《章前引言及加權(quán)平均數(shù)》教學設計(湖北省縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學教案

平均數(shù)的教學設計

川店中學焦良文

學習目標

（一）知識與技能

1.理解平均數(shù)的概念，會計算平均數(shù)

2.了解加權(quán)平均數(shù)，會計算加權(quán)平均數(shù)

（二）過程與方法

1.初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力.

2.根據(jù)有關平均數(shù)的問題的解決，培養(yǎng)學生的判斷能力.

（三）情感、態(tài)度與價值觀

1.通過小組合作的活動，培養(yǎng)學生的合作意識和能力.

2.通過解決身邊的實際問題，讓學生體會數(shù)學來源于生活，培養(yǎng)學生學數(shù)學用數(shù)學的好習慣。

重點[來源:學#科#網(wǎng)]

1.知道算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念

2.會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).

3．理解加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”。

難點

加權(quán)平均數(shù)的概念，求加權(quán)平均數(shù)．

教學方法

啟發(fā)引導法.合作探究法．

課前準備

制作多媒體課件

教學程序

創(chuàng)設情境，導入新課

用投影儀播放第一張幻燈片，借插圖中的數(shù)據(jù)讓學生重溫一下小學學過的平均數(shù)的計算方法，

問題一：這次月考我們班幾個同學的成績?nèi)缦拢?/p>

86，91，98，72，61，89，75

那么他們的平均成績是多少？

合作交流，解讀探究

（一）板書公式并投影概念：

算術(shù)平均數(shù)的定義

一般地，對于n個數(shù)x1,x2,…,xn，我們把(x1+x2+…xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為，讀作“x拔”.

（二）知識延伸

問題2：如果知道有一個小組中有3名學生得了60分，5名學生得了80分，還有2名學生得了100分，此時這個小組的數(shù)學測驗平均分是多少？

概念二：加權(quán)平均數(shù)

認識權(quán)，是指在一組數(shù)據(jù)中的重要程度，若n個數(shù)的權(quán)分別為

，則有，叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。

小試牛刀（一）

1.在數(shù)據(jù)1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,數(shù)據(jù)1的權(quán)是_____,2的權(quán)是_____,3的權(quán)是_____,4的權(quán)是_____,6的權(quán)是_____,則這個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_______

2.有3個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,有7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9，則這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____

(三)講解例題

例1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

選手

演講內(nèi)容

演講能力

演講效果

A

85

95

95

B

95

85

95

請決出兩人的名次？

思考：若想A的成績比B的好，你有辦法嗎？

應試者

聽

說

讀

寫

甲

85

83

78

75

乙

73

80

85

82

例2.一家公司打算招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試。他們的各項成績（百分制）如下：

（1）如果這家公司想招一名口

語能力較強的翻譯，聽、說、

讀、寫成績按照3：3：2：2的

比確定，計算兩名應試者的平

均成績（百分制）。他們的成

績看應該錄取誰？

（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2：2：3：3的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）。他們的成績看，應該錄取誰？

（四）總結(jié)：

（1）中聽、說、讀、寫的權(quán)分別是3，3，2，2，說明說、讀比讀、寫重要；（2）中聽、說、讀、寫的權(quán)分別是2，2，3，3說明讀、寫比說、讀重要。

在實際問題中，為了表示一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”，用來突出某個數(shù)據(jù)的相對重要性。

小試牛刀（二）

3.已知數(shù)據(jù)20,30,40,18。

(1)若它們的百分比分別為:10%,20%,40%,30%則這時它們的平均數(shù)是______。

(2)若取它們的份數(shù)比為2:3:2:3則這時它們的平均數(shù)是________

三、歸納總結(jié)

1.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系

2.加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的幾種表現(xiàn)形式

四、鞏固提高

4.學校對各個班級的教室衛(wèi)生情況的檢查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地面．學校評比時是按黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次15%，10%，35%，40%的比例計算各班的衛(wèi)生成績,給成績最高者發(fā)衛(wèi)生流動紅旗.一天，三個班級的各項衛(wèi)生成績（百分制）如下表：

班級

黑板

門窗

桌椅

地面

一班

95

90

90

85

二班

90

95

85

90

三班

85

90

95

90

衛(wèi)生流動紅旗應該發(fā)給哪個班？

板書設計：

平均數(shù)

平均數(shù)：如果有n個數(shù)例1