北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （有理數(shù)的減法）有理數(shù)及其運(yùn)算教育教學(xué)課件

第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算2.5有理數(shù)的減法

1課堂講解有理數(shù)的減法法則有理數(shù)減法法則的應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1、有理數(shù)的加法法則是什么？2、填空：

(1)16－7＝______，

(2)復(fù)習(xí)回顧9知1－導(dǎo)烏魯木齊的最高溫度為4℃，最低溫度為－3℃，這天烏魯木齊的溫差為多少？你是怎么算的？知1－導(dǎo)(1)怎樣理解4–(-3)＝7？4

－（－3）＝74＋

(＋3)＝7相同減變加相反數(shù)相同知1－導(dǎo)減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)有理數(shù)減法法則：注意：減法在運(yùn)算時(shí)有2個(gè)要素要發(fā)生變化.1、減號(hào)加號(hào)它的相反數(shù)2、減數(shù)

50－（－20）=50

+

20減號(hào)變成加號(hào)減數(shù)變成它的相反數(shù)知1－講有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的

相反數(shù)；即：a－b＝a＋(－b)．這里a和b可以是正,也可以是負(fù),還可以為0由此可見，有理數(shù)的減法運(yùn)算實(shí)質(zhì)轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算．

轉(zhuǎn)化的思想方法知1－講減法運(yùn)算步驟：(1)變減法運(yùn)算為加法運(yùn)算，做到“兩變一不變”，“兩變”中一變運(yùn)算符號(hào)，減號(hào)變加號(hào)；二變減

數(shù)，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)；“一不變”被減數(shù)

不變；(2)運(yùn)用加法法則進(jìn)行計(jì)算．相同結(jié)果知1－導(dǎo)4－(－3)=74＋3=7

相反數(shù)

計(jì)算下列各式：15－6＝_____，15+(－6)＝_____；19－3＝_____，19+(－3)＝_____；12－0＝_____，12+0＝_____；8－(－3)＝_____，8+3＝_____；10－(－3)＝_____，10+3＝_____.你能得出什么結(jié)論？139161211131211169知1－講例1計(jì)算下列各題:

(1)9－(－5);(2)(－3)－1;(3)0－8;(4)(－5)－0.

解：(1)9－(－5)=9＋5=14;

(2)(－3)－1=(－3)＋(－1)=－4；

(3)0－8=0＋(－8)=－8;(4)(－5)－0=－5.（來自教材）從本例中，我們必須明確兩點(diǎn)：一是進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算的關(guān)鍵在于利用法則變減法為加法；二是有理數(shù)減法不能直接進(jìn)行計(jì)算，只有轉(zhuǎn)化為加法后才能進(jìn)行計(jì)算．總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）1

在下列橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．(1)(－8)－(－6)＝(－8)＋(________)；(2)(－3)－4＝(－3)＋(________)；(3)＝0＋(________)；(4)8－2016＝8＋(________)．知1－練（來自《典中點(diǎn)》）6－4－20162(中考·遂寧)計(jì)算：等于()A.B．C.D．知1－練（來自《典中點(diǎn)》）3與(－x)－(－y)相等的式子是()A．(－x)－(＋y)B．(＋x)＋(－y)C．(－x)＋yD．(＋x)－(－y)CC4如圖，數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)減去B點(diǎn)表示的數(shù)，結(jié)果是()

A．8B．－8C．2

D．－2知1－練（來自《典中點(diǎn)》）B知1－練（來自《典中點(diǎn)》）5下列說法正確的是()A．兩個(gè)數(shù)之差一定小于被減數(shù)B．減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)C．0減去任何數(shù)，差都是負(fù)數(shù)D．減去一個(gè)正數(shù)，差一定大于被減數(shù)B例2世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8844m,吐魯番盆地的海拔高度大約是－155m.兩處高度相差多少米？解：

8844－(－155)＝8

844＋155

＝8

999(m).因此，兩處高度相差8999m.2知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)減法法則的應(yīng)用知2－講

8844m有多少層樓高？（來自教材）知2－講例3全班學(xué)生分為五個(gè)組進(jìn)行游戲，每組的基本分為100分，答對(duì)一題加50分，答錯(cuò)一題扣50分.游戲結(jié)束時(shí)，各組的分?jǐn)?shù)如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？第1組第2組第3組第4組第5組100150－400350－100知2－講解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了－400分.(1)350－150＝200(分)；

(2)350－(－400)＝750(分).因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分.（來自教材）知2－講例4

A，B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A表示的數(shù)是－5，A，

B兩點(diǎn)之間的距離為6，求B點(diǎn)所表示的數(shù)．解：方法一：畫出數(shù)軸如圖，距A點(diǎn)6個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè)，分別為點(diǎn)B′，B″，所表示的數(shù)分別為－11和1.所以B點(diǎn)所表示的數(shù)為－11或1.知2－講方法二：因?yàn)閿?shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)所表示的數(shù)的差的絕對(duì)值，一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是－5，設(shè)另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為x.所以|－5－x|＝6.所以－5－x＝6或－5－x＝－6.所以x＝－11或x＝1.所以B點(diǎn)所表示的數(shù)為－11或1.（來自《點(diǎn)撥》）

方法一充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，很直觀；方法二直接套用兩點(diǎn)間的距離公式較簡單，解題時(shí)，要注意靈活選用解題方法或采用多種方法解題，以擴(kuò)大自己的知識(shí)視野．總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）1

若a為負(fù)數(shù)，則a減去它的相反數(shù)等于()A．0B．2a

C．－2aD．2a或－2a知2－練（來自《典中點(diǎn)》）2若m＜0，則|m－(－m)|等于()A．2mB．－2mC．2m或－2mD．以上都有可能BB3

有理數(shù)a，b在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則a－b的值在()A．－3與－2之間B．－2與－1之間C．0與1之間D．2與3之間知2－練（來自《典中點(diǎn)》）D4

(中考·桂林)桂林冬季里某一天最高氣溫是7℃，

最低氣溫是－1℃，這一天桂林的溫差是()A．－8℃