時變電磁場和平面電磁波導電媒質(zhì)中的平面波課件

第5章 時變電磁場和平面電磁波2、平面電磁波在不同媒質(zhì)中傳播特性的分析;理想介質(zhì)中的平面波導電媒質(zhì)中的平面波3、電磁波的極化本章內(nèi)容1、時諧電磁場的復數(shù)表示復數(shù)形式的場方程

復數(shù)形式的能量關(guān)系;第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波2、平面電磁波在不同媒質(zhì)中傳播特性的分析;理想介質(zhì)中的平面波導電媒質(zhì)中的平面波3、電磁波的極化本章內(nèi)容1、時諧電磁場的復數(shù)表示復數(shù)形式的場方程

復數(shù)形式的能量關(guān)系;第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波波在理想介質(zhì)中傳播的最大特點是沒有損耗；因為理想介質(zhì)是一種無耗媒質(zhì)；實際的媒質(zhì)都是有耗媒質(zhì)；媒質(zhì)的損耗分為介質(zhì)損耗和焦耳損耗兩大類。焦耳損耗是指由于媒質(zhì)的電導率σ≠0（σ≠∞，即媒質(zhì)也不是理想），而在媒質(zhì)中存在傳導電流在媒質(zhì)電阻上的損耗。第五章

時變電磁場和平面電磁波

§5.5

導電媒質(zhì)中的平面波§5.5 導電媒質(zhì)中的平面波Plane

Waves

in

Conducting

Media導電媒質(zhì)的典型特征是電導率σ

≠0。電磁波在導電媒質(zhì)中傳播時，有傳導電流J

=σ

E

存在，同時伴隨著電磁能量的損耗。電磁波的傳播特性與非導電媒質(zhì)中的傳播特性有所不同。討論內(nèi)容導電媒質(zhì)的分類導電媒質(zhì)中的均勻平面波弱導電媒質(zhì)中的均勻平面波良導體中的均勻平面波第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波引入等效復介電常數(shù)引入等效復介電常數(shù)后，導電媒質(zhì)可以看作等效的介質(zhì)，只是一、導電媒質(zhì)的分類

等效復介電常數(shù)在無源區(qū)在理想介質(zhì)中：在有耗媒質(zhì)中：第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波的虛部取決于導電媒質(zhì)中傳導電流密度振幅與位移電流密度振幅的比值；

電介質(zhì)的損耗角正切對于介質(zhì)的損耗，工程上經(jīng)常用電介質(zhì)的損耗角正切來描述；損耗正切：復介電常數(shù)虛部和實部的比，即損耗角損耗正切代表傳導電流密度和位移電流密度的大小之比。第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5

導電媒質(zhì)中的平面波

媒質(zhì)的分類1、當 時，媒質(zhì)被稱為理想導體。實際中理想導體是不存在的，它只是一種理想模型。2、當 時，媒質(zhì)被稱為良導體。如銅、銀、鋁等金屬導體，它們的電導率都在107以上。3、當 時，媒質(zhì)被稱為半導電介質(zhì)。4、當 時，媒質(zhì)被稱為低損耗介質(zhì)。如有機玻璃、聚乙烯等材料，它們的電導率都極低，在高頻和微波頻段內(nèi)滿足 條件，且有極低的損耗。5、當 時，媒質(zhì)被稱為理想介質(zhì)。實際中理想介質(zhì)也是不存在的，它只是一種理想模型。第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波1)（電）介質(zhì)：2)不良導體：3)良導體：圖5.5-1 幾種媒質(zhì)的 與頻率的關(guān)系（對數(shù)坐標）按照 的大小，把導電媒質(zhì)分為三類第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波二、平面波在導電媒質(zhì)中的傳播特性a)導電媒質(zhì)中波動方程的解在無源區(qū),設時諧電場復矢量為對+z方向傳播的波，其解為從麥氏方程得到磁場復矢量為是復傳播常數(shù)，它可以寫成實部和虛部之和：稱為相位常數(shù)，稱為衰減常數(shù)故電場復矢量：其瞬時值為第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波傳播參數(shù)衰減量場強振幅隨z的增加按指數(shù)不斷衰減（電磁能量變?yōu)闊崮軗p耗），衰減量可用場量衰減值的自然對數(shù)來計量，記為奈比(Np)。在工程上常用分貝dB來計算衰減量，其定義為：衰減系數(shù)的單位Np/m，或者dB/m第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波2)相速場的相位隨z的增加按滯后，即波向+z方向傳播。波的相速為：※導電媒質(zhì)中波的相速比μ、ε相同的理想介質(zhì)中的慢，且σ越大，相速越慢?！嗨龠€與頻率有關(guān)，攜帶信號的電磁波，其不同的頻率分量將以不同的相速傳播，經(jīng)過一段距離后，信號的相位將發(fā)生變化，從而導致信號失真。這種現(xiàn)象稱為色散?！虼藢щ娒劫|(zhì)是色散媒質(zhì)。第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波導電媒質(zhì)中平面波的波長為可見，此時波長不僅與媒質(zhì)特性有關(guān)，而且與頻率的關(guān)系是非線性的。第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波3)波阻抗導電媒質(zhì)的波阻抗：得波阻抗具有感性相角。電場相位比磁場相位引前，二者不再同相。第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波4)磁場強度矢量磁場強度的相位比電場強度的相位滯后

