三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)及題型歸納

224-三角函數(shù)高考題型分類總結(jié)一．求值1.若，則.2.是第三象限角，，則==3.若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則==4.下列各式中，值為的是()（A） （B）（C）（D）5.若，則的取值范圍是：()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）二.最值1.函數(shù)最小值是。2.若函數(shù)，，則的最大值為3.函數(shù)的最小值為最大值為。4．已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值等于5.設(shè)，則函數(shù)的最小值為．6．將函數(shù)的圖像向右平移了n個(gè)單位，所得圖像關(guān)于y軸對稱，則n的最小正值是A．B．C．D．7.若動(dòng)直線與函數(shù)和的圖像分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為（）A．1 B． C． D．28.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是()A.1 B. C. D.1+ 三.單調(diào)性1.函數(shù)為增函數(shù)的區(qū)間是（）.A.B.C.D.2.函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（）A． B． C． D．3.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．B．C．D．4．設(shè)函數(shù)，則（）A．在區(qū)間上是增函數(shù) B．在區(qū)間上是減函數(shù)C．在區(qū)間上是增函數(shù) D．在區(qū)間上是減函數(shù)5.函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是()A．B．C．D．6．若函數(shù)f(x)同時(shí)具有以下兩個(gè)性質(zhì)：①f(x)是偶函數(shù)，②對任意實(shí)數(shù)x，都有f()=f()，則f(x)的解析式可以是（） A．f(x)=cosxB．f(x)=cos(2x)C．f(x)=sin(4x)D．f(x)=cos6x四.周期性1．下列函數(shù)中，周期為的是（）A．B．C．D．2.的最小正周期為，其中，則=3.函數(shù)的最小正周期是（）.4.（1）函數(shù)的最小正周期是.（2）函數(shù)的最小正周期為（）.5.（1）函數(shù)的最小正周期是2在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（A）0（B）1（C）2（D）43.已知函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在區(qū)間[0，2π]的圖像如下：那么ω=A.1 B.2 C.1/2 D.1/34．下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是（）（A）（B）（C）（D）6．為了得到函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,3)))的圖象，只需把函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,6)))的圖象()A．向左平移eq\f(π,4)個(gè)長度單位B．向右平移eq\f(π,4)個(gè)長度單位C．向左平移eq\f(π,2)個(gè)長度單位D．向右平移eq\f(π,2)個(gè)長度單位7．已知函數(shù)y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,12)))coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,12)))，則下列判斷正確的是()A．此函數(shù)的最小正周期為2π，其圖象的一個(gè)對稱中心是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，0))B．此函數(shù)的最小正周期為π，其圖象的一個(gè)對稱中心是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，0))C．此函數(shù)的最小正周期為2π，其圖象的一個(gè)對稱中心是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，0))D．此函數(shù)的最小正周期為π，其圖象的一個(gè)對稱中心是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，0))八..綜合1.定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，，則的值為2．函數(shù)f(x)是（） A．周期為的偶函數(shù) B．周期為的奇函數(shù)C．周期為2的偶函數(shù) D．.周期為2的奇函數(shù)3．已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.函數(shù)的最小正周期為2B.函數(shù)在區(qū)間［0，］上是增函數(shù)C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線＝0對稱D.函數(shù)是奇函數(shù)4．函數(shù)的圖象為C,如下結(jié)論中正確的是①圖象C關(guān)于直線對稱;②圖象C關(guān)于點(diǎn)對稱;③函數(shù))內(nèi)是增函數(shù);④由的圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象C.5.已知函數(shù)，則是（）A、最小正周期為的奇函數(shù)B、最小正周期為的奇函數(shù)C、最小正周期為的偶函數(shù)D、最小正周期為的偶函數(shù)6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是C（A）0（B）1（C）2（D）47．已知函數(shù)對任意都有，則等于（）A、2或0B、或2C、0D、或0九.解答題1.已知函數(shù) （I）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間； （II）函數(shù)的圖象