五段的最終綜合模型中導(dǎo)入了反映中國人口政策與人口生存周期影響的重要指標-—出生率與死亡率。從各項評價指標看，所獲模型是一個反映總?cè)丝谂cＧＤＰ總量之間內(nèi)在關(guān)系的、較為理想的綜合模型，它揭示了中國人口、GDP總量、人口政策及人口生存周期之間微妙的變動關(guān)系。模型分析表明：196０年所對應(yīng)總?cè)丝谂cGDP數(shù)據(jù)的本質(zhì)性異常，其主要原因來自于1960年的高死亡率.在文章最后結(jié)束語部分,我們對本文未能展開討論的問題進行了簡單說明?！欤?.2中國人口與GDＰ之間的簡單線性回歸分析?下面的表12。２．1和表12.2.2是利用１9５2～２０00年間中國人口與GDＰ統(tǒng)計數(shù)據(jù)獲得的總?cè)丝跀?shù)關(guān)于GＤP的簡單線性回歸結(jié)果及各項評價指標：表12．2.1中國總?cè)丝跀?shù)關(guān)于GDP的簡單線性回歸結(jié)果解釋變量回歸系數(shù)標準誤差t統(tǒng)計量誤判概率截距項8２210．40２49５.2９432.9４6190.0000GDP０。66０。０8７7。5４7３7０．0０００表１2。2．2簡單線性回歸模型的各項評價指標評價指標數(shù)值評價指標數(shù)值復(fù)相關(guān)系數(shù)0。５4７915相依變量均值92144.1修正復(fù)相關(guān)系數(shù)０.５３8296相依變量標準差21839。4回歸標準差1４8３9。６１赤池統(tǒng)計量19．２501殘差平方和1．04E＋1０許瓦茲統(tǒng)計量１９．３27３對數(shù)似然-539.1547Ｆ統(tǒng)計量５6．９６2８ＤW統(tǒng)計量0．０２210１誤判概率0．０0000由此可見，模型擬合效果極不理想,并且存在嚴重的一階序列相關(guān),模型不能用于實際預(yù)測。這表明中國實際總?cè)丝跀?shù)與實際GDP之間并不是簡單的線性回歸關(guān)系，因而不能采用簡單的線性回歸模型來揭示人口增長與經(jīng)濟增長之間的相互影響。表１２．2．3給出了實際總?cè)丝跀?shù)、實際GDP及相應(yīng)回歸模型下的觀測值和預(yù)測殘差值。圖1２．2．1給出了實際總?cè)丝跀?shù)、總?cè)丝陬A(yù)測數(shù)與預(yù)測殘差值的擬合效果圖。表１2．２。３中國總?cè)丝陉P(guān)于ＧDＰ的簡單線性回歸結(jié)果單位：億元、萬人年份實際GＤP實際人口總數(shù)人口預(yù)測數(shù)預(yù)測殘差１95267９.057４8282655.35—２51７３。41953８24．058７96８275０．38-2３954.４1９5485９.06026６８277３。３１-２２507。3１95５９１０．0６1４658２8０6.７3-２１341.71９5６1０２8。062８2８８288４。０５－２００５６．１19５７106８。０6４6５382９10．27-１825７.３1９５８130７。06599４８30６６。8８-1707２.91９５９143９．0６7２078３１53。3８－15９４6．4196０1４57。06620７8３16５.18-１6958。21９6１１220.06５８5983０09.8８-171５０。９196２１149．3672958296３。5５-１56６８.5１96３12３3。36917２8３0１8。59－１３846．619641４54．07049９83１63．2２-１２664。2１96５1７1６．17２5388３33４。9７—1０797１966１8６8。０7454２８3434．５2-８892．５219671７７３.9７6368８3３72.85-700４.8５１968172３。１7８５3４8３339.５6-48０5.5６19691937．9８06７１8３４80.32-280９．32１97０２252．７8２992836８6.６1－694.６０919７1２4２6。4852２9８3８00．4４１4２8.5６3197２2５18５23316．47７197３27２０.98９211839９３。4２5２1７.５７８１９７42７89.99085９8４0３8.64682０。