， 越大，滯后越多磁場強度的振幅隨z的增加，按指數(shù)衰減電場強度和磁場強度相互垂直，都分別垂直于傳播方向?qū)щ娒劫|(zhì)中的電磁波也是橫電磁波第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波導電媒質(zhì)中平面電磁波瞬時圖圖5.5－2導電媒質(zhì)中平面電磁波瞬時圖形第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波平均功率流密度：瞬時坡印廷矢量：5)功率流密度復坡印廷矢量：第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波6）電磁能電磁場儲能在一周內(nèi)的平均值：電能平均值：磁能平均值：∵∴所以，導電媒質(zhì)中平均磁能密度比平均電能密度大。這是由于傳導電流激發(fā)了附加磁場。第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波電磁能傳播速度總平均儲能密度：導電媒質(zhì)中均勻平面波的能量傳播速度等于相速。第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波d)

小結(jié)---導電媒質(zhì)中的均勻平面波第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波沿z軸傳播的均勻平面波電場：振幅有衰減電場復矢量：瞬時值：第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波本征波阻抗導電媒質(zhì)中的電場與磁場非導電媒質(zhì)中的電場與磁場相伴的磁場本征阻抗為復數(shù)磁場滯后于電場第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波相速不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且與電磁波的頻率有關(guān)傳播參數(shù)：復傳播常數(shù)：相位常數(shù)衰減常數(shù)相速：第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波導電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特點：電場強度E

、磁場強度H

與波的傳播方向相互垂直，是橫電磁波（TEM波）；媒質(zhì)的波阻抗為復數(shù)，電場與磁場不同相位，磁場滯后于電場；在波的傳播過程中，電場與磁場的振幅呈指數(shù)衰減；波的傳播速度（相速）不僅與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)，而且與頻率有關(guān)（有色散）。第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波表5.5-3；理想介質(zhì)和導電媒質(zhì)傳播特性的比較（

p.154）演示：理想介質(zhì)和導電媒質(zhì)傳播特性第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5

導電媒質(zhì)中的平面波三、弱導電媒質(zhì)（低損耗介質(zhì)）中的均勻平面波弱導電媒質(zhì)：弱導電媒質(zhì)中均勻平面波的特點衰減小；相位常數(shù)和理想介質(zhì)中的相位常數(shù)大致相等；電場和磁場之間存在較小的相位差。第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波兩種特殊情況一、若即二、若，即弱導電媒質(zhì)------具有低電導率的介質(zhì)屬于這種情況；（低損耗介質(zhì)）良導體屬于這種情況；（高損耗媒質(zhì)）第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波例如，在聚本乙烯中10MHz的電磁波每公里只有0.5%的衰減，電場與磁場之間的相位差只有0.0030?？梢姡浩矫娌ㄔ诘蛽p耗介質(zhì)中的傳播特性，除了由微弱的損耗導致的衰減外，與理想介質(zhì)中幾乎相同。第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5

導電媒質(zhì)中的平面波干燥土壤的εr=4,

σ=10-41/Ω.m，試計算頻率分別為f=500kHz和f=100MHz的電磁波在其中傳播時，場的振幅衰減到原來的106分之一的距離。當土壤是潮濕的,εr=10

σ=10-21/Ω.m

時，重復上述計算。解：由上式可得，當f=500kHz時[奈/米]當電磁波振幅衰減到原來的106分之一時例1第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波則衰減常數(shù)可近似為[奈/米]當f=100MHz時，考慮到，即第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波2、在潮濕的土壤中當f=500kHz時當f=100MHz時[奈/米][奈/米]第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5

導電媒質(zhì)中的平面波在給定的頻率下，該媒質(zhì)具有理想介質(zhì)的特性例2

在μr=1、

εr=8和σ=0.25ps/m的媒質(zhì)中傳播f=1600MHz的電磁波，試計算波的傳播常數(shù)kc。解：因為所以有第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波四、良導體中的均勻平面波良導體：金、銀、銅、鐵、鋁等金屬對于無線電波均是良導體。例如銅：對于大多數(shù)金屬，在無線電頻段上，即傳導電流密度遠大于位移電流密度；第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波良導體中的參數(shù)a)傳播常數(shù)b)相速：波長：第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波c)波阻抗第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波比平面電磁波在真空中的相速小得多。波長：比真空中的波長(3m)小得多。波阻抗：可見波阻抗，因此例：頻率為f=100MHz的平面波在金屬銅中傳播。相速:第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波電磁場分量和功率流密度良導體中平面波的電場強度：平面波的磁場強度：復功率流密度有虛部：：在z=0即導體表面處的平均功率流密度為它代表導體表面單位面積所吸收的平均功率，也是單位面積導體內(nèi)傳導電流的熱損耗功率：（證見教材）

