用字母表示數(shù)教學設計

-.z."用字母表示數(shù)"教學設計教學目標1、在現(xiàn)實情境中理解含有字母的式子所表示的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量2、在經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進展表達的抽象過程中，感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，開展符號感，同時滲透不完全歸納思想，提高抽象概括能力。3、滲透函數(shù)思想，感受變量間的對應關系和相互依存關系，能根據(jù)實際情況確定字母的取值圍。二、教學重難點教學重點：用含有字母的式子表示數(shù)量，能正確地求含有字母式子的值。教學難點：理解含有字母式子的雙重含義、感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性。三、教學準備PPT課件等。四、教學過程〔一〕古詩激趣，導入新課1．古詩激趣。〔1〕古詩引入：我國的古詩具有簡潔美，高度概括，寥寥數(shù)語卻涵蓋萬千的妙用。我國宋代詩人王安石的"梅花"學過嗎.〔2〕初步感知：墻角有“數(shù)〞枝梅花，到底有幾枝梅花呢.你能從數(shù)學的角度想個方法，精煉地表示出梅花的枝數(shù)嗎.預設：會有學生用字母表示梅花的枝數(shù)。2．導入新課。〔1〕教師談話：有的同學想到用字母來表示梅花的枝數(shù)，真好！這節(jié)課，我們就來研究“用字母表示數(shù)〞，一起來感受它那神奇的魅力！〔2〕板書課題：用字母表示數(shù)。【設計意圖】詩與用字母表示數(shù)有許多相通之處，它們都是高度概括的，具有簡潔美。以古詩導入，既弘揚了民族文化，又能從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，有效地奏響探索知識的序曲?！捕城榫掣形颍骄啃轮?．教學例1，引導探究?！?〕出示情境?！?〕引導感受。①從圖中你知道了什么.〔爸爸比小紅大30歲〕②當小紅1歲時，爸爸多少歲.你能用一個式子表示嗎.③當小紅2歲時呢.3歲時呢.〔隨著學生答復，教師PPT課件演示或板書〕④你還能接著這樣用式子表示下去嗎.請在草稿本上寫一寫。⑤你在寫這么多式子時，有什么感受呢.這樣的式子能寫完嗎.〔3〕觀察思考。①仔細觀察這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn).什么變了.什么不變.為什么不變.②上面這些式子每個只能表示*一年爸爸的年齡，那我們能不能想個好方法，只用一個式子就簡明地表示出任何一年爸爸的年齡呢.〔4〕自主嘗試。預設一：用文字表示，如：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡；預設二：用圖形表示，如：用○表示小紅的年齡，○＋30表示爸爸的年齡；預設三：用符號表示，如：用.表示小紅的年齡，.＋30表示爸爸的年齡；預設四：用字母表示，如：用a表示小紅的年齡，a＋30表示爸爸的年齡。三、小組合作探究交流〔一〕、優(yōu)化方法1、你喜歡哪種表示方法.為什么.2、總結出你們認為最適宜的方法。小結：在數(shù)學中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)，既簡潔，又具有概括性和普遍性。小組展示共有哪幾種方法.最優(yōu)化的方法是什么.3、理解含義。①一定要用a表示小紅的年齡嗎.②在這里，a表示什么.“a＋30〞又表示什么.③為什么要用“a＋30〞表示爸爸的年齡呢.“a＋20〞“a＋10〞不行嗎.4、概括提煉。a＋30〞不僅可以表示爸爸的年齡；②“a＋30〞還可以表示出爸爸比小紅大30歲。5、代入求值。小紅8歲時，爸爸多少歲.a+30=8+30=38②小紅12歲時，爸爸年齡是多少呢.③小紅20歲時，爸爸是多少呢.〔二〕小組探究討論交流a可以是哪些數(shù).a能是200歲嗎.小組同學匯報交流a是可以1、2……但是不能是200歲。6、〔1.〕如果爸爸的年齡用a表示，那女兒的年齡應該怎樣表示.〔2〕.這里的a與前面的a一樣嗎.既然兩個a表示的含義不一樣，在同一事件中為了防止混淆我們可以用不同的字母表示不同的含義。身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)。身高用厘米數(shù)，體重用千克數(shù)。1.成年男子的標準體重通常用下面的式子表示：標準體重＝身高－105用含有字母的式子表示出成年男子的標準體重?！?.我國青少年〔7～17歲〕在1980年平均身高*cm，到2000年，平均身高增長了6cm。2000年我國青少年平均身高cm。一、情境導入1．導入：你今年幾歲了.再過兩年呢.再過三年、四年、n年呢.學生答復自己的年齡，根據(jù)教師的問題答復：過幾年就用年齡十幾，n年就加n。2．質(zhì)疑：這里的n表示的是什么.〔一個數(shù)〕3．揭題：今天咱們就來研究用字母表示數(shù)?！舶鍟n題：用字母表示數(shù)〕二、互動新授〔一〕教學用含字母的式子表示數(shù)量關系。1．出示教材第52頁例1。引導：圖中小紅和爸爸也在探討年齡的問題，從中你了解了哪些信息.學生可能答復：小紅1歲時爸爸31歲；爸爸比小紅大30歲。2．讓學生嘗試用算式表示爸爸的年齡。出示教材第52頁的表格，引導學生列式表示爸爸的年齡，并集體完成表格。3．質(zhì)疑：這些式子，每個只能表示*一年爸爸的年齡。你能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡嗎.通過表格，學生能很快列出式子：小紅的年齡+30=爸爸的年齡追問：“小紅的年齡〞寫起來有些麻煩，誰能想個方法讓我們的書寫更簡便.小組交流討論，有些學生可能會想到用“小紅〞“紅〞代替小紅的年齡，也有些學生可能會想到用一個字母或一個符號來代替。4．重點引導學生用字母來代替。引導學生說一說你是怎么寫的.為什么這樣寫.學生可能用n+30表示，n表示小紅的年齡，n+30就表示爸爸的年齡；也有可能用a+30，用a代表小紅的年齡，因為爸爸比小紅大30歲，所以用a+30就是爸爸的年齡?！哺鶕?jù)學生的答復板書代數(shù)式〕思考：大家都用一個含有字母的式子代替上面所有的算式，既簡潔又方便。這些式子中的字母n、a……都表示什么.〔都表示小紅的年齡?！场舶鍟盒〖t的年齡〕追問：是不是只能用這些字母表示.還能用其他字母表示嗎.引導學生理解：可以用任意字母來表示小紅的年齡。質(zhì)疑：這些字母可以表示哪些數(shù)呢.能表示200嗎.先讓學生討論，然后匯報：這里的字母能表示從1開場的自然數(shù)，但是不能表示太大的數(shù)，不能表示200，因為人不可能活到200歲。引導學生小結：用字母表示數(shù)時，在特定的情況下，字母表示的數(shù)是有一定取值圍的，比方表示年齡時。質(zhì)疑：這些含有字母的式子都表示什么呢.〔表示爸爸的年齡，也表示小紅比爸爸小30