2023-2024學(xué)年新教材高中物理第四章牛頓運(yùn)動(dòng)定律第五節(jié)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用學(xué)案粵教版必修第一冊(cè)

第五節(jié)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)STSE情境導(dǎo)學(xué)1.明確牛頓第二定律的兩類問(wèn)題.2.掌握應(yīng)用牛頓第二定律解決兩類問(wèn)題的基本思路.（重點(diǎn)）3.會(huì)應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題.（難點(diǎn)）eq\a\vs4\al(跳傘時(shí)，最低安全開(kāi)傘高度為500米)

知識(shí)點(diǎn)一根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況求受力情況如果已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律確定物體所受的力.知識(shí)點(diǎn)二根據(jù)受力情況求運(yùn)動(dòng)情況如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定物體的運(yùn)動(dòng)情況.小試身手1.光滑水平面上，質(zhì)量為2kg的物體，在大小為30N的水平拉力作用下運(yùn)動(dòng)，則物體的加速度是（）A.5m/s2B.10m/s2C.15m/s2D.25m/s2答案：C2.一質(zhì)量為m＝5kg的物體放在粗糙的水平面上，在力F的作用下做a＝2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，方向向右，已知物體與地面之間的動(dòng)摩擦力為15N，則外力F為（）A.20NB.15NC.25ND.10N答案：C探究一根據(jù)受力情況求運(yùn)動(dòng)情況1.從受力確定運(yùn)動(dòng)情況的基本思路.分析物體的受力情況，求出物體所受的合力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及物體運(yùn)動(dòng)的初始條件確定物體的運(yùn)動(dòng)情況.流程圖如下：eq\x(\a\al(已知物體,受力情況))eq\o(→,\s\up7(由F＝ma))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up7(由\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(vt＝v0＋at,s＝v0t＋\f(1),\s\do5(2)at2,veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as))))eq\x(求得s、v0、vt、t)2.從受力確定運(yùn)動(dòng)情況的解題步驟.（1）確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫(huà)出物體的受力分析圖.（2）根據(jù)力的合成與分解，求合力的大小和方向.（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求加速度.（4）結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的初始條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求運(yùn)動(dòng)學(xué)物理量——任意時(shí)刻的位移和速度，以及運(yùn)動(dòng)時(shí)間等.【典例1】如圖所示，質(zhì)量m＝2kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦力大小等于它們間彈力的0.25倍，現(xiàn)對(duì)物體施加一個(gè)大小F＝8N、與水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.（1）畫(huà)出物體的受力圖，并求出物體的加速度；（2）求物體在拉力作用下5s末的速度大?。唬?）求物體在拉力作用下5s內(nèi)通過(guò)的位移大小.解析：（1）對(duì)物體受力分析，如圖所示.由牛頓第二定律，得Fcosθ－f＝ma，F(xiàn)sinθ＋FN＝mg，又f＝μFN，解得a＝1.3m/s2，方向水平向右.（2）v＝at＝1.3×5m/s＝6.5m/s.（3）s＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×1.3×52m＝16.25m.答案：（1）見(jiàn)解析圖1.3m/s2，方向水平向右（2）6.5m/s（3）16.25m根據(jù)受力情況求運(yùn)動(dòng)情況的基本步驟：（1）明確研究對(duì)象.（2）對(duì)物體做出正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析.（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程并求出加速度.