小學(xué)數(shù)學(xué)-平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

小學(xué)數(shù)學(xué)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第65～68頁(yè)，平行四邊形的面積。教學(xué)目標(biāo)：1．通過(guò)數(shù)方格的方法，初步認(rèn)識(shí)平行四邊形的面積不能用鄰邊相乘，而是與底乘高的積相等。2．通過(guò)剪拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，進(jìn)一步探究平行四邊形面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算。3．通過(guò)猜想、操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形面積的計(jì)算方法。，教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“割補(bǔ)法”把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，探究長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系，推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形卡片、方格紙、剪刀。教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)人新課。師：同學(xué)們，老師這有一個(gè)難題，想請(qǐng)同學(xué)們幫忙解決一下，請(qǐng)看黑板，誰(shuí)來(lái)讀一下題目。生：一個(gè)長(zhǎng)方形水池，長(zhǎng)50米，寬36米，它的占地面積是多少平方米？師：求占地面積，其實(shí)是求得什么。生：長(zhǎng)方形的面積師：長(zhǎng)方形的面積怎么求生：長(zhǎng)×寬師：下面同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)，算一算。（老師同時(shí)板書(shū)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式）生：50×36=1800（平方米）答：它的占地面積是1800平方米。師：同學(xué)們都好棒，幫老師解決了這個(gè)大難題，真感謝同學(xué)們的幫忙師：看，（多媒體課件出示情境圖）工人們正在為樓梯安裝玻璃護(hù)欄。師：仔細(xì)觀察圖片，你能提出哪些問(wèn)題？生：這塊玻璃的面積是多少平方米？師：嗯，求玻璃的面積也就是求平行四邊形的面積。這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究“平行四邊形的面積”。（板貼：平行四邊形的面積）【評(píng)析：由信息窗的情境提出問(wèn)題，引入新知，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的探索欲望和積極性，同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好情感鋪墊?！?．積極思考，引導(dǎo)猜想。師：對(duì)于“面積”，大家并不陌生，想想我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？生：長(zhǎng)方形和正方形。師：還記得它們的面積是怎樣計(jì)算的嗎？生：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，正方形的面積是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。師：平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算？誰(shuí)來(lái)大膽猜想一下？生：我想平行四邊形的面積可能與它的兩條接近的邊有關(guān)。師：哦，這條邊是平行四邊形的底，這條和底邊相鄰的邊我們就叫它鄰邊。你這樣猜想有什么依據(jù)嗎？生：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，正方形的面積是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，實(shí)際上都是兩條鄰邊相乘，所以我猜想平行四邊形的面積也應(yīng)該是底乘鄰邊。師：嗯，你能根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法猜想出平行四邊形的面積計(jì)算方法，而且還說(shuō)得有理有據(jù)的，老師幫你記下來(lái)。（板書(shū)：底×鄰邊）生：老師，我認(rèn)為平行四邊形的面積可能與它的底和高有關(guān)。師：能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？生：（摸著頭，不好意思的樣子）說(shuō)不上來(lái)，就是憑感覺(jué)?！驹u(píng)析：合理猜想是主動(dòng)探究的動(dòng)力，是激發(fā)學(xué)生探究興趣的源泉。課前教師對(duì)學(xué)生會(huì)有哪些猜想作了精心預(yù)設(shè)，課上讓學(xué)生大膽猜想，并及時(shí)借用學(xué)生的舊知遷移，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)思考與解決問(wèn)題的技能。】師：看來(lái)大家的意見(jiàn)主要集中在這種想法上，到底猜想正確嗎？這需要我們來(lái)驗(yàn)證。想一想，我們用什么辦法驗(yàn)證好呢？（學(xué)生冥思苦想。）師：回憶一下，我們?cè)谔骄块L(zhǎng)方形面積的時(shí)候用到了什么方法？能不能借鑒一下？生：老師，我想到了用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)，行不行？師：數(shù)方格的方法？大家想到了嗎？這個(gè)方法怎么樣？生：還行吧。師：數(shù)方格的方法雖然很原始，但卻很直觀有效。在每個(gè)同學(xué)的學(xué)具袋中老師為大家準(zhǔn)備了底邊是7厘米、鄰邊是5厘米、高是4厘米的平行四邊形卡片和方格紙，快來(lái)數(shù)一數(shù)吧?。▽W(xué)生自主數(shù)方格，教師巡視指導(dǎo)。）（學(xué)生在實(shí)物投影上操作。）生：我把方格紙蓋在平行四邊形上，先數(shù)出完整的方格共24個(gè)，然后把不滿(mǎn)一格的當(dāng)半格，共8個(gè)半格，合起來(lái)就是4個(gè)整格，24＋4＝28，也就是28平方厘米。師：為什么要把不滿(mǎn)一格的當(dāng)半格算呢？生：把這半格挪到這邊，能湊成一個(gè)整格，這一部分挪過(guò)去也能湊成一個(gè)整格。所有不夠一格的都可以倆倆湊成一個(gè)整格。（多媒體屏幕配合演示。）師：哦，把不夠一格的都假設(shè)成半格。（學(xué)生舉手。）師：這位同學(xué)，你的手舉得高高的，有什么疑問(wèn)嗎？生：老師，我有個(gè)簡(jiǎn)便的數(shù)法，（邊比劃邊說(shuō)）可以直接把左邊的三角形整體挪到右邊，這樣對(duì)齊后數(shù)起來(lái)就更容易了。每行7格，4行共28個(gè)格。師：嗯，這樣對(duì)齊了以后數(shù)起來(lái)的確簡(jiǎn)便多了。