人教版八年級數(shù)學上冊 （三角形的外角）三角形課件教學

三角形的外角

知識回顧1、三角形的內(nèi)角和是多少？2、怎么證明三角形的內(nèi)角和為180度？3、兩只獵豹在如圖的A處發(fā)現(xiàn)有一只野牛離群獨自在O處覓食，獵豹打算用迂回的方式，由一只先從A前進到C處，然后再折回在B處截住野牛返回牛群的去路B處，另一只則直接從A處撲向野牛，已知∠BAC=40°，∠ABC=70°，問，獵豹從C處要轉(zhuǎn)多少度才能直達B處？ACBD初識新知三角形的外角：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。三角形外角的三個特征：1.頂點在三角形的一個頂點上；2.一條邊是三角形的一條邊；3.另一條邊是三角形的某條邊的延長線。ACBD1234每一個三角形都有__6__個外角每一個頂點相對應的外角都有__2__個這6個外角中有__3__對外角相等一個三角形的每個外角對應一個相鄰的內(nèi)角和兩個不相鄰的內(nèi)角歸納小結(jié)探究新知1、如圖，⊿ABC中，∠A=70°，∠B=60°，則∠ACD是多少度？若∠A=80°，∠B=70°，則∠ACD是多少度？2、在證明三角形內(nèi)角和的圖形中，請繼續(xù)探究：∠ACD與⊿ABC的內(nèi)角有什么聯(lián)系？ABCD假設一：因為：∠A=70°，∠B=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°所以：∠ACB=180-70-60=50°又因為∠BCD為平角，所以：∠ACD=180-50=130°=（70+60）°同理可得假設二中的∠ACD=150°=（80+70）°思考：·想一想所有的三角形都有這種特性嗎？·你能證明出你的猜想嗎？證明：如圖過點C作AB的平行線有∠1=∠3，∠2=∠4則∠ACD=∠3+∠4=∠1+∠2結(jié)論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。3412ABCD歸納結(jié)論1、三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和；2、三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。知識拓展1、如圖：∠1、∠2、∠3分別是⊿ABC的三個不同的外角，∠1+∠2+∠3=？2、⊿ABC的兩個內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線BE、CE交于點E，∠A=50°，求∠BEC的度數(shù)。BACE123實際應用如圖：是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點O是橫板AB的中點，AB是可以繞著點O上下轉(zhuǎn)動，當A端落地時，∠OAC=20°，橫板上下可轉(zhuǎn)動的最大角度（即∠A′OA）是（）A、80°B、60°C、40°D、20°ABA’B’O拓展1：⊿ABC中，點D在BC上，點F在BA的延長線上，DF交AC于點E，∠B=42°，∠C=55°，∠DEC=45°，求∠F。ABCDEF拓展2如圖，⊿ABC中，D在BC的延長線上，E在CA的延長線上，F(xiàn)在AB上，試比較∠AFE、∠ACD的大小。FEBCAD拓展3探索：如圖的一個五角星，探究：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)。BEAFJIDHCGTHISISAARTTEMPLATE,THANK