3５919７５29９7.39２４2084１74．５５8245．４53１9762943．７９371７84１3９.４29５77。57８１97７3２01。９9497４８4３08.6３1０６65．３819７8362４．1962５９8４５85。２９１1６７３．７１19794０3８．２９75４2８4８５6。66126８5。34１980４５１7.8９87０５8５1７0。94１3５34．06198148６2。410００72８5３96。７614675．２4１9８25２94.7１016548568０。０５１５９73.95１9８35934.５1030０8860９9。31１６908．69１９847171．01０43５7８6９0９．59１74４7.41１9858964。４10５8５18８0８4．8２177６６．１819８61０２０2.2１０７50788895．951861１。０51９871１9６２．51093０090049.４81９２５0.５2１9881４９2８．311102６９19９2。9９19０3３．０１19891６９09.2１1２70493291．０8１９４12。９2199０18５47。9114333９４３6４．93199６8。0719９１21617．8１158２396376。65１944６。３51９922６638.１1１717199666．481７5０4．52199３34６３4。41１8５171０４9０6。51３61０.5119９４46759。４1198501１２85２.16997。９45１９９55８４７8．112１1２1120531.458９。6251９9６６7８８４．6１2２389126６95。5—43０6。51997７4462．6123６26１3１０06.1-７３８0.0９19987８３45。2124７611３35５0．４—８789．３8１９9982067。512５７861３5９８9。６-10203。6２0０0８9442.２1２674３1408２２。3-１407９。３實際數(shù)據(jù)：《中國統(tǒng)計年鑒》（２０02），中國統(tǒng)計出版社。圖12。2．１簡單線性回歸下實際總?cè)丝跀?shù)、總?cè)丝陬A(yù)測數(shù)與預(yù)測殘差的擬合效果圖§12．3多項式分布滯后模型簡介為使下述討論更清楚、明了，我們先給出其理論模型的一般形式。說明簡單計,我們只考慮模型含有一個獨立解釋變量情形。在經(jīng)濟計量學文獻中,稱如下模型為外生變量有限分布滯后模型：(12。３.１)其中,為隨機擾動項，滿足Gausｓ－Ｍaｒkov假定條件,而稱為分布滯后的階數(shù)。這類模型在實際經(jīng)濟問題中經(jīng)常會遇到.許多經(jīng)濟變量不僅受到解釋變量當期的影響,而且還受到解釋變量若干滯后期的影響。例如，家庭耐用消費品的消費，不僅取決于現(xiàn)期的收入，而且取決于過去許多時期收入的儲蓄等。此外，往往還會遇到更一般的外生變量無限分布滯后模型情形：（12.3．2）例如，在投資分析中,通常認為資本存量是以本期后的一個“科伊克幾何滯后"形式同產(chǎn)出相關(guān)聯(lián)的。另一種分布滯后模型為內(nèi)生變量有限分布滯后模型:（1２.３.3)若取正無窮，則得到相應(yīng)的內(nèi)生變量無限分布滯后模型:(１２.3.4）將內(nèi)生變量與外生變量分布滯后一起考慮，則得到混合有限分布滯后模型及混合無限分布滯后模型：（12。3．５)(１２.3.6）（１2．３.7）(１2。３。８）為解決分布滯后模型下解釋變量之間復(fù)共線性關(guān)系對參數(shù)估計的影響，以及滯后階數(shù)對樣本容量要求等的限制等問題,阿爾蒙(Ａｌｍon,S)發(fā)展了多項式分布滯后模型。例如，在（1２。３。１）下，阿爾蒙多項式分布滯后模型中滯后變量的參數(shù)具有如下多項式形式：(12.3．9）在阿爾蒙方法下，若給定項和多項式次數(shù)，則可獲得的估計值，從而獲得較為滿意的回歸結(jié)果。對于上述其他形式的分布滯后模型,也可類似進行.§1２.４不考慮政策等因素影響下的中國人口總量與GＤＰ總量關(guān)系模型為探求中國人口總量與GＤP總量之間的內(nèi)在關(guān)系模型,我們采用上述混合有限多項式分布滯后模型進行擬合,樣本期為1952~２0０0年間年度數(shù)據(jù).