《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)(河北省省級(jí)優(yōu)課)-九年級(jí)數(shù)學(xué)教案

課題：《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》年級(jí)：九年級(jí)教材版本：人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)參賽單位:河北省黃驊市第三中學(xué)參賽教師:劉金姿《反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)黃驊三中劉金姿【教材分析】本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十六章章第二節(jié)《反比例函數(shù)》第二課時(shí)的內(nèi)容——反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)性質(zhì)，本節(jié)課是在學(xué)生掌握了反比例函數(shù)概念，以及圖像分布情況的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，使學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)分析，理解函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的含義?！緦W(xué)情分析】學(xué)生在七，八年級(jí)已對(duì)一次函數(shù)和二次函數(shù)圖像有所認(rèn)識(shí)，對(duì)兩條直線的交點(diǎn)問(wèn)題已有所了解，但對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的問(wèn)題，還不能熟練的運(yùn)用，不能更好的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，判斷兩個(gè)函數(shù)值的大小。【設(shè)計(jì)思路】根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)、年齡特征及教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“在教學(xué)中應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)觀察、操作、推理、想象等探索過(guò)程．”“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式．”確立了本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路．我的總體設(shè)計(jì)是“合作交流、探索總結(jié)、應(yīng)用拓展、歸納反思”為教學(xué)主線，以“觀察、實(shí)踐、歸納、應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式為手段，以發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力為目標(biāo)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：1.理解函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的含義；2.能運(yùn)用交點(diǎn)坐標(biāo)解決兩個(gè)函數(shù)比較大小。【教學(xué)重點(diǎn)】1.理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問(wèn)題2.體會(huì)反比例函數(shù)與方程、不等式之間關(guān)系，認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合的思想方法【教學(xué)準(zhǔn)備】幾何畫(huà)板【教學(xué)策略】在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，“教必有法而教無(wú)定法”，只有方法得當(dāng)，才會(huì)有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和九年級(jí)學(xué)生思維活動(dòng)的特點(diǎn)，我采用了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法本節(jié)課重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的探究歸納能力和應(yīng)用方程思想解決問(wèn)題的能力，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。教學(xué)中，我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué)，在教學(xué)中以學(xué)生參與為主，便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，體驗(yàn)成功的喜悅?！窘虒W(xué)課時(shí)】一課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一復(fù)習(xí)內(nèi)容導(dǎo)入新課（5’完成導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容并回答問(wèn)題：1.直線y=x-2與y=2x+1的交點(diǎn)是2.正比例函數(shù)解析式？3.反比例函數(shù)解析式？并回憶正、反比例函數(shù)圖像的分布情況。對(duì)這四個(gè)圖進(jìn)行分組并說(shuō)出分組原因？以AD為一組，BC為一組作為標(biāo)準(zhǔn)觀察并思考兩種圖像K1和K2滿足什么條件有交點(diǎn)？滿足什么條件無(wú)交點(diǎn)？板書(shū)：等腰三角形生：（-2，-3）回答分布情況生：以AD為一組，BC為一組生：同號(hào)時(shí)有交點(diǎn)，異號(hào)時(shí)沒(méi)有交點(diǎn)回憶兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法。二引領(lǐng)探究嘗試求知(15’)觀察圖C回答問(wèn)題：（1）交點(diǎn)的意義的是什么？（2）如何求交點(diǎn)坐標(biāo)？求出交點(diǎn)坐標(biāo)。（3）比較ｙ１,ｙ2的大小關(guān)系幾何畫(huà)板演示：向上平移直線求出交點(diǎn)A，B坐標(biāo)并比較y1，y2大小，幾何畫(huà)板繼續(xù)演示：向上平移直線求出交點(diǎn)A，B坐標(biāo)并比較y1，y2大小，生：當(dāng)自變量X取一個(gè)值時(shí)，兩個(gè)函數(shù)值值相等生：兩個(gè)解析式聯(lián)立組成方程組，解方程組就求出交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)。生：過(guò)交點(diǎn)做Y軸的平行線將坐標(biāo)系分成四部分選出需要的兩部分小組合作，類比以上過(guò)程完成計(jì)算為求交點(diǎn)坐標(biāo)做鋪墊數(shù)形結(jié)合，觀察圖形，提高學(xué)生的識(shí)圖能力鍛煉學(xué)生的合作交流，探索總結(jié)三跟蹤訓(xùn)練知識(shí)延伸(131.求函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y＝8/x的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)2.（2013?德州）函數(shù)y=1/x與y=x-2圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為。3.（2012益陽(yáng))反比例函數(shù)y＝k/x的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是(1，m)，則反比例函數(shù)的解析式是.4.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點(diǎn)P（m,n），求mn+n-m的值。5.（2012?南京）若反比例函數(shù)y=k/x與一次函數(shù)y=x+2的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，則k的值可以是（）A.-2B.-1C.1D.26.（2013?茂名）如圖，反比例函數(shù)y＝6/x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于兩點(diǎn)A（m，3）和B（-3，n）．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，直接寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．學(xué)生完成相應(yīng)練習(xí)問(wèn)題的安排遵循由淺入深，循序漸進(jìn)的原則，鞏固所學(xué)內(nèi)容四課堂小結(jié)盤點(diǎn)收獲(2’)同學(xué)們對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（停頓）在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中大家要善于觀察歸納、勇于探究，就一定能使自己的數(shù)學(xué)之樹(shù)碩果累累。下面