圓的周長教案

《圓的周長》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。2、過程與方法目標(biāo)：通過動手操作、實(shí)踐探究的活動，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。3、情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長的計算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境

導(dǎo)入新課動物王國里舉行運(yùn)動會了，烏龜和兔子正在進(jìn)行賽跑，烏龜沿著邊長1千米的正方形跑一圈和兔子沿著直徑1千米的圓形跑一圈，誰跑的路程長？為什么？烏龜跑的路程：4×2=8（千米）要求兔子跑的路程，就要求出圓的周長。什么是圓的周長？這節(jié)課我們就來研究圓的周長。我們以前學(xué)過長方形一周的長度就是長方形的周長，正方形一周的長度就是正方形的周長，三角形一周長度就是三角形的周長，平面上封閉圖形一周的長度就是它的周長。師：想一想什么是圓的周長？的從圖上可以看出：圓一周的長度就是圓的周長。師：同學(xué)們拿出你手中的圓摸一摸它的周長，感受一下。有的同學(xué)說圓的周長是一條光滑的曲線，是的，圓的周長就是圓一周曲線的長度。師：那這個摸起來光滑的，彎曲的圓的周長，你能利用手中的工具測量嗎？請同學(xué)們拿出工具試一試，測量圓的周長。這里呈現(xiàn)了幾種測量方法。二、實(shí)踐操作

探究新知1、測量圓的周長怎樣測量圓的周長呢？（利用課件展示兩種測量方法）師：有的同學(xué)拿出一個圓片，用繩子繞圓一周，然后展開繩子，一端放在零刻度上，測出繩子的長度，就是圓的周長。方法一

繩測法：用繩子繞圓一周，測出繩子的長度。師：還有的同學(xué)拿出一個圓片，把圓在直尺上滾動一周，做上記號，量出圓的周長。方法二

滾動法：把圓在直尺上滾動一周，做上記號，量出圓的周長。師小結(jié);無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學(xué)過的圓的周長轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。大家想一想是不是所有的圓都能用這兩種方法測量周長，是的不一定，有的圓很大很大，我們能不能找出求圓的周長方法。圓的周長和什么有關(guān)呢？回憶一下求正方形的周長的方法，發(fā)現(xiàn)正方形周長是邊長的四倍，那么圓的周長和什么有關(guān)呢？有的同學(xué)說會不會和半徑直徑有關(guān)？2、探究周長與直徑的關(guān)系：（1）猜想：圓的周長與什么有關(guān)呢？師：我們來看一組圖片。這是一些圓。觀察這幾個圓看看誰的周長最長，猜猜圓的周長和什么有關(guān)？圓的周長與直徑有什么關(guān)系呢？圓的周長會不會是直徑的多少倍呢？這種猜想真的很大膽。接下來我們以小組為單位探究圓的周長與直徑的關(guān)系？師：看合作要求。1、小組同學(xué)做好分工。2、用喜歡的方法測量出三個圓的周長與直徑。3、計算圓的周長與直徑的比值，保留兩位小數(shù)。4、完成實(shí)驗(yàn)記錄單。5、觀察結(jié)果，將發(fā)現(xiàn)填在表中。（2）測量圓的周長與直徑，并填表

周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）1號圓片

2號圓片

3號圓片

（3）觀察表格：你發(fā)現(xiàn)了什么？師：現(xiàn)在我來展示兩組同學(xué)作品：這是第一組的，這是第二組的，把這些作品放在一起你發(fā)現(xiàn)了什么？有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)了有兩個圓直徑相等，周長卻不相等，直徑相等周長是應(yīng)該相等。這是因?yàn)槲覀冊跍y量時存在誤差。還有同學(xué)發(fā)現(xiàn)了圓的周長總是直徑的3倍多一些。大家都測量差不多?？茖W(xué)家們經(jīng)過許多次計算后發(fā)現(xiàn)圓的周長總是直徑的三倍多一些。（4）介紹圓周率：師：圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π=3.1415926535….在小學(xué)階段為了計算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）（5）滲透數(shù)學(xué)文化師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少?！窘榻B《周髀算經(jīng)》中與圓的周長相關(guān)的內(nèi)容以及我國古代偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事?！浚?）師：我們來做個練習(xí)吧，今天我學(xué)習(xí)了圓周長的知識。我知道圓周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我國古代數(shù)學(xué)家（）發(fā)現(xiàn)的。我還知道圓的周長總是直徑的（）倍。3、推倒圓的周長計算公式：師：剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長始終是直徑的π倍，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？因?yàn)閳A的周長始終是直徑的π倍我們可以寫成：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）用字母表示圓的周長為;C＝πd因?yàn)橥粓A圓的直徑等于兩條半徑的長，由此推出圓的周長＝2×半徑×圓周率字母表示C＝2πr三、實(shí)際應(yīng)用

師:圓的周長計算方法你學(xué)會了嗎？我們來做幾道練習(xí)吧.1.游戲題大家還記得我們開始提出的數(shù)學(xué)問題嗎？誰的跑道長，比賽是否公平.我們一起計算一下。兔子跑過的路程為：3.14

×1=3.14（km）4km﹥?yōu)觚斉苓^的路程長。比賽是不公平2、練習(xí)二自行車輪子半徑33厘米，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)一圈，大約可以走多遠(yuǎn)？小明家離學(xué)校1km，騎車從家到學(xué)校，輪子轉(zhuǎn)了大約多少圈？3練習(xí)三判斷題。

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