冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （有理數(shù)的加減混合運(yùn)算）課件

1.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

情景導(dǎo)入一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：高度變化記作上升4.5千米＋4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米＋1.1千米下降1.4千米－1.4千米此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高出了多少米？探索新知1知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的加減運(yùn)算統(tǒng)一成加法

2012年1月22日，哈爾濱市的最低氣溫是－25℃，最高氣溫是－16℃，北京市的最低氣溫是－11℃，并且哈爾濱市的溫差比北京市的溫差大1℃.(1)哈爾濱市的溫差是多少?(2)北京市的溫差是多少?(3)北京市的最高氣溫是多少?探索新知北京市的最高氣溫可以用下面的方式直接求出：

(－16)－(－25)－(＋1)＋(－11)＝(－16)＋(＋25)＋(－1)＋(－11)＝－3

(℃).

根據(jù)有理數(shù)減法法則，可將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算.統(tǒng)一成加法運(yùn)算后，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)及其前面的運(yùn)算符號(hào)“＋”省略不寫.

如(－16)＋(＋25)＋(－1)＋(－11)可寫成－16＋25－1－11.它表示－16，25，－1與－11的和，讀作“負(fù)16，正25，負(fù)1與負(fù)11的和”，或讀作“負(fù)16加25減1減11”.在進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，常常利用加法的交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算.探索新知結(jié)論1.加減混合運(yùn)算可以先統(tǒng)一為加法運(yùn)算，再利用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算．2.省略形式的讀法有兩種：

一是把符號(hào)當(dāng)作性質(zhì)符號(hào)來(lái)讀；

二是把符號(hào)當(dāng)作運(yùn)算符號(hào)來(lái)讀．例如：a－b＋c可讀作“a減b加c”，也可讀作“正a、負(fù)b、正c的和”．探索新知把下列各式寫成省略加號(hào)的形式，并說(shuō)出它們的兩種讀法．(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；(2)例1導(dǎo)引：本題要采用轉(zhuǎn)化法，首先運(yùn)用減法法則把加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，然后再寫成省略加號(hào)的形式．探索新知(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)＝－6＋3－2－6＋7.讀法一：負(fù)6，正3，負(fù)2，負(fù)6，正7的和；讀法二：負(fù)6加3減2減6加7.解：探索新知(2)

＝＝讀法一：負(fù)，負(fù)，正，負(fù)，正

的和；讀法二：負(fù)減加減加.探索新知總

結(jié)有理數(shù)減法運(yùn)算的一般步驟：①把減號(hào)變?yōu)榧犹?hào)；②用減數(shù)的相反數(shù)作為加數(shù)；③運(yùn)用有理數(shù)加法的法則求出結(jié)果．典題精講1把下列各式寫成省略加號(hào)的形式：(1)(－5)－(－4)＋(－7)－(＋2)；(2)(1)(－5)－(－4)＋(－7)－(＋2)＝－5＋4－7－2.(2)＝典題精講2將式子3－10－7寫成和的形式正確的是(

)A．3＋10＋7B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7)D．3＋(－10)＋(－7)D3把6－(＋3)－(－7)＋(－2)統(tǒng)一成加法，下列變形正確的是(

)A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)C典題精講探索新知2知識(shí)點(diǎn)加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用1.加法運(yùn)算律在有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用原則：正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相結(jié)合；分母相同的分?jǐn)?shù)或比較容易通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；其和為非零整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；帶分?jǐn)?shù)一般化為假分?jǐn)?shù)或整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分后，再分別相加．2.運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)位置時(shí)，要連同數(shù)前面的符號(hào)一起交換．探索新知計(jì)算：(1)3－4＋9－2； (2)例2(1)3－4＋9－2＝(3＋9)＋(－4－2)＝12－6＝6.＝＝＝＝探索新知總

結(jié)本題運(yùn)用同號(hào)結(jié)合法和同形結(jié)合法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．在運(yùn)用加法交換律交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同數(shù)前面的符號(hào)一起交換．典題精講1計(jì)算：(1)(2)(1)原式＝

＝＝(2)原式＝

＝＝6＋3＝9.典題精講2下列交換加數(shù)的位置的變形中正確的是(

)A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7D典題精講3下列各題運(yùn)用結(jié)合律變形錯(cuò)誤的是(

)A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)C.D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)]C小試牛刀1．將-3-（+6）-（-5)+（-2）寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式，

正確的是（）

A.-3+6-5-2B．-3-6+5+2

C．-3-6-5-2D．-3-6+5-22．式子-26+43-24+13-46讀作___________________________________的和，或者讀作__________________________.D負(fù)26、正43、負(fù)24、正13、負(fù)46負(fù)26加43減24加13減46小試牛刀3．下列式子可讀作：“負(fù)1、負(fù)3、正6、負(fù)8的和”的是（）

A．-1+（-3）+（+6）-（-8）

B．-1-3+6-8

C．-1-（-3）-（-6）-（-8）D．-1-（-3）-6-（-8）B小試牛刀5.已知a=-4，b＝-5，c＝-7時(shí)，求式子a-b-c的值．解：當(dāng)a=-4，b＝-5，c＝-7時(shí)，a-b-c=（-4）-（-5）-（-7)＝-4+5+7=8.4.-2-3+5的讀法正確的是（）

A．負(fù)2、負(fù)3、正5的和B．負(fù)2、減3、正5的和

C．負(fù)2、3、正5的和D．以上都不對(duì)A小試牛刀6．閱讀下列計(jì)算過(guò)程，并回答問(wèn)題．

(3.2+7.8)（第一步）

＋(3.2+7.8)（第二步）

＝-1+11=10（第三步）（1）寫出計(jì)算中所用到的運(yùn)算律，并指出是哪一步；（2）寫出第二步的加法運(yùn)算法則．（1）計(jì)算過(guò)程中用到了加法交換律和結(jié)合律，在第一步運(yùn)用．（2）第二步的加法運(yùn)算法則是同號(hào)兩數(shù)相加取相同的符號(hào)，并把絕時(shí)值相加．小試牛刀7．閱讀下面的解題過(guò)程并填空：

計(jì)算：53.27-（-18)+（-21)+46.73-15+21解：原式＝53.27+18-21+46.73-15+21（第一步）

＝(53.27+46.73)+（-21+21)+(18-15)（第二步）

＝100+0+3

（第三步）

＝103.計(jì)算過(guò)程中，第一步把原式化成______________________的形式；第二步是根據(jù)______________________得到的，目的是_____________.你能根據(jù)以上的解題技巧進(jìn)行下列計(jì)算嗎？省略括號(hào)和加號(hào)的和加法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)化小試牛刀計(jì)算：

解：原式＝小試牛刀8．某摩托車廠本周內(nèi)計(jì)劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上幾班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）:（1）本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？解：（1）300-3=297（輛）.答：本周三生產(chǎn)了297輛摩托車.小試牛刀（2）-5+7-3+4+10-9-25=-21（輛）.

答：本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比減少了21輛．（2）本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比，是增加還是減少了？（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？（3)10-（-25)=35（輛）.

答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了35輛．課堂小結(jié)1.省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式：原理：在含有加減混合運(yùn)算的式子中，利用有理數(shù)減法法則將減法轉(zhuǎn)化成加法.這樣混合運(yùn)算就被統(tǒng)一成加法運(yùn)算.原來(lái)的算式就轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)正數(shù)、負(fù)數(shù)的和.寫法：在和式里.通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫.寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式.讀法：如果把－2