不過(guò)老師有個(gè)小建議，“挪到右邊”可以說(shuō)成“平移到右邊”。師：還有別的數(shù)法嗎？數(shù)方格的方法讓我們知道了平行四邊形的面積是28平方厘米。你有什么發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積不是底乘鄰邊的結(jié)果。師：看來(lái)決定平行四邊形面積大小的不是底和鄰邊的長(zhǎng)度，同學(xué)們?cè)賮?lái)猜一猜平行四邊形的面積可能怎么計(jì)算?！驹u(píng)析：“數(shù)方格”的辦法讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“平行四邊形的面積與鄰邊沒(méi)有關(guān)系，而是與底邊和高有關(guān)系”，同時(shí)，第二種數(shù)方格的方法為下面探究圖形的轉(zhuǎn)化做好了鋪墊。】3．深入探究，理解原理。師：數(shù)方格的方法讓我們知道了平行四邊形的面積與底乘高的積相等，這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要。但這樣做有什么道理？究竟是不是一個(gè)科學(xué)的結(jié)論，我們還必須拿出更有力的證據(jù)來(lái)加以證明才行。在每個(gè)小組的學(xué)具袋中，老師為大家準(zhǔn)備了平行四邊形和剪刀，小組之間先討論好方法再動(dòng)手操作，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)。使用剪刀時(shí)一定要注意安全。（小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)。）生：我從上面那位同學(xué)平移三角形的辦法中得到啟發(fā)，沿著高剪下三角形，然后整個(gè)平移到右邊，就能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。師：怎么說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形（貼：長(zhǎng)方形）的面積和平行四邊形（貼：平行四邊形）的面積相等呢？生：剪和拼的都是同一塊，沒(méi)多沒(méi)少，所以面積是相等的。剪拼后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底（板書(shū)：長(zhǎng)），長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高（板書(shū)：寬）。面積是長(zhǎng)乘寬，所以能得出平行四邊形的面積是底乘高。師：哦，你們小組的發(fā)現(xiàn)很重要。還有哪個(gè)小組也有發(fā)現(xiàn)？生：我們小組是沿著平行四邊形中間的一條高將它分成兩個(gè)這樣的梯形，通過(guò)平移拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，也發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。生：我們組是從兩條對(duì)邊的中點(diǎn)畫(huà)出兩個(gè)小直角三角形，然后通過(guò)平移也變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。師：大家的方法都很好，雖然剪拼的方法不同，但都有一個(gè)共同點(diǎn)。生：都是把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。師：是啊，為什么？怎么想到的？生：平行四邊形的面積我們沒(méi)學(xué)過(guò)，但學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積，把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，就能利用長(zhǎng)方形的面積得出平行四邊形面積的計(jì)算方法。師：說(shuō)得太好了！像這樣把未知的轉(zhuǎn)變成已知的方法就是數(shù)學(xué)上常用的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）同桌倆說(shuō)說(shuō)看，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程中，平行四邊形和拼成的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？（同桌交流。）師：如果我們用S表示平行四邊形的面積，用九表示高，用口表示底，那平行四邊形的面積公式應(yīng)該怎樣用字母表示呢？生：S＝ah。師：（板書(shū)：S＝ah）也就是說(shuō)，只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。【評(píng)析：為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？一是因?yàn)閺纳厦娴诙N數(shù)方格的方法中，就有不少學(xué)生得到啟示；二是平行四邊形的面積計(jì)算公式與長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式在結(jié)構(gòu)上有相同的地方，引起了學(xué)生的思考。只有經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)和驗(yàn)證，才能得出科學(xué)的結(jié)論，這也是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的體現(xiàn)。教師為學(xué)生提供了一個(gè)寬松、和諧而又熱烈的研討氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)拓思維，積極探求猜想的合理性和準(zhǔn)確性。公式的推導(dǎo)是建立在學(xué)生對(duì)平行四邊形與長(zhǎng)方形關(guān)系理解的基礎(chǔ)之上，體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)、建立聯(lián)系、形成認(rèn)識(shí)的思維過(guò)程，學(xué)生不僅知其然，更知其所以然?！浚?）解決“每一塊玻璃的面積是多少”。4．應(yīng)用公式，解決問(wèn)題。計(jì)算下列平行四邊形的面積。∟∟14cm8.5cm 計(jì)算下列平行四邊形的面積。8cm8cm15cm10cm∟∟ 1.計(jì)算下面平行四邊形的面積。∟28dm∟28dm9dm20m16m∟ 【評(píng)析：練習(xí)的安排由易到難，形成一定的梯度，體現(xiàn)分層教學(xué)，以滿(mǎn)足不同的學(xué)生需求。5．總結(jié)收獲，拓展延伸。師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生談收獲。）師：看來(lái)大家的收獲還真不少。正像同學(xué)們說(shuō)的，其實(shí)各種平面圖形之間都有一定的聯(lián)系，也是可以互相轉(zhuǎn)化的，我們今天就是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還將繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)研究各種圖形?！