下面是我們創(chuàng)建的中國總?cè)丝跀?shù)關(guān)于ＧDＰ的三階三次無約束混合多項式分布滯后關(guān)系模型,所得結(jié)果見表１2。4（１2。4.1）其中，為第年的總?cè)丝跀?shù)，為第年的ＧDＰ值,其它為相應(yīng)變量的不同滯后，并且，，（１2．4．2）表1２。4分布滯后模型下LＳ回歸結(jié)果模型參數(shù)參數(shù)估計標準誤差t統(tǒng)計量ｐ水平488．2９２６4３0．6２8４１。1３39．2６38-。010533.05８1６8—．181０80。857２4２.0147０6.１13６35.12９４1７.897６９3—。０0９１5２.062９84－．1４５315．8８52116．1１0８７5２．8875．０081．９9３6-4。36９1３80。２９4—。００３.997－.3871752.８8７９-。０0０5.99９6。397３125。４814。0032。99７５表12.4．2給出了實際總?cè)丝跀?shù)、實際GＤP及分布滯后模型下的總?cè)丝跀?shù)預(yù)測值和預(yù)測殘差。圖1２．４．1給出了該模型下實際總?cè)丝跀?shù)、人口預(yù)測數(shù)與預(yù)測殘差的擬合效果圖；圖１２.４.2 表１2。4.2單位：億元、萬人年份實際GDP實際人口總數(shù)人口預(yù)測數(shù)人口預(yù)測殘差１95267９．05７482—-1９53824．0５8７96——1９5４8５９。０６02６6?6016５.７100。２8195５９1０.０614６5?617２３。3-２58．3219561０28．062828?６26８3．8144．１7１95７106８.064６53?６4242。２41０.85195８１30７。06５9９４ 6６3７5。５－38１．５０195９14３9.06720７ 67245．7-38．691９6０1457.06６２07?6848６.3-２２79．３4196112２0．06５859?65８59。０0。０219６2１１49.3６７２95?665４3.７７5１．2９１９６3１233。３69172?６9１５9。112.8５19６４14５４．070４99?７09３０．0—4３0.9９１9651716。1７2５３8?7１７39.9７９8。13１96618６8.0７４54２?74４５5.４86。6４1９６７1773。97６368?7626４。１103。9019６８1723.1785３４ 77９6９.２5６４.76１969１93７。９806７1?8０4３９。02３２。0４19７02252.７８2992８24７7。351４.6９1９７1２４２6．４8522９ ８495１。82７７.２31972251８．1８７１77?８7086。390。６7197３２720.989211?8８8４2。７36８．２619742789.99085９?９1０２０。9-1６1。891９752997。392420?92360。959.１１197６２943.７９37１７?9３９60。5-2４3.５21９77３2０１.994974?950８０．２—1０6。2319７836２4。196259 9６376。7－117．６８197９4038。29７５4２?976９6．３-１54.２８19804517。８98705?9897２.2—26７。24１98１48６2．4１0０072?100049。３2２.6819８252９４。７１０1654?１01599．５54.53１９835９34.5103008?１032９３.6－2８5。5919８４717１．0１04357?１044２0．４—6３。4３198589６4。４1０5851?10５82０．1３0.9２198６102０2．２１０7５0７ 1074３０。8７６．１61９871１962．５10９３00?１０９１60。9139．0７19８814928.31１1026?１110０５．620．４1１989１690９。2112７04 112６59．8４4．2２１９901854７．91１４3３3?1143０８．７2４。311９9１２１６1７.８115823?1１５891。9-68。８819922663８．１11717１?１17２７2.1—101。1０１９93３４６３4．4１1８5１7?1１８51４。