《分式》教學(xué)設(shè)計(jì)(四川省縣級優(yōu)課)x-八年級數(shù)學(xué)教案

*5.1分式的認(rèn)識一、

教學(xué)任務(wù)分析1．教材分析：本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式概念以及掌握分式有意義、分式值為0的條件.它是在學(xué)生掌握了整式的四則運(yùn)算、多項(xiàng)式的因式分解，并以小學(xué)所學(xué)分?jǐn)?shù)知識為基礎(chǔ)，對比引出分式的概念，把學(xué)生對“式”的認(rèn)識由整式擴(kuò)充到有理式.學(xué)好本節(jié)課的知識,是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等問題的關(guān)鍵.2．學(xué)情分析：由于學(xué)生可能會用學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的思維定式去認(rèn)知、理解分式．但是在分式中，它的分母不再是具體的數(shù)，而是抽象的含有字母的整式，會隨著字母取值的變化而變化.準(zhǔn)確理解分式的這一特征，是把握分式概念，理解分式有無意義，值為0的關(guān)鍵二、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能目標(biāo)：①理解掌握分式的概念;②能求出分式有意義及分式值為0的條件.（2）過程與方法目標(biāo)：①通過對分式與分?jǐn)?shù)的類比，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究從整式擴(kuò)充到分式的過程，初步學(xué)會運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法來研究數(shù)學(xué)問題;②學(xué)生通過類比方法的學(xué)習(xí)，提高了對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辯證觀點(diǎn)的再認(rèn)識.（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：①通過聯(lián)系實(shí)際探究分式的概念，能夠體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；②在合作學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)與他人的合作意識.教學(xué)重點(diǎn)：分式的概念.教學(xué)難點(diǎn)：理解和掌握分式有意義、無意義、分式值為0的條件.教學(xué)方法設(shè)計(jì)：類比法、探究式法.教學(xué)手段設(shè)計(jì)：多媒體.教學(xué)過程：環(huán)節(jié)名稱教學(xué)內(nèi)容學(xué)生行為預(yù)設(shè)設(shè)計(jì)意圖

創(chuàng)

設(shè)

情

景課堂引入：知識回顧：學(xué)過哪些式子？他們什么關(guān)系？列舉一些單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。23那它是什么？請看視頻后思考，它與整式有什么關(guān)系？分式引入的視頻：【問題】分式與整式有什么聯(lián)系？【師】那么在生活中分式是怎么表示除法關(guān)系的呢，請?zhí)羁?。分層完成預(yù)習(xí)作業(yè)初級層次：填空把除法改寫成分?jǐn)?shù)的形式。3÷4=90÷x=60÷(x-3)=（3）一箱蘋果售價(jià)P元，總重m千克，則每千克蘋果的售價(jià)是

元.第二層：

（1）面積為2平方米的長方形一邊長3米，則它的另

一邊長為

米；（2）面積為S平方米的長方形一邊長a米

，則它的另一邊長為

米；輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流速度為每小時(shí)b千米，輪船在逆流中航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)【師】這些含有分?jǐn)?shù)線的式子表示分子與分母的什么關(guān)系?

整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式不是看視頻【生】分式表示兩個(gè)整式的除法?！旧客瓿蓪W(xué)案回答填空內(nèi)容34，90xp2s100除法關(guān)系

回顧整式的相關(guān)知識，便于與新知識區(qū)分對比。引出認(rèn)知沖突激發(fā)興趣該視頻主要講解了整式與分式的聯(lián)系，分式是整式的除法的一種形式提出問題，指引視頻學(xué)習(xí)的方向初步體會分式與整式的聯(lián)系通過類比小學(xué)學(xué)的分?jǐn)?shù)，理解分式在數(shù)與式中的位置，類比得出分式的概念.本部分由除法到分?jǐn)?shù)形式，和生活中的實(shí)例的分?jǐn)?shù)形式，幫助學(xué)生體會分?jǐn)?shù)線的作用，明白分式的運(yùn)算意義。在這些式子中分母中出現(xiàn)了字母，從而引起了學(xué)生的興趣，激發(fā)了學(xué)生的探索情趣，讓學(xué)生觀察，與整式有啥區(qū)別，學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)，這些字母中含有字母，從而引出本節(jié)課的課題.

形

成

概

念

【要求1】對上面式子進(jìn)行分類？【要求2】觀察老師的分類，說說老師的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？【要求3】如果讓你給新式子下定義，要說明那些要點(diǎn)？觀察檢驗(yàn)?zāi)銈儦w納的要點(diǎn)，是不是整式類的式子都不同時(shí)具有三個(gè)特征，是不是這類新式子都同時(shí)具有這三個(gè)特征?！疽?】請用一句話歸納分式的概念書上的概念：用A、B表示兩個(gè)整式，A?B可以表示成A/B的形式，如果B中含有字母則稱B為分式?！締栴}1】概念中有哪些關(guān)鍵字【問題2】判斷一個(gè)式子是分式要滿足那些條件？分類

