2018-2019學(xué)年湖南省長沙市鐵路一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年湖南省長沙市鐵路一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-2019的相反數(shù)是（）A.-2019 B.2019C.- D. 2、如圖，四個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，從正面看得到的圖形是（）A. B.C. D. 3、中國海洋面積是2897000平方公里，2897000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.897×106 B.28.94×105 C.2.897×108 D.0.2897×107 4、下列計(jì)算正確的是（）A.x2+x2=x4 B.x2+x3=2x5 C.x2y-2x2y=-x2y D.3x-2x=1 5、下列方程中是一元一次方程的是（）A.x-2y=0B.C.x2-4x=3D.x-2= 6、單項(xiàng)式-2ab2的系數(shù)是（）A.-2 B.2 C.3 D.4 7、已知x=3是關(guān)于x的一元一次方程ax-6=0的解，則a的值為（）A.-2 B.2 C.3 D.-3 8、如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“國”字的一面相對(duì)面上的字是（）A.厲 B.了 C.害 D.我 9、當(dāng)x+y=3時(shí)，5-x-y等于（）A.6 B.4 C.2 D.3 10、如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.垂線段最短D.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 11、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，且∠AOC=80°，則∠BOE的度數(shù)為（）A.140° B.100° C.150° D.40° 12、某車間有22名工人，每人每天可生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需配2個(gè)螺母，為使生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，若設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，依題意列方程為（）A.1200x=2000（22-x） B.1200x=2×2000（22-x）C.1200（22-x）=2000x D.2×1200x=2000（22-x） 二、填空題1、-的倒數(shù)是______；-3的絕對(duì)值是______；______的立方等于-8．2、如果方程-3x2-m+2=0是一元一次方程，則m=______．3、當(dāng)m=______時(shí)，式子的值是3．4、如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，若∠1=70°，則∠2的大小為______度．5、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠1=26°，則∠2=______．6、如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AB的三等分點(diǎn)，且NM=3cm，則AB的長為______cm．三、計(jì)算題1、計(jì)算：（1）-8+12-（-16）-|-24|（2）-12000×3+（-2）3÷（-4）______2、先化簡，再求值：（-x2+1）-2（1-x2），其中x=-1．______3、解方程：（1）5x=3（2+x）（2）______四、解答題1、如圖，已知A、B、C三點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫出圖形并填空：①畫線段AB；②畫射線AC；③畫直線BC；④若∠BAC的度數(shù)是58°，它的余角的度數(shù)是______．______2、如圖：已知AB=9cm，BD=3cm，C為AB的中點(diǎn)，求線段DC的長．______3、如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求：①∠EOC的大小；

②∠AOD的大小．______4、已知：如圖，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE．______5、如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是CD、AB延長線上的點(diǎn)，連接EF，分別交AD、BC于點(diǎn)G、H．若∠1=∠2，∠A=∠C，試說明AD∥BC和AB∥CD．請(qǐng)完成下面的推理過程，并填空：∵∠1=∠2（______）∠1=∠AGH（______）∴∠2=∠AGH（______）∴AD∥BC（______）∴∠ADE=∠C（______）∵∠A=∠C（______）∴∠ADE=∠A（______）∴AB∥CD（______）．______6、若+1與互為相反數(shù)，求m的值．______7、小明用的練習(xí)本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%出售；乙商店的優(yōu)惠條件是，從第一本起按標(biāo)價(jià)的80%出售．（1）若設(shè)小明要購買x（x＞10）本練習(xí)本，則當(dāng)小明到甲商店購買時(shí)，須付款______元，當(dāng)?shù)揭疑痰曩徺I時(shí)，須付款______元；（2）買多少本練習(xí)本時(shí)，兩家商店付款相同？______8、如圖，P是定長線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上）（1）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)說明P點(diǎn)在線段AB上的位置：（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ，求的值．（3）在（1）的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①PM-PN的值不變；②的值不變，可以說明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值．______

2018-2019學(xué)年湖南省長沙市鐵路一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：-2019的相反數(shù)是：2019．故選：B．直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：從正面看到第一層有1個(gè)正方形，第一層有3個(gè)正方形，故選：C．找到從正面所看到的圖形即可，注意所看到的棱都應(yīng)在主視圖中．本題考查了幾何體的三視圖，正確從指定角度觀察是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：將2897000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.897×106．故選：A．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：A．x2+x2=2x2，因此A錯(cuò)誤；B．x2、x3不是同類項(xiàng)，不能合并，因此B錯(cuò)誤；C．x2y-2x2y=-x2y，因此C正確；D.3x-2x=x．因此D錯(cuò)誤．故選：C．根據(jù)同類項(xiàng)的意義進(jìn)行同類項(xiàng)合并即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：A．屬于二元一次方程，不符合一元一次方程的定義，即A項(xiàng)錯(cuò)誤，B．符合一元一次方程的定義，是一元一次方程，即B項(xiàng)正確，C．屬于一元二次方程，不符合一元一次方程的定義，即C項(xiàng)錯(cuò)誤，D．屬于分式方程，不符合一元一次方程的定義，即D項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．根據(jù)一元一次方程的定義，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出是一元一次方程的選項(xiàng)即可．本題考查了一元一次方程的定義，正確掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：單項(xiàng)式-2ab2的系數(shù)是：-2．故選：A．利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：將x=3代入ax-6=0，∴3a-6=0，∴a=2故選：B．根據(jù)一元一次方程的解的定義即可求出a的值．本題考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：對(duì)于正方體的平面展開圖中相對(duì)的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，有“國”字的一面相對(duì)面上的字是我．故選：D．利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題．本題考查了正方體相對(duì)的兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：當(dāng)x+y=3時(shí)，5-x-y=5-（x+y）=5-3=2，故選：C．將x+y=3代入5-x-y=5-（x+y）計(jì)算可得．本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：∵經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，∴經(jīng)過木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線．故選：B．根據(jù)“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:A解：∵∠AOC=80°，∴∠BOC=180°-∠AOC=100°，∵∠AOC=80°，OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOC=40°，∴∠BOE=∠BOC+∠EOC=100°+40°=140°，故選：A．根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求出∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出∠EOC，再求出答案即可．本題考查了鄰補(bǔ)角、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，能求出∠BOC和∠EOC的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:D解：設(shè)每天安排x個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個(gè)工人生產(chǎn)螺母，利用一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母．由題意得：2×1200x=2000（22-x），故選：D．首先根據(jù)題目中已經(jīng)設(shè)出每天安排x個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）個(gè)工人生產(chǎn)螺母，由1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母可知螺母的個(gè)數(shù)是螺釘個(gè)數(shù)的2倍從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-6

