《數(shù)學(xué)活動拼圖與分解因式》教學(xué)設(shè)計(jì)(河北省縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學(xué)教案

基本信息課題七年級下冊第十一章數(shù)學(xué)活動拼圖與因式分解作者及工作單位姚官屯鄉(xiāng)中學(xué)張亞男教材分析1．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，有許多需要通過圖形來理解的數(shù)學(xué)知識。2．要學(xué)會怎樣利用圖形來幫助我們理解因式分解，另外公式法這種特殊形式在圖形中反應(yīng)出來又是怎樣的效果。學(xué)情分析1．初一學(xué)生的思維發(fā)展由具體邏輯思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化，很多情況下我們需要借助圖形來幫助他們進(jìn)行思維轉(zhuǎn)化；2．學(xué)生在第八章已經(jīng)學(xué)習(xí)過了整式乘法，初步接觸了由圖形幫助理解的過程；3.在第八章也已經(jīng)學(xué)過了因式分解的特殊形式，完全平方公式。教學(xué)目標(biāo)1.通過復(fù)習(xí)感悟整式乘法與因式分解之間的內(nèi)在聯(lián)系；2.通過拼圖活動，進(jìn)一步理解多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、公式法分解因式的意義；3.通過動手操作，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：體會公式法拼出來的是特殊圖形，這種巧妙的對應(yīng)關(guān)系；2．難點(diǎn)：各項(xiàng)系數(shù)稍微大一些，對于整體圖形的效果有一定難度。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖1．回憶整式乘法與因式分解的關(guān)系？并填空。2．小組活動一：用課前準(zhǔn)備好的三種卡片各若干張，把它們拼成一個長方形，使其面積分別用下面的多項(xiàng)式表示，并把這些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。（單位：cm）3．問題：根據(jù)上述拼圖所獲得的經(jīng)驗(yàn)，請你從1、2、3、4這四個數(shù)中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)填入代數(shù)式的方框中，使所得的二次三項(xiàng)式能夠因式分解，并寫出分解的結(jié)果。(數(shù)字不重復(fù))4.小組活動二：選取三種卡片若干張，把它們拼成一個長方形，利用所得圖形的不同表示，對表示所拼長方形的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。一、通過本次活動談?wù)勀阌惺裁词斋@？二、談?wù)勀阌惺裁蠢Щ螅?、練習(xí)5、總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回憶并填空，并給予同學(xué)們一個簡單的記憶方法①提醒學(xué)生們注意活動過程中需要注意的事情，并每組巡視，個別指導(dǎo)。②活動結(jié)束時，邀請小組到黑板上展示自己的作品并寫出得到的式子①提醒學(xué)生們注意數(shù)字不重復(fù)，并每組巡視，個別指導(dǎo)。②活動結(jié)束時，邀請小組展示自己的作品并說出式子①提醒學(xué)生們注意活動過程中需要注意的事情，并每組巡視，個別指導(dǎo)。②活動結(jié)束時，邀請小組到黑板上展示自己的作品并寫出得到的式子③觀察活動一與二拼出來的圖形有什么聯(lián)系？小組討論之后作答，老師引導(dǎo)困惑能正確回憶并填空，并對記憶方法做筆記小組合作進(jìn)行活動，充分參與其中，并在活動結(jié)束時積極展示本組作品小組活動，個別小組會得出正方形小組合作進(jìn)行活動，充分參與其中，并在活動結(jié)束時積極展示本組作品提出其他公式法怎么拼；為什么隨便給系數(shù)不一定能因式分解對整式乘法與因式分解的關(guān)系進(jìn)行回顧

①通過小組合作，加強(qiáng)合作互助意識；②通過拼圖，提高動手能力，充分感受數(shù)形結(jié)合的思想解決問題更簡單易懂。通過本次練習(xí)，讓學(xué)生們體會圖形拼圖不是所有的都能拼出長方形和正方形，所以因式分解也有條件，不是所有的多項(xiàng)式都能進(jìn)行因式分解的。通過拼圖活動，感受拼出來的圖形都是特殊的長方形正方形，寫出來的因式分解也是公式法這種特殊性質(zhì)。通過收獲與困惑，總結(jié)這節(jié)課的內(nèi)容，并提出課下思考問題，做到課堂的延伸板書設(shè)計(jì)第十一章數(shù)學(xué)活動拼圖與因式分解活動一（貼圖區(qū)）：表示：表示：表示：活動二（貼圖區(qū)）：表示：表示：表示：學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計(jì)

1.多讓每組學(xué)生都積極參與，共同完成，提高互助效果；2.讓每組學(xué)生通過討論并上臺展示，提高參與度以及對本節(jié)課內(nèi)容的充分理解。教學(xué)反思1．在活動一多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的拼圖過程中，每項(xiàng)的系數(shù)比較大，學(xué)生的拼圖過程會比較慢，應(yīng)設(shè)置一些更簡單的系數(shù)，使學(xué)生更有參與度；2．課下只是要求準(zhǔn)備卡片，單