人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （全等三角形）教師教學(xué)課件

全等三角形

學(xué)習目標1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性質(zhì).（重點）2.能找準全等三角形的對應(yīng)邊，理解全等三角形的對應(yīng)角相等.（難點）3.能進行簡單的推理和計算，并解決一些實際問題.（難點）合作探究歸納總結(jié)：全等圖形定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形.全等形性質(zhì)：如果兩個圖形全等，它們的形狀和大小一定都相等.合作探究EDFEDFABC像上圖一樣，把△ABC疊到△DEF上，能夠完全重合的兩個三角形,叫作全等三角形.把兩個全等的三角形重疊到一起時，重合的頂點叫作對應(yīng)頂點，重合的邊叫作對應(yīng)邊，重合的角叫作對應(yīng)角.你能指出上面兩個全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角嗎？合作探究AACBDEABCDBCNMF觀察并思考：把一個三角形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，變換前后的兩個三

角形全等嗎？全等合作探究全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。全等三角形的性質(zhì)：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置

變化了,但形狀和大小都沒有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形_＿.全等歸納總結(jié)：全等變化：合作探究△ABC≌△FDEA

BCEDF溫馨提示：記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.全等的表示方法：“全等”用符號“≌”表示，讀作“全等于”.合作探究∵△ABC≌△FDE∴AB=FD，AC=FE，BC=DE（全等三角形對應(yīng)邊相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形對應(yīng)角相等）A

BCEDF全等三角形的性質(zhì)的幾何語言：小試牛刀1．下列各組的兩個圖形屬于全等圖形的是()D2．如圖，將△ABC沿CB方向平移得到△DFE，則△ABC≌△____，∠ABC的對應(yīng)角是

，∠C的對應(yīng)角是

，BC的對應(yīng)邊是____．DFE∠DFE∠DEFFE小試牛刀3、如圖，若△BOD≌△COE，指出這兩個全等三角形的對應(yīng)角；若△ADO≌△AEO，指出這兩個三角形的對應(yīng)邊.解：△BOD與△COE的對應(yīng)角為：

∠DOB與∠EOC，∠BDO與∠CEO，

∠B＝∠C;△ADO與△AEO的對應(yīng)邊為：AO與AO，AD與AE，OD與OE.知識點撥：從邊的角度：1.有公共邊，則公共邊為對應(yīng)邊；2.大對大，短對短，中對中；從角的角度：1.對頂角一定是對應(yīng)角；2.公共角一定是對應(yīng)角；3.大角對大角，小角對小角；那誰能說說△ADC≌△AEB的對應(yīng)角呢？小試牛刀4、圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠E的度數(shù)和CF的長．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠E＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.課堂總結(jié)今天我們學(xué)習了哪些知識？1.什么是全等形,什么是全等三角形？2.經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)變換前后的兩個圖形有何關(guān)系？

3.全等三角形有怎樣的性質(zhì)呢？4.如何尋找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角？

達標檢測1．如圖，△ABC≌△FED，那么下列結(jié)論錯誤的是()A．EC＝BDB．EF∥ABC．DF＝BDD．AC∥FDC2.如圖，△ABC≌△ADE,若∠D=∠B，∠C=∠AED，則∠DAE=

；∠DAB=

.∠BAC∠EACABCDE達標檢測3．如圖，△ADE≌△BDE，若△ADC的周長為12，AC的長為5，則CB的長為()A．8B．7C．6D．5B

4.如圖，△ABD≌△EBC，AB＝3cm，BC＝5cm，

求DE的長.解：∵△ABD≌△EBC，