整式一類，分母有字母的一類（1）.分母中含有字母（2）有分?jǐn)?shù)的形式（3）分子分母都是整式答略答略“整式”：分子分母是整式“A?B”表明分式的含義“AB“如果“：B中含有字母是成為分式的條件（1）.分母中含有字母（2）有分?jǐn)?shù)的形式（3）分子分母都是整式

感受不同類別式子的區(qū)別，體會分類標(biāo)準(zhǔn)對分類結(jié)果的影響。初步感受分式與整式的區(qū)別。組織學(xué)生討論，合作交流類比分?jǐn)?shù)，探究什么是分式包含的特征，從而得出分式的概念.檢驗(yàn)歸納特征是否正確鍛煉學(xué)生語言歸納能力深入理解分式的概念體會概念中關(guān)鍵字的作用

例

題

解

析

鞏

固

訓(xùn)

練例1．1辨析下列哪些是分式例1.2從下列四個(gè)整式，從中選擇兩個(gè)合適的整式，組成一個(gè)分式2,x+2,x-2,2x+1探索分式有意義的條件合作探究（完成學(xué)案回答下列問題）.【問題1】分式有意義的條件？【問題2】分式的值時(shí)固定不變的嗎？為什么？例2

當(dāng)x為什么值時(shí)，分式值有意義？

解：分母4x+1≠0時(shí),

即x≠-1/4時(shí)分式

x-14x變式：當(dāng)x為何值時(shí)下列分式有意義。(1).x2x+1(2).x+yx-y

探究二

在什么情況下分式值為零？

例3當(dāng)x為什么值時(shí)，分式x+3x-3

值是0

變式練習(xí)反饋訓(xùn)練（見學(xué)案）

根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，按照分層設(shè)計(jì)安排不同難度的例題..

1，4組完成例1.12、3組完成例1.2

并說明理由。

合作討論分式有意義的條件和值的確定。

合作探究，類比分?jǐn)?shù)有無意義的特征，發(fā)現(xiàn)分式的分母為0，分式無意義分母不等于0，分式有意義實(shí)例運(yùn)用

.完成變式練習(xí)略探究發(fā)現(xiàn)分子為0，且分母不為0，分式值才為0

例3解略.變式訓(xùn)練二中根據(jù)本節(jié)課所學(xué)分式值為零的條件，大多數(shù)學(xué)生能夠想到只要分母不為零分子為零，即、|x|-1≠0，x+1=0，就能得出當(dāng)x=1時(shí)，分式值為零.

目的讓學(xué)生辨析分式的概念，檢測學(xué)生對分式概念的理解是否準(zhǔn)確。

讓學(xué)生通過分式值的變化，理解分式所含未知數(shù)對與分式值的影響，進(jìn)而確定，未知數(shù)的某個(gè)值會使分母為0，分式無意義。為了更好地理解、掌握分式的基本概念，根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，按照分層遞進(jìn)的教學(xué)原則，設(shè)計(jì)安排了3個(gè)由淺入深的變式練習(xí)。同時(shí)配有兩個(gè)由低到高、層次不同的鞏固性練習(xí)，體現(xiàn)漸進(jìn)性原則，希望學(xué)生能將知識轉(zhuǎn)化為技能.

讓學(xué)生從實(shí)例中取發(fā)現(xiàn)分式值為0時(shí)，分子分母的特征，鞏固訓(xùn)練的設(shè)置，讓學(xué)生體會分式有意義的條件，分式值為零的條件.訓(xùn)練題一是分式有意義，無意義及分式值為0的綜合運(yùn)用，提高學(xué)生綜合能力的訓(xùn)練，視野拓展是思維拓展題，可以拓展學(xué)生的發(fā)散思維.

歸納小結(jié)

學(xué)生歸納：分式的基本概念以及分式有意義、無意義、分式值為0的條件.老師總結(jié)：本節(jié)課要理解掌握分式的基本概念以及分式有意義、無意義、分式值為0的條件.同時(shí)也希望學(xué)生能夠掌握分層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)方法，并在以后的學(xué)習(xí)中運(yùn)用這種方法.

能熟練運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，從而提高學(xué)生的綜合概括表達(dá)能力.

由學(xué)生總結(jié)、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.

最后，由教師進(jìn)行總結(jié)，同時(shí)也希望學(xué)生能夠掌握分層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)方法，并在以后的學(xué)習(xí)中運(yùn)用這種方法.

分式教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：本堂課是分式與分式方程這一章節(jié)的第一堂課，要揭示分式的概念以及分式概念的相關(guān)內(nèi)涵，明確分式有意義的條件，以及分式值為0的條件。其中重點(diǎn)是分式的概念，難點(diǎn)是分式值為0，和分式有意義的探索要進(jìn)行分層教學(xué)，引入方式上分層，對A類學(xué)生用類比分?jǐn)?shù)的方法，讓學(xué)生體會分式如分?jǐn)?shù)的相同之處和不同之處，理解分式的分?jǐn)?shù)的發(fā)展，是表示整式的除法運(yùn)算的一種方式。對B類學(xué)生要求學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)量關(guān)系中去感知分式是整式除法的變現(xiàn)形式。在探索材料上分層，A類學(xué)生的探索材料梯度較緩，在探究分式有無意義的問題上，