（4）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解運(yùn)動(dòng)的量.1.總質(zhì)量為m＝75kg的滑雪者以初速度v0＝8m/s沿傾角為θ＝37°的斜面向上自由滑行.已知雪橇與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，假設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，不計(jì)空氣阻力.試求：（1）滑雪者沿斜面上滑的最大距離；（2）若滑雪者滑至最高點(diǎn)后掉轉(zhuǎn)方向向下自由滑行，求他滑至起點(diǎn)時(shí)的速度大小.解析：（1）上滑過(guò)程中對(duì)人進(jìn)行受力分析，滑雪者受重力mg，彈力FN，摩擦力f，并設(shè)滑雪者的加速度為a1，受力情況如圖甲所示.根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ＋f＝ma1，a1的方向沿斜面向下.①由平衡關(guān)系有FN＝mgcosθ.②又f＝μFN.③由以上各式解得a1＝g（sinθ＋μcosθ）＝8m/s.④滑雪者沿斜面向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速到零的位移為x＝eq\f(veq\o\al(2,0),2a1)＝4m.⑤即滑雪者上滑的最大距離為4m.（2）滑雪者沿斜面下滑時(shí)，滑雪者受到的摩擦力沿斜面向上，受力情況如圖乙所示.設(shè)加速度大小為a2.根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－f＝ma2，⑥由平衡關(guān)系有FN＝mgcosθ，⑦又f＝μFN，⑧由以上各式解得a2＝g（sinθ－μcosθ）＝4m/s2.⑨滑雪者沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滑至出發(fā)點(diǎn)的位移為x＝4m.則滑雪者再次回到起點(diǎn)的速度為v＝eq\r(2a2x)＝4eq\r(2)m/s.⑩答案：（1）4m（2）4eq\r(2)m/s2.可愛(ài)的企鵝喜歡在冰面上玩游戲.如圖所示，企鵝在傾角為37°的傾斜冰面上，先以加速度a＝0.25m/s2從冰面底部由靜止開(kāi)始沿直線向上“奔跑”，t＝8s時(shí)，突然臥倒以肚皮貼著冰面向前滑行，最后退滑到出發(fā)點(diǎn)，完成一次游戲（企鵝在滑動(dòng)過(guò)程中姿勢(shì)保持不變）.已知企鵝肚皮與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，重力加速度g取10m/s2.求：（1）企鵝向上“奔跑”的位移大?。唬?）企鵝退滑到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小.解析：（1）企鵝向上“奔跑”的位移大小為x1＝eq\f(1,2)a1t2＝8m.（2）企鵝在冰面上滑動(dòng)的過(guò)程，由牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2，a2＝gsinθ＋μgcosθ＝8m/s2，上滑初速度v1＝a1t＝2m/s.由veq\o\al(2,1)＝2a2x2，得上滑位移x2＝0.25m.下滑過(guò)程，由牛頓第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma3，a3＝gsinθ－μgcosθ＝4m/s2.設(shè)退滑到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小為v3，由速度位移的關(guān)系式得veq\o\al(2,3)＝2a3（x1＋x2），解得v3＝eq\r(66)m/s≈8.12m/s.答案：（1）8m（2）8.12m/s探究二根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況求受力情況1.從運(yùn)動(dòng)情況確定受力的基本思路.分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合力；再分析物體的受力，求出物體受到的作用力.流程圖如下：eq\x(\a\al(已知物體,運(yùn)動(dòng)情況))eq\o(→,\s\up7(由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up7(由F＝ma))eq\x(確定物體受力)2.從運(yùn)動(dòng)情況確定受力的解題步驟.（1）確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，并畫(huà)出物體的受力示意圖.（2）選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出物體的加速度.（3）根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力.（4）選擇合適的力的合成與分解的方法，由合力和已知力求出待求的力.【典例2】高速鐵路網(wǎng)給人們的出行帶來(lái)極大便利.