北師大版七年級數(shù)學下冊 （簡單的軸對稱圖形）生活中的軸對稱新課件(第1課時)

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簡單的軸對稱圖形（第1課時）第五章生活中的軸對稱北師版七年級下冊

觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形,能找出對稱軸嗎？情景導入有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形(（頂角底角底角腰腰底邊)生活中的等腰三角形講授新課1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸。2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在直線呢？4.沿對稱軸對折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？說說你的理由。思考拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質外，還有一些特殊的性質嗎？看看你本組其他同學的情況,共同交流,能得出什么結論?小組合作交流(1)等腰三角形是軸對稱圖形。(2)∠B=∠C

(3)∠BAD＝∠CAD，AD為頂角的平分線(4)∠ADB=∠ADC=90°AD為底邊上的高(5)BD=CD，AD為底邊上的中線。ABCD現(xiàn)象：ABCD現(xiàn)象(3)、(4)、(5)能用一句話歸納出來嗎？現(xiàn)象(2)能用一句話歸納出來嗎？等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）歸納：ABCD在ΔABC中∵AD是角平分線,∴∠BAD=∠CAD。在ΔABD和ΔACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴ΔABD≌ΔACD∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90?∴AD是ΔABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。三線合一嗎？等腰三角形的特征

1.等腰三角形是軸對稱圖形3.等腰三角形的兩個底角相等。2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫正三角形（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？折疊一下試試！想一想等邊三角形的性質：1.等邊三角形是軸對稱圖形。2.等邊三角形每個角的平分線和這個角的對邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。3.等邊三角形的各角都相等，都等于60°議一議你有哪些辦法可以得到一個等腰三角形？與同伴交流。1.按下面的步驟做一做：（1）將長方形紙片對折（2）然后沿對角線折疊，在沿折痕剪開。2.你能嘗試用圓規(guī)嗎？1、等腰三角形的頂角是36度，則底角是_____________.2、若等腰三角形的兩邊長分別是3m和6cm,則其周長是____________.3.下列命題中：（1）等腰三角形的兩角相等；（2）等腰三角形的頂角平分線必平分底邊；（3）等腰三角形一邊上的中線也是這邊上的高線；(4)等腰三角形底邊上的高線平分頂角.其中正確的有（）A.（1）（3）

B.（2）（4）

C.（1）（2）（4）

D.（2）（3）（4）課堂練習4.如圖,△ABC中,AB=AC,DE為BC上兩點,AD=AE,求證：BD=CE.5.如圖，△ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度數(shù)。（1）本節(jié)課學習了哪些內容？（2）等腰三角形有哪些性