九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷

PAGE1第4頁共4頁九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)將選擇題的答案填在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上．1.方程的解為(▲)A、B、C、D、2．方程2x2-3x+1=0化為(x+a)2=b的形式,正確的是(▲)A、B、C、D、以上都不對(duì)3．已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判斷正確的是(▲)A、該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B、該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、該方程無實(shí)數(shù)根D、該方程根的情況不確定4.某種藥品原價(jià)為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是(▲)A、B、C、D、5．關(guān)于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有實(shí)數(shù)根，則a滿足(▲)A．a(chǎn)≥1B．a(chǎn)＞1且a≠5C．a(chǎn)≥1且a≠5D．a(chǎn)≠56．一個(gè)點(diǎn)與定圓的最近距離為4，最遠(yuǎn)點(diǎn)為9，則圓的半徑為(▲)A、2.5或6.5B、2.5C、6.5D、5或137.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，則∠OCD的度數(shù)是(▲)A、40°B、45°C、50°D、60°8.⊙O的半徑為5，點(diǎn)A在直線l上，若OA=5，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是(▲)A、相離B、相切C、相交D、相切或相交9、如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM的長(zhǎng)的取值范圍(▲) A、3≤OM≤5 B、4≤OM≤5 C、3＜OM＜5 D、4＜OM＜510、如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若DE=OB,∠AOC=84°,則∠E等于(▲)A、42 ° B、28° C、21° D、20°BABAMO·第10題圖第9題圖第7題圖第10題圖第9題圖第7題圖本大題共8小題,每小題3分,共24分．把答案直接填在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上．11．方程（3x+1）2-6x=2化成一般形式為_________12．當(dāng)x＝_______時(shí)，代數(shù)式3－x和－x2+3x的值互為相反數(shù)13.一元二次方程x2+kx-3=0的一個(gè)根是x=1,則另一個(gè)根是14.設(shè)m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的兩個(gè)根，則m2＋4m＋n＝15．弦AB分圓為1：5兩部分，則弦所對(duì)的圓周角為___________16.在⊙O中，弦AB=24cm，弦CD=10cm，若圓心O到AB的距離為5cm，則點(diǎn)O到弦CD的距離為_________cm。17.如圖：AB為⊙O的直徑，則∠1+∠2=_______°18.當(dāng)寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示（單位：cm），那么該圓的半徑為cm第8題圖第7題圖第8題圖第7題圖976分．把解答過程寫在答題卡相對(duì)應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明．作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．19．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?每小題4分，共24分)(1)3x2－2x＝0； (2)x2+2x－99＝0(3)x2+x－3＝0 (4)（5）（6）20．（本題滿分6分）已知三角形兩邊分別為3和8，第三邊是方程x2－17ｘ＋70＝0的根，求此三角形的周長(zhǎng)．21.（本題滿分6分）已知關(guān)于x的一元二次方程(I)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：(2)設(shè)的方程有兩根分別為，且滿足求k的值22.（本題滿分6分）如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大??；（2）已知AD=6，求圓心O到BD的距離．23．（本題滿分7分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：（1）D是BC的中點(diǎn)； （2）△BEC∽△ADC；（3）BC2=2AB·CE．24.（本題滿分6分）小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，小明想建一個(gè)圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上．（1）請(qǐng)你幫小明把花壇的位置畫出來（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=，試求小明家圓形花壇的面積．25.（本題滿分7分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD.(1)求證：BD平分∠ABC；(2)當(dāng)∠ODB=30°時(shí)，求證：BC=OD.26．（本題滿分7分）某公司投資新建了一個(gè)商場(chǎng)，共有商鋪30間，據(jù)預(yù)測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí)，可全部租出．若每間的年租金每增加5000元，則少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元．(1)當(dāng)每間商鋪的年租金定為13萬元時(shí)，能租出多少間？(2)當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí)，該公司的年收益（收益＝租金一各種費(fèi)用）為275萬元？27．（本題滿分7分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝3cm．點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm／s