等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)——高一數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)一、新知自學(xué)1.兩實(shí)數(shù)大小關(guān)系的基本事實(shí)：；；.即要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，可以轉(zhuǎn)化為比較它們的與的大小.2.等式的性質(zhì)：性質(zhì)1如果，那么；性質(zhì)2如果，，那么；性質(zhì)3如果，那么；性質(zhì)4如果，那么；性質(zhì)5如果，，那么.3.不等式的性質(zhì)：性質(zhì)1如果，那么；如果，那么.即.性質(zhì)2如果，，那么.即，.性質(zhì)3如果，那么.性質(zhì)4如果，，那么；如果，，那么.性質(zhì)5如果，，那么.性質(zhì)6如果，，那么.性質(zhì)7如果，那么.二、問(wèn)題思考1.如何將不等關(guān)系表示成不等式？

2.利用不等式性質(zhì)求范圍時(shí)，有哪些方法？

三、練習(xí)檢測(cè)1.已知，，，則()A. B. C. D.2.已知，，那么a，b，，的大小關(guān)系為()A. B.C. D.3.下列結(jié)論正確的是()A.若，，則 B.若，則C.若，，則 D.若，，則4.（多選）下列命題為真命題的是()A.若，，則B.若，則C.若，，則D.若，則5.已知，，，，，則將A，B，C，D按從小到大的順序排列是_________.

【答案及解析】一、新知自學(xué)1.差02.3.二、問(wèn)題思考1.（1）讀懂題意，找準(zhǔn)不等式所聯(lián)系的量.（2）用適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)連接.2.（1）借助性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為同向不等式相加進(jìn)行解答；

（2）借助所給條件整體使用，切不可隨意拆分所給條件；

（3）結(jié)合不等式的傳遞性進(jìn)行求解.三、練習(xí)檢測(cè)1.答案：A解析：，所以.2.答案：C解析：因?yàn)?，，所以，，所?故選C.3.答案：D解析：若，，，滿足，，而，故A錯(cuò)誤；若，，滿足，而，故B錯(cuò)誤；若，，，，滿足，，而，故C錯(cuò)誤；若，，由不等式的基本性質(zhì)得，故D正確.選D.4.答案：ABC解析：對(duì)于A，由題意知且，則，故A為真命題；對(duì)于B，因?yàn)?，所以，，所以，故B為真命題；對(duì)于