馬鞍山市初中二?？荚嚳荚囋囶}含答案數(shù)學試題卷

馬鞍山市九年級二?？荚嚁?shù)學試題注意事項：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2.試卷涉及“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共6頁，“答題卷”共6頁。請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一種是對的的．1．的絕對值為（）A．B．C．2D．2．下列運算對的的是（）A．B．C．D．3．下列幾何體中，同一種幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（）A．B．C．D．4．據(jù)阿里巴巴實時數(shù)據(jù)顯示，“天貓雙十一全球狂歡”最后以120700000000元交易額拉下帷幕，120700000000用科學記數(shù)法表達為（）A．B．C．D．5．下表是某校合唱團組員年紀分布：年紀/歲13141516頻數(shù)515對于不同的，下列有關年紀的統(tǒng)計量不會發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù)、中位數(shù)B．眾數(shù)、中位數(shù)C．平均數(shù)、方差D．中位數(shù)、方差6．與最靠近的整數(shù)是（）A．6B．7C．8D．97．下列解方程的辦法對的的是（）A．對方程，直接開平方得B．對方程，配方得C．對方程，兩邊同除以，得D．對方程，由于，故此方程無實數(shù)解8．如圖，正方形DEFG在正三角形ABC內，其中D、E兩點分別在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，則F點到AC的距離為（）A．2B．3C．D．（第8題圖）（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）9．一次函數(shù)y1=ax+b與反比例函數(shù)的圖象位置如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能為（）A．A．B．C．D．10．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分別以△ABC的邊AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、GM、ND，設△AEF、△CGM、△BND的面積分別為S1、S2、S3，則下列結論對的的是（）A．S1=S2=S3 B．S1=S2＜S3C．S1=S3＜S2 D．S2=S3＜S1二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．因式分解：．12．某一程序運行如圖所示，規(guī)定：從“輸入一種值”到“成果與否”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么的取值范疇是．輸入輸入停止是否13．如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點分別作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點，得直角三角形并設其面積分別為則的值為．（第13題圖）（第13題圖）（第14題圖）14．在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3.P是AB邊上的動點（不與點B重疊），將△BCP沿CP所在的直線翻折，得到△B′CP，連接B′A．有下列說法：①當AP=BP時，AB′∥CP；②當AP=BP時,∠B′PC=2∠B′AC；③當CP⊥AB時,；④B′A長度的最小值是1．其中說法對的的有．(把全部對的結論的序號都選上)三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：．16．解方程：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上，按規(guī)定畫一種三角形，使它的頂點在方格的頂點上．（1）將△ABC平移，使點P落在平移后的三角形內部，在圖（1）中畫出示意圖；（2）以點C為旋轉中心，將△ABC旋轉，使點P落在旋轉后的三角形內部，在圖（2）中畫出示意圖．18．甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則以下：有四個數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一種數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛剛所選的數(shù)字，記為n．若m、n滿足，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”．請用列表或畫樹狀圖的辦法求甲、乙兩人“心有靈犀”的概率．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例（為常數(shù)，且）的圖象交于、兩點．（1）求反比例函數(shù)的體現(xiàn)式及點的坐標；（第19題圖）（2）在軸上找一點P，使的值最小，請直接寫出滿足條件的點P的坐標并根據(jù)此點坐標求△PAB的面積．（第19題圖）20．某種吊車的車身高EF=2m，吊車臂AB=24m，現(xiàn)要把如圖（1）的圓柱形裝飾物吊到17m高的屋頂安裝．吊車在吊起的過程中，圓柱形的裝飾物始終保持水平，如圖（2），若吊車臂與水平方向的夾角為60°，問能否吊裝成功？（第20題圖）（第20題圖）六、（本題滿分12分）（第21題圖）21．如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點正好為BC的中點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E．（第21題圖）（1）求證：DE為⊙O的切線；（2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值．七、（本題滿分12分）22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，點E在AC上，BE交CD于點G，EF⊥BE交AB于點F，若AC=mBC，CE=nEA（m、n為實數(shù)）．試探究線段EF與EG的數(shù)量關系．（1）當m=1，n=1時，求EF與EG的數(shù)量關系并證明；（2）當m=1，n為任意實數(shù)時，求EF與EG的數(shù)量關系并證明；（第22題圖）（3）當m、n均為任意實數(shù)時，EF與EG的數(shù)量關系是．（寫出關系式，不必證明）（第22題圖）八、（本題滿分14分）23．有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=．將這副直角三角板按如圖①所示位置擺放,點B與點F重疊,直角邊BA與FD在同一條直線上．現(xiàn)固定三角板ABC,將三角板DEF沿射線BA方向平行移動,當點F運動到點A時停止運動．（1）如圖②,當三角板DEF運動到點D與點A重疊時,設EF與BC交于點M,則∠EMC=______度；（2）如圖③，在三角板DEF運動過程中,當EF通過點C時,求FC的長；（第23題圖）（3）在三角板DEF運動過程中,設BF=,兩塊三角板重疊部分面積為,求與的函數(shù)解析式,并求出對應的取值范疇．（第23題圖）數(shù)學試題參考答案及評分原則一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一種是對的的．題號12345678910答案AACDBBDDDA二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．12．13．14．①②④三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．【解】原式………………6分………8分16．【解】原方程化簡，得……2分方程兩邊同乘以，得……4分解得.……6分檢查：當時，，故原方程的解為.……8分四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．【解】見圖。每小題4分，第（1）小題答案不唯一（1）平移后的三角形如圖所示，畫出一種即可；（2）旋轉后的三角形如圖所示．18．【解】列表得：nmnm012300123110122210133210……4分∴P（“心有靈犀”）……8分五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．【解】（1）由已知可得，，∴反比例函數(shù)的體現(xiàn)式為，………………3分聯(lián)立解得或，因此．…………5分（2）當P的坐標為時，使的值最小．………………7分設交x軸于點C，則，∴，即．……………10分20．【解】作BK⊥AH于K，在△ABK中，，得．…………3分由于吊車在吊起的過程中，圓柱形的裝飾物始終保持水平，故CD=3m，在△ADC中，，得．…………6分故．故不能吊裝成功．…………10分六、（本題滿分12分）21．【證明】連接OD，∵D是BC的中點，OA=OB，∴OD是△ABC的中位線，∴OD∥AC，………………2分∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線；………………4分（2）連接AD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵DE⊥AC，∴∠ADC=∠DEC=∠AED=90°，∴∠ADE=∠DCE∴△DCE∽△ADE，………………6分∴，設tan∠ACB=x，CE=a，則DE=ax，AC=3ax，AE=3ax﹣a，∴，整頓得：，………………10分解得：，即tan∠ACB=．………………12分七、（本題滿分12分）22．【解】（1）如圖1，連接DE，∵AC=mBC，CD⊥AB，當m=1，n=1時∴AD=BD，∠ACD=45°，∴CD=AD=AB，∵CE=nAE，∴DE=AE=EC=AC，∴∠EDC=45°，DE⊥AC，∵∠A=45°，∴∠A=∠EDG，∵EF⊥BE，∴∠AEF+∠FED=∠FED+∠DEG=90°，∴∠AEF=∠DEG，∴△AEF≌△DEG（ASA），∴EF=EG．………………4分（2）過E作EM⊥AB于M，EN⊥CD于N.當m=1時，△AEM、△ECN均為等腰直角三角形，且而△EFM∽△EGN，故，即.………………8分（3）………………12分八、（本題滿分14分）23．【解】（1）