《角的比較和運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)(遼寧省縣級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

4.3.2角的比較與運(yùn)算（一）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)1.理解角的大小、角的和與差、角平分線的意義及數(shù)量關(guān)系，并會(huì)用文字語言、圖形語言、符號(hào)語言進(jìn)行描述。2.類比線段的大小、和與差、中點(diǎn)，學(xué)習(xí)角的比較、角的和與差、角平分線，體會(huì)類比思想。3.培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)和方法的遷移能力。重點(diǎn)角的大小、角的和與差、角平分線的意義及數(shù)量關(guān)系，體會(huì)類比思想。難點(diǎn)用圖形語言、文字語言、符號(hào)語言綜合描述角的大小、角的和與差的關(guān)系及角的平分線。教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖一創(chuàng)設(shè)情境、介紹方法魯班被邊緣長著許多鋒利的小齒的茅草劃傷了手，而想到用帶有許多小鋸齒的工具來鋸樹木肯定比用斧頭砍要省力多了，從而發(fā)明了鋸。其實(shí)這就是我們數(shù)學(xué)中的類比思想。這節(jié)課我們嘗試著用類比的思想來進(jìn)行角的比較與運(yùn)算的學(xué)習(xí)。研究角的比較與運(yùn)算，我們要跟哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)來類比呢？學(xué)生回憶，回答問題。通過小故事，讓學(xué)生對本節(jié)課探究問題的方法心中有數(shù)。二溫故知新、尋找聯(lián)系請同學(xué)們根據(jù)導(dǎo)學(xué)案中的知識(shí)鏈接的內(nèi)容，回憶一下在線段的比較和運(yùn)算中我們研究了哪些內(nèi)容？學(xué)生展示，整理。通過回憶與本節(jié)課內(nèi)容密切相關(guān)的引導(dǎo)性材料，使學(xué)生對學(xué)習(xí)進(jìn)程心中有數(shù)，幫助學(xué)生明確目標(biāo)。三觀察思考、探究新知角的比較類比線段大小的比較，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大??？有幾種方法？你能用圖形和符號(hào)表示嗎？（結(jié)合事先在半透明紙上畫好的兩個(gè)角來說明）角的和差⒈圖1中有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？AAOBC你能用符號(hào)表示這些角的和差關(guān)系嗎？3.小組活動(dòng)：利用一副三角尺，你們小組能畫出哪些角的度數(shù)？這些角有什么規(guī)律？4.角的平分線類比線段的中點(diǎn)，在圖1中，射線OB有沒有一種特殊位置？若有，此時(shí)三個(gè)角之間又存在著怎樣的關(guān)系？你能用符號(hào)表示這三個(gè)角之間的關(guān)系嗎？5.角平分線的定義和符號(hào)語言。6.你能畫出角的三等分線，四等分線嗎？角的三等分線有幾條，四等分線呢？7.猜想：一個(gè)角的n等分線有幾條？8怎樣才能得到一個(gè)角的平分線？學(xué)生討論解決問題的方法，學(xué)生代表展示交流。教師關(guān)注學(xué)生操作的規(guī)范性，是否能體會(huì)兩個(gè)角的大小關(guān)系有僅有三種關(guān)系。教師在此基礎(chǔ)上，歸納操作要點(diǎn)。學(xué)生確定角的個(gè)數(shù)，明確角之間的和差關(guān)系。教師關(guān)注學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)角之間的和差關(guān)系，而不僅僅是大小關(guān)系。用符號(hào)表示和差關(guān)系。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，教師歸納得出是15°角的倍數(shù)，共11個(gè)角.畫出圖形，明確角平分線的概念。畫圖，找規(guī)律。畫圖展示交流，歸納方法（用量角器，折紙）采用類比的方法，學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究，建立線段比較大小與角的比較大小之間知識(shí)與方法的聯(lián)系，在對比中加深理解。針對同一圖形變換審視角度提出問題，將知識(shí)由角的大小過渡到角的和與差，提高學(xué)生的讀圖能力。完成圖形語言、文字語言、符號(hào)語言間的轉(zhuǎn)化。鞏固角的和與差的概念，使學(xué)生對特殊角的大小有直觀的認(rèn)識(shí)，加深對角的認(rèn)識(shí)。體現(xiàn)了由一般到特殊，由特殊到一般的研究方法，建立知識(shí)間的聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為后續(xù)學(xué)習(xí)軸對稱和研究有關(guān)圖形的翻折問題打下基礎(chǔ)。四練習(xí)鞏固，應(yīng)用新知小組選題（四組題）學(xué)生解題，教師點(diǎn)撥指導(dǎo)。將數(shù)與形建立起聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力。五課堂小結(jié)一節(jié)課即將結(jié)束，大家的收獲一定不少。請說說你的感受，讓大家一起來分享一下。師生共同小結(jié)讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性歸納，引領(lǐng)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)和思維歷程，有利于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。六布置作業(yè)：習(xí)題4.3第4，5，6題七．板書設(shè)計(jì)：4.3.2角的比較與運(yùn)算一．角的大小比較的方法：1.度量法（對中、重合、讀數(shù)）2.疊合法（兩重合一同旁）二．角的和差15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°三．角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。八．教學(xué)反思傳授知識(shí)點(diǎn)容易，教給學(xué)生解決問題的方法難。本節(jié)課主要是通過類比思想來進(jìn)行學(xué)習(xí)。