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探索三角形全等的條件(第3課時(shí))第四章三角形北師版七年級(jí)下冊(cè)
到目前為止,你知道哪些判定三角形全等的方法?邊邊邊(SSS)角邊角(ASA)角角邊(AAS)復(fù)習(xí)舊知
根據(jù)探索三角形全等的條件,至少需要三個(gè)條件,除了上述三種情況外,還有哪種情況??jī)蛇呉唤窍嗟龋?)兩邊及夾角(2)兩邊及其一邊的對(duì)角講授新課(1)兩邊及夾角三角形兩邊分別為2.5cm,3.5cm,它們所夾的角為40°,你能畫出這個(gè)三角形嗎?你畫的三角形與同伴畫的一定全等嗎?3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF結(jié)論:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”.
以2.5cm,3.5cm為三角形的兩邊,長(zhǎng)度為2.5cm的邊所對(duì)的角為40°,情況又怎樣?動(dòng)手畫一畫,你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)兩邊及其中一邊的對(duì)角BCA2.5cm3.5cm40°EDF40°3.5cm2.5cm結(jié)論:兩邊及其一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等,兩個(gè)三角形不一定全等
小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏,其中∠EDH=∠FDH,ED=FD,小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎?DEFH補(bǔ)充練習(xí):DCBA
在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的角平分線。那么BD與CD相等嗎?為什么?解:相等理由:∵AD是∠BAC的角平分線∴∠BAD=∠CAD∵AB=AC∠BAD=∠CAD
AD=AD∴△ABD≌△ACD(SAS)∴BD=CDBCDEA如圖,已知AB=AC,AD=AE。那么∠B與∠C相等嗎?為什么?解:相等理由:在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE(SAS)∴∠B=∠CDD===AEADAAACAB如圖,∠B=∠E,AB=EF,BD=EC,那么△ABC與△FED全等嗎?為什么?AC∥FD嗎?為什么?FEDCBA4312在△ABC與△FED中解:全等?!連D=EC
∴BD-CD=EC-CD。即BC=ED
∴△ABC≌△FED(SAS)∴∠1=∠2∴∠3=∠4∴AC∥FD學(xué)以致用小穎作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染,她想畫出一個(gè)與原來完全一樣的三角形,她該怎么辦呢?你能幫幫小穎嗎?1.已知:如圖,AB=AC,F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點(diǎn).求證:△ABE≌△ACF.2.已知:點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求證:△ABE≌△CDF.課堂練習(xí)3.下列圖形中有沒有全等三角形,并說明全等的理由.甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°你的收獲課堂小結(jié)1.今天我們學(xué)習(xí)哪種方法判定兩三角形全等?
邊角邊(SAS)2.通過這節(jié)課,判定三角形全等的條件有哪些?
SSS,SAS,ASA,AAS3.在
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