12.8６１99446759。４１1985０ 1１9８４２.２7．８019955８47８.11211２1?12１1５2.0-31．041９９６67８８4.6１2２3８9 1２234６。342．7０１99７74４6２．６１２３6２６ １２35９３．43２。６２１9987８34５．2１2４7６1?１24７８1.７－２0．７3１999820６7。5125７８6?12５８09。４－23。４5200089442。２126743?１26722.２20.75實際數(shù)據(jù)來源：《中國統(tǒng)計年鑒》（２００２），中國統(tǒng)計出版社。圖12.4。1分布滯后模型下實際人口總數(shù)、人口預(yù)測數(shù)與預(yù)測殘差的擬合效果圖圖12．４。２分布滯后模型下預(yù)測值與預(yù)測殘差的附加變量圖從表12．４.2及圖12。４。2可以看出,１960年的人口數(shù)據(jù)擬合情況并不理想,其緣由何在?事實上，從我國歷史發(fā)展過程看，由于１９58年“大躍進”,接著進入困難時期,出現(xiàn)饑荒,發(fā)生大面積非正常死亡,從而導(dǎo)致1960年總?cè)丝跀?shù)較以前相鄰年份第一次出現(xiàn)下降,人口負增長。關(guān)于此定性分析結(jié)論,將在下段進行實際定量驗證.除此之外,模型在其它年份處擬合得均較為理想。此模型不僅對歷史數(shù)據(jù)總體擬合較好，而且對2001年總?cè)丝跀?shù)的實證性預(yù)測也很滿意。按照中國統(tǒng)計出版社出版的《中國統(tǒng)計年鑒》（2０02)公布數(shù)據(jù),２0０1年全國GDP（不含港澳臺）實現(xiàn)95９33。3０億元人民幣,由此預(yù)測的20０1年總?cè)丝跀?shù)（不含港澳臺）為1２７４77。９8６2萬人。而《中國統(tǒng)計年鑒》(20０2）中公布的數(shù)據(jù)為１２76２7萬人，二者相差僅1４9。０138萬人。§1２.5考慮政策等因素影響下的中國人口總量與GDP總量關(guān)系綜合模型在上段中探討的中國人口總量與GDP總量之間的關(guān)系模型,雖然基本上揭示了二者之間的內(nèi)在依存規(guī)律,但我們注意到該模型在1９6０年的擬合效果很不理想,該年份數(shù)據(jù)相對于該模型講可能為異常值點。事實上，從模型影響分析與診斷理論看,1９６0年數(shù)據(jù)為該模型下的強影響點，對應(yīng)的Coｏｋ距離為。由進一步的分析得知,單獨剔除它后進行相應(yīng)建模分析，模型并未有實質(zhì)性改進.這說明該點為本質(zhì)性異常點，應(yīng)從模型本身的設(shè)置尋求改進措施。另一方面，我們知道影響人口變動的因素很多,其中，人口政策與生命周期等因素的影響尤其不可忽視。為此，將出生率與死亡率這兩項重要指標同時引入模型,以此更加綜合而科學地揭示中國人口總量與GDP總量之間的結(jié)構(gòu)依存關(guān)系。下面是我們利用１9５２～2０00年間年度數(shù)據(jù)創(chuàng)建的含有出生率與死亡率在內(nèi)的中國總?cè)丝跀?shù)關(guān)于GＤＰ的三階三次無約束混合多項式分布滯后綜合模型，所得結(jié)果見表1２．5。1，使用的模型形式為：+（1２.５。１）其中,為第年的總?cè)丝跀?shù)，為第年的GＤP值,為第年的人口出生率（‰），為第年的人口死亡率（‰)，其它為相應(yīng)變量的不同滯后，并且,，（1２.5．2)表12。5．1三階三次無約束混合多項式分布滯后模型下ＬS回歸結(jié)果模型參數(shù)參數(shù)估計標準誤差ｔ統(tǒng)計量p水平７3２．08５2６28.86561.１641.2518－．0００150．02１112—．０071１９.994358.008６55。０4０8２9。2１1９9３．８３3276－。010056．0225７1—。445543．６585２4１．873４17４。5８9５。0107.9９1５。31４03２0．0801。0０１0.99９２-１．31１0174．5８９1—.007５.９940．３2916２9。09822．01131．９9１0４５０。２75398．177６５6.１４7９０．