驹u(píng)析：師生共同回顧本節(jié)課在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法以及情感態(tài)度等方面的收獲，學(xué)生總結(jié)概括的能力得到一定的發(fā)展?！?．板書(shū)設(shè)計(jì)。學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)學(xué)生在三、四年級(jí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行四邊形，并了解了它的特征，以及長(zhǎng)方形面積計(jì)算的方法，會(huì)用數(shù)方格的方法求出面積，但是學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對(duì)平行四邊形面積面積公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就是要充分利用學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)數(shù)、剪、拼、擺的操作活動(dòng)，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過(guò)程。學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)生活中經(jīng)?？梢钥吹狡叫兴倪呅芜@種形狀的物體（學(xué)校門(mén)口的電動(dòng)門(mén)）平行四邊形的面積效果分析課前預(yù)設(shè)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法有兩種，第一種是沿著平行四邊形的頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，通過(guò)平移，拼出長(zhǎng)方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開(kāi)，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，把剪下來(lái)的兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，再和剪后得出的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。這節(jié)課學(xué)生大部分都拼出第一種，后一種學(xué)生沒(méi)拼出來(lái)，在這里引導(dǎo)學(xué)生共同學(xué)習(xí)了第二種方法。整節(jié)課學(xué)生反應(yīng)良好，學(xué)生能快速的給出回應(yīng)，在教學(xué)操作中，同學(xué)們的操作結(jié)果也很全面。學(xué)生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類(lèi)似的問(wèn)題提供了思維模式?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元的內(nèi)容。平行四邊形的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是多邊形面積計(jì)算的第一課時(shí)。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)蘊(yùn)含數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的轉(zhuǎn)化思想，對(duì)后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積，梯形面積，多邊形面積，圓的面積和立體圖形表面積公式具有重要的意義，而且在日常生活中解決實(shí)際問(wèn)題也有著廣泛的應(yīng)用。所以如何構(gòu)建平行四邊形的面積在這里顯得非常重要。計(jì)算下列平行四邊形的面積。∟∟14cm8.5cm 計(jì)算下列平行四邊形的面積。8cm8cm15cm10cm∟∟ 1.計(jì)算下面平行四邊形的面積。∟28dm∟28dm9dm20m16m∟ 讓學(xué)生熟悉和理解平行四邊形的面積計(jì)算公式。讓學(xué)生感受到在利用面積公式計(jì)算時(shí)，底和高是對(duì)應(yīng)的，向?qū)W生滲透了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。平行四邊形的面積課后反思數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，全面揭示數(shù)學(xué)思維過(guò)程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來(lái)。在這節(jié)課中，設(shè)計(jì)了剪一剪拼一拼等學(xué)習(xí)活動(dòng)，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：長(zhǎng)方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高有什么關(guān)系？充分利用多媒體課件演示，形象、直觀，使學(xué)生得出結(jié)論：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。在此，我特別注意強(qiáng)調(diào)底與高應(yīng)該是相對(duì)應(yīng)的，通觀察、交流、討論、練習(xí)等形式，讓學(xué)生在理解公式推導(dǎo)的過(guò)程中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題。學(xué)生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類(lèi)似的問(wèn)題提供了思維模式。這個(gè)求證過(guò)程也促進(jìn)了學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。課前預(yù)設(shè)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法有兩種，第一種是沿著平行四邊形的頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，通過(guò)平移，拼出長(zhǎng)方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開(kāi)，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，把剪下來(lái)的兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，再和剪后得出的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。這節(jié)課學(xué)生大部分都拼出第一種，后一種學(xué)生沒(méi)拼出來(lái)，如果在下一次試教中，我想嘗試著通過(guò)我的引導(dǎo)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，剪出第二種剪法。教學(xué)是一門(mén)有著缺憾的藝術(shù)。做為教者的我們，往往在執(zhí)教后，都會(huì)留下或多或少的遺憾，只要我們用心思考，不