即傳入導體的電磁波實功率全部轉(zhuǎn)化為熱損耗功率。第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波得即根據(jù)該熱損耗功率可確定衰減常數(shù)

：每單位長度的減小量應等于單位長度內(nèi)的熱損耗功率：第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波得集膚深度：（m）集膚深度（穿透深度）集膚效應：高頻電磁波只能存在于導體表面的一個薄層內(nèi)的現(xiàn)象。電磁波場強振幅衰減到表面處 的深度，稱為集膚深度。由導電性能越好( 越大)，電磁波的頻率越高，衰減得越快。圖5.5-3 場強或電流密度振幅在導體內(nèi)的分布對于高頻電磁波，集膚深度一般在微米量級，因此，電磁波進入良導體后會很快衰減到很小，從而使薄金屬有很好的屏蔽作用；用作導電涂層，也只需幾微米。第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波上式表明，表面電阻相當于單位長度、單位寬度、厚度為的導體塊的直流電阻。表面電阻導體的表面阻抗：導體表面處切向電場與切向磁場之比通過表面電阻的損耗功率（密度）:導體的表面阻抗等于其波阻抗。表面電阻和表面電抗：第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5

導電媒質(zhì)中的平面波表5.3.1一些金屬材料的趨膚深度和表面電阻材料名稱電導率σ/(S/m)趨膚深度δ/m表面電阻RS/Ω銀6.17×107紫銅5.8×107鋁3.72×107鈉2.1×107黃銅1.6×107錫0.87×107石墨0.01×107第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5

導電媒質(zhì)中的平面波例1

一沿x

方向極化的線極化波在海水中傳播，取+z

軸方向為傳播方向。已知海水的媒質(zhì)參數(shù)為εr

=81、μr

=1、

σ=

4S/m，在z=0處的電場Ex

=100cos(107πt

)V/m。求：（1）衰減常數(shù)、相位常數(shù)、本征阻抗、相速、波長及趨膚深度；（2）電場強度幅值減小為z

=0處的1/1000時，波傳播的距離（3）z=0.8m處的電場強度和磁場強度的瞬時表達式；（4）

z

=0.8

m

處穿過1m2面積的平均功率。解：（1）根據(jù)題意，有所以此時海水可視為良導體。第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波故衰減常數(shù)相位常數(shù)本征阻抗相速波長趨膚深度第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5

導電媒質(zhì)中的平面波磁場的瞬時表達式為令e-αz＝1/1000，即eαz＝1000，由此得到電場強度幅值減小為z=0處的1/1000時，波傳播的距離根據(jù)題意，電場的瞬時表達式為故在z=0.8m處，電場的瞬時表達式為第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波（4）在z=0.8m處的平均坡印廷矢量穿過

1m2

的平均功率

Pav

=

0.75

mW由此可知，電磁波在海水中傳播時衰減很快，尤其在高頻時，衰減更為嚴重，這給潛艇之間的通信帶來了很大的困難。若為保持低衰減，工作頻率必須很低，但即使在1kHz的低頻下，衰減仍然很明顯。海水中的趨膚深度隨頻率變化的曲線第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5

導電媒質(zhì)中的平面波例2.

在進行電磁測量時，為了防止室內(nèi)的電子設備受外界電磁場的干擾，可采用金屬銅板構(gòu)造屏蔽室，通常取銅板厚度大于

5δ就能滿足要求。若要求屏蔽的電磁干擾頻率范圍從10KHz到100MHZ

，試計算至少需要多厚的銅板才能達到要求。銅的參數(shù)為μ=μ0、ε=ε0、σ

=5.8×107

S/m。解：對于頻率范圍的低端fL

=10kHz

，有對于頻率范圍的高端fH

=100MHz

，有第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5

導電媒質(zhì)中的平面波由此可見，在要求的頻率范圍內(nèi)均可將銅視為良導體，故為了滿足給定的頻率范圍內(nèi)的屏蔽要求，故銅板的厚度d至少應為第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5

導電媒質(zhì)中的平面波例6.5.2首先求的值，判斷其是良導體還是不良導體，然后才能用不同公式求深度。(1)f=3kHz：，此時海水為良導體，因此[解]海水，，。頻率為3kHz和30MHz的電磁波在海平面處電場強度為1V/m。求電場衰減到 處的深度。應選擇哪個頻率作潛水艇的水下通信？求3kHz的電磁波從海平面下側(cè)向海水中傳播的平均功率流密度。第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5導電媒質(zhì)中的平面波，此時海水為不良導體可見，由于30MHz衰減太大，應選低頻3kHz的電磁波。(2)平均功率流密度：f=30MHz：第五章時變電磁場和平面電磁波§5.5

導電媒質(zhì)中的平面波圖5.5-5簡易型微波爐在8mm