3

-2

;解：-的倒數(shù)是-6；-3的絕對(duì)值是3；-2的立方等于-8，故答案為：-6，3，-2．根據(jù)倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的乘方分別求解可得．本題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的乘方的定義．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:1解：由一元一次方程的特點(diǎn)得2-m=1，解得：m=1．故答案為1．只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，繼而可求出m的值．本題主要考查了一元一次方程的一般形式．解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的定義，未知數(shù)x的次數(shù)是1這個(gè)條件，此類題目可嚴(yán)格按照定義解題．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:8解：根據(jù)題意得：=3，去分母得：2m-7=9，移項(xiàng)合并得：2m=16，解得：m=8，故答案為：8根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到m的值．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:110解：∵a∥b，∠1=70°，∴∠2=∠3=180°-∠1=180°-70°=110°．故答案為：110．直接根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:26°解：∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠1=26°，∴∠2=∠1=26°，故答案為：26°．根據(jù)對(duì)頂角相等得出即可．本題考查了對(duì)頂角，能熟記對(duì)頂角相等是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:18解：∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，∴AM=AB，∵N是線段AB的三等分點(diǎn)，∴AN=AB，∵M(jìn)N=AM-AN=AB-AB=3，∴AB=18cm，故答案為：18．根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AM=AB，由于N是線段AB的三等分點(diǎn)，得到AN=AB，列方程即可得到結(jié)論．本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義和三等分點(diǎn)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=-8+12+16-24=-4；（2）原式=-3+2=-1．（1）原式利用減法法則及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式=-x2+x-2+2x2=x2-1，當(dāng)x=-1時(shí)，原式=1-1=0．原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）去括號(hào)得：5x=6+3x，移項(xiàng)合并得：2x=6，解得x=3；（2）去分母得：2-2x=6-3x-6，移項(xiàng)合并得：x=-2．（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:32°解：①如圖所示，線段AB即為所求；②如圖所示，射線AC即為所求；③如圖所示，直線BC即為所求；④∵∠BAC=58°，∴∠BAC余角的度數(shù)為90°-58°=32°，故答案為：32°．①根據(jù)線段的概念求解可得；②根據(jù)射線的概念求解可得；③根據(jù)直線的概念求解可得；④根據(jù)余角的概念求解可得．本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段、射線、直線的概念及余角的定義．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：∵AB=9cm，BD=3cm，∴AD=AB-BD=6cm，∵C為AB的中點(diǎn)，∴AC=AB=4.5cm，∴CD=AD-AC=1.5cm．根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義和線段的和差即可得到結(jié)論．本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：①由∠COD=∠EOC，得∠EOC=4∠COD=4×15°=60°；②由角的和差，得∠EOD=∠EOC-∠COD=60°-15°=45°．由角平分線的性質(zhì)，得∠AOD=2∠EOD=2×45°=90°．①根據(jù)∠COD=∠EOC，可得∠EOC=4∠COD；②根據(jù)角的和差，可得∠EOD的大小，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得答案．本題考查了角平分線的定義，利用了角平分線的性質(zhì)，角的和差．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:證明：∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠2，∵∠1=∠B，∴∠2=∠B，∴AB∥CE．由CE為角平分線，利用角平分線的定義得到一對(duì)角相等，再由已知一對(duì)角相等，利用等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:已知

對(duì)頂角相等

等量代換

同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，同位角相等

已知

等量代換

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

證明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠AGH（對(duì)頂角相等）∴∠2=∠AGH（等量代換）∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠ADE=∠C（兩直線平行，同位角相等）∵∠A=∠C（已知）∴∠ADE=∠A（等量代換）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：已知；對(duì)頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．先根據(jù)同位角相等，兩直線平行，判定AD∥BC，進(jìn)而得到∠ADE=∠C，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得到AB∥CD．本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：根據(jù)題意得：+1+=0，去分母得：m+3+2m-7=0，解得：m=．利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到m的值．此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．------------------------