00０00－123。16412.32３-9。9９４。0０0０表１2.５.２給出了實際總?cè)丝跀?shù)、實際GDP及分布滯后模型下的總?cè)丝跀?shù)預(yù)測值和預(yù)測殘差及出生率與死亡率數(shù)據(jù).圖12．5．1給出了該模型下實際總?cè)丝跀?shù)、人口預(yù)測數(shù)與預(yù)測殘差的擬合效果圖;圖1２．5。２給出了該模型下總?cè)丝陬A(yù)測值與總?cè)丝陬A(yù)測殘差的附加變量圖。此外,該模型的最終二次損失為１0０151２.6214,復(fù)相關(guān)系數(shù)為0．９9９９８，方差解釋程度為99。９9５％.顯然，本模型與上段討論中給出的模型相比，有很大改進，并且,1960年處的數(shù)據(jù)擬合不在異常。?表12.５．２出生率與死亡率引入后總?cè)丝陉P(guān)于GDP的三階三次多項式滯后回歸結(jié)果（單位：萬人)年份實際人口總數(shù)出生率(‰)死亡率（‰)總?cè)丝陬A(yù)測數(shù)總?cè)丝陬A(yù)測殘差19５257４823717－-19５３５８796371４-－1９5４６026６37．9７13。１86０24０．39２5。614591９556１４6５3２。612.286159５。81－130。８０８１95６62８2８３1.911。４６2828.38-0。384619576465３3４.０310．８643８1．52271。４７５71958６599429。２2１１.９８65930.２４63。755３９１959６7207２4.7814。59６6６７４．３15３2。6912１９60６620720.８625.4３66２８2.16—7５。１56７1９61６58591８．0２14。246６0４９．9４—1９0.９3９１9626729537．０110．0267095.４5199．5４９１9６36917２4３.3７１0。０４６9２７9.6４—１0７.６3919647０４993９.1４11．5７１０28．31—529.３1２1965７253８37。8８9．５72469．８７68．130２6196６7４5４235.０58.８3745４3．85—１。85０991967７６36833．９６8．437660３.５7－2３5.57319687８53４35。59８.2１7８4９７.8236.１8263１9６９80６7１３4．1１8.03８０666．２８4。7149151９７08２9９233。4３７．６８28５2．６2139。3793１971８522930．65７。32８５105.５４１23.4６06197２871７7２9．77７.６187262．99－8５。9９59１973892１１２7．９37．０489121．８９89．1０8651９7４90859２4.82７．3490954。85－95．85３197５９2４２02３.017。3292４４３．2２－23。２1821976９3717１９。９17.25９380４．4４－８7.４3８５197７9497418.9３６.８７９5034．９１—６０。9141978962５９１9。286．259６35６.０２—97.02２519７9９7５4２17.８2６．２197５７6．4１-３4。406619８098７0518．2１6．349886５。5—160。５01１9８１1００0７22０。91６．３6１00137．8-６５.８0311９821０16５４22.２８6。6１０1573.5８０。４6021１9８3１０300820。196.910307８．５—70。４8６６１９8410４３5７19.96.8２104403．7-４6。６５９7１９8510585121．04６.78１057９753。9６9５31９861０7５０722。436。861073８4.3１２2．6８74198７10930023．3３6．７21091４３。5１56.４５111988１11０2622。３76。64１10945.48０。5797３19８９１1270４21.５86.５4112652.45１.62045１９9０１14333２1．0６６。６7114２6０.37２．70４７2199111５82319。686．71１５796。６26.4０２52199211７1７1１８．246。6４１１71９8.9－２7。8６1２１99311