一質(zhì)量為m＝4.0×105kg的高速列車(chē)從廣州高鐵站出發(fā)，經(jīng)過(guò)t＝300s達(dá)到最高速度v＝54m/s.設(shè)此加速過(guò)程為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行過(guò)程中所受阻力為車(chē)重的0.1倍.求此過(guò)程中：（1）列車(chē)的加速度大?。唬?）列車(chē)發(fā)生的位移大??；（3）列車(chē)受到的牽引力大小.解析：（1）根據(jù)加速度公式得a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(54－0,300)m/s2＝0.18m/s2.（2）根據(jù)位移公式得s＝eq\f(v,2)t＝eq\f(54,2)×300m＝8100m.（3）根據(jù)牛頓第二定律得F－0.1mg＝ma，解得F＝4.72×105N.答案：（1）0.18m/s2（2）8100m（3）4.72×105N根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況求受力應(yīng)注意的兩點(diǎn)問(wèn)題（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求加速度，要特別注意加速度的方向，從而確定合力的方向，不能將速度的方向和加速度的方向混淆.（2）題目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根據(jù)力的合成與分解求分力.3.如圖所示，世界上只有極少數(shù)國(guó)家能獨(dú)立制造坦克炮管.某類型長(zhǎng)為5m的坦克炮管使用壽命為6s，在使用壽命內(nèi)最多能發(fā)射600枚炮彈.若炮彈的質(zhì)量為15kg，則在發(fā)射炮彈過(guò)程中，炮彈在炮管中受到的推力有多大（）A.1.5×104NB.1.5×105NC.1.5×106ND.1×105N解析：每個(gè)炮彈在炮管中加速的時(shí)間為0.01s，由于炮管長(zhǎng)為5m，所以由x＝eq\f(1,2)at2可得，炮彈的加速度大小為a＝eq\f(2x,t2)＝105m/s2.由牛頓第二定律，可得推力F＝ma＝1.5×106N，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.故選C.答案：C4.民航客機(jī)都有緊急出口，發(fā)生意外情況時(shí)打開(kāi)緊急出口，狹長(zhǎng)的氣囊會(huì)自動(dòng)充氣生成一條通向地面的斜面，乘客可沿斜面滑行到地面上.如圖所示，某客機(jī)緊急出口離地面高度AB＝3.0m，斜面氣囊長(zhǎng)度AC＝5.0m，要求緊急疏散時(shí)乘客從氣囊上由靜止下滑到地面的時(shí)間不超過(guò)2s，g取10m/s2，求：（1）乘客在氣囊上滑下的加速度大小.（2）乘客和氣囊間的最大動(dòng)摩擦因數(shù).（忽略空氣阻力）解析：（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x＝eq\f(1,2)at2，①解得a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×5.0,22)m/s2＝2.5m/s2，②故乘客在氣囊上滑下的加速度至少為2.5m/s2.（2）乘客在斜面上受力情況如圖所示，F(xiàn)f＝μFN，③FN＝mgcosθ，④根據(jù)牛頓第二定律，有mgsinθ－Ff＝ma，⑤由幾何關(guān)系可知sinθ＝0.6，cosθ＝0.8，由②～⑤式得μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)＝eq\f(7,16)＝0.4375，故乘客和氣囊間的動(dòng)摩擦因數(shù)不得超過(guò)0.4375.答案：（1）2.5m/s2（2）0.4375探究三多過(guò)程問(wèn)題分析1.當(dāng)題目給出的物理過(guò)程較復(fù)雜，由多個(gè)過(guò)程組成時(shí)，要明確整個(gè)過(guò)程由幾個(gè)過(guò)程組成，將過(guò)程合理分段，找到相鄰過(guò)程的聯(lián)系點(diǎn)并逐一分析每個(gè)過(guò)程.聯(lián)系點(diǎn)：前一過(guò)程的末速度是后一過(guò)程的初速度，另外還有位移關(guān)系等.2.由于不同過(guò)程中力發(fā)生了變化，所以加速度也會(huì)發(fā)生變化，所以對(duì)每一過(guò)程都要分別進(jìn)行受力分析，分別求加速度.【典例3】2022年2月11日，北京冬奧會(huì)男子鋼架雪車(chē)比賽中，中國(guó)選手閆文港摘得銅牌，創(chuàng)造了中國(guó)選手在這一項(xiàng)目的歷史最好成績(jī).