《本章小結建議》教學設計(安徽省市級優(yōu)課)x-數(shù)學教案_第1頁
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二項式定理（復習，第一課）一、創(chuàng)設情境問題，引出課題:今天是星期，那么7天后的這一天是星期幾呢?如果是15天后的這一天呢？（學生能想到余數(shù)）如果是8100天后的這一天呢？那么復習這節(jié)課我們就知道這個問題了。引出課題設計意圖：第三個問題學生應該不知道如何解決，讓學生帶著問題進入課堂，激發(fā)學生的求知欲。二、探究二項式定理思考：展開后每項是怎樣構成的？共有幾項？*每項是由每個括號各取一個數(shù)相乘所得。(a+b)4展開后有哪些形式的項？它們的系數(shù)分別是什么？項a4a3ba2b2ab3b4系數(shù)結果為=+a3b+a2b2+ab3+b4由特殊歸納一般：二項式定理的結構特征展開式共有n+1項；各項的次數(shù)都等于二項式的次數(shù)n；字母a按降冪排列,次數(shù)由n遞減到0；字母b按升冪排列,次數(shù)由0遞增到n通項Tr+1=.其中二項展開式中,系數(shù)（）叫作二項式系數(shù),設置意圖;由特殊到一般結合組合知識，便于學生發(fā)現(xiàn)二項式定理，避免學生死記公式，又能深化對公式的理解三、二項式定理的應用探究一；二項式系數(shù)的和和各項系數(shù)的和（賦值法）1.用二項式定理求展開式思考：此式若x=1，你能發(fā)現(xiàn)什么？若x=-1呢，又能發(fā)現(xiàn)什么？變式練習（2015湖北高考）已知的展開式中第四項與第八項的二項式系數(shù)相等，則奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和為（）A.212B.211C.210D29若變式練習：求的展開式的第4項的系數(shù)和二項式系數(shù)；變式練習：若求=設置意圖：通過探究和變式強化二項式系數(shù)，項的系數(shù)的區(qū)別，以及賦值法的應用探究二；二項展開式中特定項或者系數(shù)問題探究三；幾個多項式積的展開形式問題A.-2B.2C.-3D.3探究四；利用整體思想把三項式問題轉化二項式A.10B.20C.30D.60設置意圖：通過這兩題，除了掌握這類問題的通法，還能讓學生多角度思考問題，更加體會數(shù)學思想的應用。探究五：解決情景（余數(shù)）問題所以，除以7的余數(shù)是1，則后這一天是星期。四、課堂小結二項式定理及結構特征二項式系數(shù)與項系數(shù)不同通項公式Tr+1=,r=0,1,2,...,n作用：求任一項；求某一項系數(shù)關鍵：明確r五個探究：探究一；二項式系數(shù)的和和各項系數(shù)的和（賦值法）探究二；二項展開式中特定項或者系數(shù)問題探究三；幾個多項式

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