如圖甲，鋼架雪車(chē)比賽運(yùn)動(dòng)員先在水平賽道上推著雪車(chē)由靜止出發(fā)，勻加速到水平軌道的末端時(shí)，運(yùn)動(dòng)員快速俯臥到雪車(chē)上沿傾角為θ＝15°的傾斜軌道勻加速下滑到P點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的速率的平方隨運(yùn)動(dòng)距離x的變化圖像如圖乙所示，雪車(chē)（含運(yùn)動(dòng)員）總質(zhì)量為120kg，sin15°＝0.26，重力加速度g取10m/s2，求：（1）雪車(chē)在傾斜軌道上受到的阻力；（2）運(yùn)動(dòng)員從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到下滑到P點(diǎn)的時(shí)間.解析：（1）由題圖乙可知，在傾斜軌道上運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的位移x＝303.05－12.8m＝290.25m.根據(jù)圖像可知，到達(dá)底端的速度vt＝35m/s，水平軌道的末端的速度v＝8m/s，根據(jù)veq\o\al(2,t)－v2＝2ax，解得a＝2m/s2.根據(jù)牛頓第二定律，得mgsin15°－f＝ma，解得f＝72N.（2）在傾斜軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝eq\f(vt－v,a)＝eq\f(35－8,2)s＝13.5s.在水平軌道上的位移x1＝12.8m，根據(jù)v2＝2a1x1，解得a1＝2.5m/s2.則在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝eq\f(v－0,a1)＝eq\f(8－0,2.5)s＝3.2s，則運(yùn)動(dòng)員從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到下滑到P點(diǎn)的時(shí)間t＝t2＋t1＝16.7s.答案：（1）72N（2）16.7s（1）在應(yīng)用牛頓定律解決實(shí)際問(wèn)題中，正確的受力分析及運(yùn)動(dòng)分析是關(guān)鍵.（2）在受力分析時(shí)要注意當(dāng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化時(shí)，物體受到的彈力、摩擦力都可能發(fā)生變化，必須根據(jù)實(shí)際情況具體分析受力.（3）在解決受力情況比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，用正交分解法比較方便.5.如圖所示，一足夠長(zhǎng)的斜面傾角θ為37°，斜面BC與水平面AB圓滑連接.質(zhì)量m＝2kg的物體靜止于水平面上的M點(diǎn)，M點(diǎn)距B點(diǎn)之間的距離L＝9m，物體與水平面和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5.現(xiàn)使物體受到一水平向右的恒力F＝14N的作用，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)撤去該力（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）.則（1）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是多大？（2）物體在斜面上滑行的時(shí)間是多少？解析：（1）在水平面上，根據(jù)牛頓第二定律可知F－μmg＝ma，解得a＝eq\f(F－μmg,m)＝eq\f(14－0.5×2×10,2)m/s2＝2m/s2.從M到B，根據(jù)速度與位移關(guān)系式可知veq\o\al(2,B)＝2aL，解得vB＝eq\r(2aL)＝eq\r(2×2×9)m/s＝6m/s.（2）物體在斜面上向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，代入數(shù)據(jù)解得a1＝10m/s2.根據(jù)速度與位移關(guān)系式可知veq\o\al(2,B)＝2a1x，解得x＝1.8m.由vB＝a1t1得t1＝0.6s，因μ＜tanθ，所以物體速度減為零后會(huì)繼續(xù)下滑，下滑時(shí)根據(jù)牛頓第二定律可知mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得a2＝2m/s2.由x＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)，得t2＝eq\f(3\r(5),5)s.所以物體在斜面上滑行的總時(shí)間t＝t1＋t2＝（0.6＋eq\f(3\r(5),5)）s≈1.94s.答案：（1）6m/s（2）1.94s課時(shí)評(píng)價(jià)作業(yè)（二十二）牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用A級(jí)合格達(dá)標(biāo)1.雨滴從空中由靜止落下，若雨滴下落時(shí)空氣對(duì)它的阻力隨雨滴下落速度的增大而增大，如圖所示的圖像能正確反映雨滴下落運(yùn)動(dòng)情況的是（）ABCD答案：C2.用30N的水平外力F，拉一個(gè)靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為20kg的物體，力F作用3s后消失.則第5s末物體的速度和加速度分別是（）A.v＝4.5m/s，a＝1.5m/s2B.v＝7.5m/s，a＝1.5m/s2C.v＝4.5m/s，a＝0D.v＝7.5m/s，a＝0解析：力F作用下a＝eq\f(F,m)＝eq\f(30,20)m/s2＝1.5m/s2，3s末的速度v＝at＝4.5m/s，3s末后撤去拉力后F＝0，a＝0，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，故C正確.答案：C3.（多選）如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體在水平恒力F的作用下在地面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為s＝t2＋t，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，g取10m/s2，以下結(jié)論正確的是（）A.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為1m/sB.物體的位移為12m時(shí)速度為7m/sC.水平恒力F的大小為4ND.水平恒力F的大小為12N解析：根據(jù)s＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝t2＋t，知v0＝1m/s，a＝2m/s2，A正確；根據(jù)v2－veq\o\al(2,0)＝2as，得v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2as)＝eq\r(1＋2×2×12)m/s＝7m/s，B正確；根據(jù)牛頓第二定律，得F－μmg＝ma，解得F＝ma＋μmg＝12N，C錯(cuò)誤，D正確.故選ABD.答案：ABD4.某消防隊(duì)員從一平臺(tái)上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.5m，在著地過(guò)程中地面對(duì)他雙腳的平均作用力估計(jì)為（）A.自身所受重力的2倍B.自身所受重力的5倍C.自身所受重力的8倍D.自身所受重力的10倍解析：由自由落體規(guī)律可知v2＝2gH，緩沖減速過(guò)程v2＝2ah，由牛頓第二定律列方程F－mg＝ma，解得F＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(H,h)))＝5mg，故B正確.答案：B5.如圖（a）所示，橡皮筋彈弓夜光飛箭是一種常見(jiàn)的小玩具，它利用橡皮筋將飛箭彈射升空，再徐徐下落，其運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為如下過(guò)程：飛箭以初速度v0豎直向上射出，在t2時(shí)刻恰好回到發(fā)射點(diǎn)，其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖（b）所示.則下列關(guān)于飛箭運(yùn)動(dòng)的描述中正確的是（）A.上升和下落過(guò)程運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等B.上升和下落過(guò)程中平均速度大小相等C.0～t2過(guò)程中加速度先減小后增大D.0～t2過(guò)程中所受阻力先減小后增大解析：0～t1時(shí)間為上升過(guò)程，t1～t2時(shí)間為下落過(guò)程，由題圖可知（t2－t1）>t1，上升和下落過(guò)程運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相等，A錯(cuò)誤.上升和下落過(guò)程中，位移大小相等，但所用時(shí)間不等，故平均速度的大小不相等，B錯(cuò)誤.vt圖像的斜率表示加速度，根據(jù)圖像可知，0～t2過(guò)程中加速度一直減小，C錯(cuò)誤.根據(jù)牛頓第二定理，結(jié)合圖像可知，0～t1過(guò)程中mg＋f＝ma1，物體向上運(yùn)動(dòng)加速度減小，故阻力減??；t1～t2過(guò)程中mg－f＝ma2，物體向下運(yùn)動(dòng)加速度減小，故阻力增大，綜上所述，0～t2過(guò)程中所受阻力先減小后增大，D正確.故選D.答案：D6.如圖所示，一質(zhì)量為1kg的小型遙控?zé)o人機(jī)，在恒定升力F＝16N的作用下豎直起飛，經(jīng)過(guò)3s后，無(wú)人機(jī)達(dá)到最大速度6m/s，改變升力，此后無(wú)人機(jī)勻速上升.假設(shè)無(wú)人機(jī)豎直飛行時(shí)所受的阻力大小不變，重力加速度g取10m/s2.則該無(wú)人機(jī)（）A.起飛時(shí)的加速度大小為4m/s2B.在豎直上升過(guò)程中所受阻力的大小為2NC.豎直向上加速階段位移大小為12mD.上升至離地面30m處所需的最短時(shí)間為6.5s解析：由題意知無(wú)人機(jī)以恒定升力起飛時(shí)的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝2m/s2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由牛頓第二定律得F－f－mg＝ma，解得f＝4N，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；豎直向上加速階段x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，x1＝9m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；勻速階段t2＝eq\f(h－x1,v)＝3.5s，無(wú)人機(jī)從地面起飛豎直上升至離地面h＝30m處所需的最短時(shí)間t＝t1＋t2＝6.5s，選項(xiàng)D正確.故選D.答案：DB級(jí)等級(jí)提升7.航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m＝2kg，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F＝28N.試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開(kāi)始豎直上升.設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10m/s2.（1）第一次試飛，飛行器飛行t1＝8s時(shí)到達(dá)高度H＝64m.求飛行器所受阻力f的大??；（2）第二次試飛，飛行器飛行t2＝6s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力.求飛行器能達(dá)到的最大高度h；（3）為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t3.解析：（1）第一次飛行中，設(shè)加速度為a1.由勻加速運(yùn)動(dòng)可得H＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1).由牛頓第二定律得F－mg－f＝ma1.解得f＝4N.（2）第二次飛行中，設(shè)失去升力時(shí)的速度為v1，上升的高度為s1，由勻加速運(yùn)動(dòng)可得s1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,2)，設(shè)失去升力后的加速度為a2，上升的高度為s2，由牛頓第二定律得mg＋f＝ma2.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v1＝a1t2，s2＝eq\f(veq\o\al(2,1),2a2)，解得h＝s1＋s2＝42m.（3）設(shè)失去升力下降階段加速度為a3，恢復(fù)升力后加速度為a4，恢復(fù)升力時(shí)速度為v3.由牛頓第二定律得mg－f＝ma3；F＋f－mg＝ma4.且eq\f(veq\o\al(2,3),2a3)＋eq\f(veq\o\al(2,3),2a4)＝h，v3＝a3t3.解得t3＝eq\f(3\r(2),2)s（或2.1s）.答案：（1）4N（2）42m（3）eq\f(3\r(2),2)s（或2.1s）8.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為1kg的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以8.0m/s的初速度由底端沖上傾角為37°的斜面，經(jīng)過(guò)1s速度減小到0，然后物體下滑，整個(gè)過(guò)程斜面始終靜止在粗糙的水平地面上.已知物體與斜面間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，斜面體的質(zhì)量M＝3kg.求：（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）物體返回到斜面底端時(shí)的速度大??；（3）物體下滑過(guò)程中地面對(duì)斜面體的支持力和摩擦力大小.解析：（1）設(shè)物體沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，則有0＝v0－at，則得加速度大小a＝eq\f(v0,t)＝eq\f(8,1)m/s2＝8m/s2，方向沿斜面向下.物體受到重力、斜面的支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，解得μ＝0.25.（2）設(shè)物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)速度減為零.根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得L＝eq\f(veq\o\al(2,0),2a)＝eq\f(82,2×8)m＝4m，物體從最高點(diǎn)回到斜面底端的過(guò)程，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma′，代入數(shù)據(jù)得a′＝4m/s2，物體返回到斜面底端時(shí)的速度v′＝eq\r(2a′L)＝eq\r(2×4×4)m/s＝4eq\r(2)m/s.（3）以物體和斜面體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，則在豎直方向上，有Mg＋mg－FN＝ma′sinθ，代入數(shù)據(jù)解得FN