盱眙二中八年級(jí)(上)數(shù)學(xué)期中模擬試卷(提高卷一)及答案

PAGEPAGE1盱眙二中八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷（提高卷一）一、精心選一選（每題3分，共,24分）1.在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖1中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是（）A．①B．②C．③D．④2.在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001,，π，EQ\F(22,7)中，無理數(shù)有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3.在如圖2所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和﹣1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）圖3A．1+B．2+C．2﹣1D．2+1圖3①①②③④圖1圖圖24.12的負(fù)的平方根介于()A．－5與－4之間B.－4與－3之間C.－3與－2之間D.－2與－1之間5.今年我市參加中考的學(xué)生人數(shù)約為人.對(duì)于這個(gè)近似數(shù)，下列說法正確的是（）A.精確到百分位，有3個(gè)有效數(shù)字B.精確到百位，有3個(gè)有效數(shù)字C.精確到十位，有4個(gè)有效數(shù)字D.精確到個(gè)位，有5個(gè)有效數(shù)字6.已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AD＝BC，則△ABC底角的度數(shù)為（）A．45o B．75o C．45o或15o D．60o7．圖3所示的是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么(a+b)2的值為（）A．13 B．19 C．25 D．1698.如圖4，P是等腰直角△ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到BP′，已知，，（）A.B.1:2C.D．二、細(xì)心填一填(每小題3分,共30分)9.已知實(shí)數(shù)滿足，則以的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是．10.已知是二元一次方程組的解，則2m－n的算術(shù)平方根為．11.若是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值為_____．12.規(guī)定用符號(hào)[m]表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如：[]＝0，[3．14]＝3．按此規(guī)定[＋1]的值為．圖613.如圖5，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F，若CF＝1，F(xiàn)D＝2，則BC的長(zhǎng)為．圖6圖4圖4ABCDEFG圖514.如圖6，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，連接AE、BF。將△ABE繞正方形的對(duì)角線交點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF，則旋轉(zhuǎn)角是°．15.如圖7，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長(zhǎng)為______________．圖7圖圖7圖8圖9ABCP16.如圖8，在直角梯形中，∥，，，，以為中心將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至，連接，則⊿的面積等于．圖1017.在如圖9，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點(diǎn)P在邊AC上移動(dòng)，則BP的最小值是．圖1018.如圖10，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M的表示的數(shù)為．三、用心解一解(共96分)19．（每小題4分，共12分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）；（3）．20．求下列各式中x的值（每小題4分，共8分） （2）3(x－1)3+24=021.（9分）如圖11，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2圖11（3）△A1B1C1與△A2B2C圖11圖1222.（8分）如圖12，△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點(diǎn)與C點(diǎn)重合，得到△DCE，連接BD，交AC于F圖12（1）猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）求線段BD的長(zhǎng)．23．（9分）找規(guī)律并解決問題（1）填寫下表．0.00010.01110010000想一想上表中已知數(shù)的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)與它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)間有何規(guī)律?（2）利用規(guī)律計(jì)算．已知，，，用的代數(shù)式分別表示．（3）如果，求的值．24.（8分）如圖13，居民樓與馬路是平行的，相距9m，在距離載重汽車41m處就可受到噪聲影響，試求在馬路上以4m／s速度行駛的載重汽車，給一樓的居民帶來多長(zhǎng)時(shí)間的噪音影響?若時(shí)間超過馬路路馬路路A居民樓B汽車馬路圖13ABCDMN圖1425.（8分）如圖14，在銳角三角形ABC中，BC=，∠ABC=45°,BD平分∠ABC，M、N發(fā)別是BD、BCABCDMN圖1426.（10分）已知△ABC是等邊三角形，如圖15所示.（1）將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點(diǎn)O.①如圖a，當(dāng)θ=20°時(shí)，△ABD與△ACE是否全等？（填“是”或“否”），∠BOE=度；②當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到如圖b所在位置時(shí)，求∠BOE的度數(shù)；（2）如圖c，在AB和AC上分別截取點(diǎn)B′和C′，使AB=AB′，AC=AC′，連接B′C′，將△AB′C′繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點(diǎn)O，請(qǐng)利用圖c探索∠BOE的度數(shù)，直接寫出結(jié)果，不必說明理由.圖15圖1527.（10分）如圖16，在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點(diǎn)A、B.（1）探究MA與MB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；圖16（2）連接AB，探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，△AOB的周長(zhǎng)是否存在最小值.若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由.圖1628.（14分）閱讀理解如題17－1圖，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；…；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點(diǎn)Bn與點(diǎn)C重合．無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱∠BAC是△小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖17－2圖，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)C重合；情形二：如題17－3圖，沿△ABC的∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時(shí)點(diǎn)B1與點(diǎn)圖17－1圖17－1圖17－2圖17－3探究發(fā)現(xiàn)（1）△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）．（2）小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角，請(qǐng)?zhí)骄俊螧與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系．根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為．應(yīng)用提升（3）小麗找到一個(gè)三角形，三個(gè)角分別為15o，60o，105o，發(fā)現(xiàn)60o和105o的兩個(gè)角都是此三角形的好角．請(qǐng)你完成，如果一個(gè)三角形的最小角是4o，試求出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù)，使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角．參考答案：1．B2．A3．D4．B5．B6．C7．C8．B9．2010．211．512．413．14．9015．10＋216．1017．18．19．略20．略21.（1）、（2）如下圖；（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸如下圖兩條22.（1）AC⊥BD.∵△ABC是等邊三角形，且△DCE由△ABC平移而成，∴BC＝CD＝6，∠DCE＝∠ACB＝60°，∠DCA＝180°－∠DCE－∠ACB＝60°，∴∠DCA＝∠ACB.又BC＝CD，BD⊥AC.（2）∵∠E＝∠ACB＝60°，∴AC∥DE.又∵BD⊥AC，∴BD⊥DE.在Rt△BED中，∵BE＝6，DE＝3，∴BD＝＝．23．(1)0.00010.011100100000.010.1110100規(guī)律是：被開方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每移兩位，其結(jié)果小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)移一位(2)a=0.1kb=10k(3)解：24.略25.如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE．∵∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，∴∠EAM=∠NAM，在△AME與△AMN中，，∴△AME≌△AMN（SAS），∴ME=MN．∴BM+MN=BM+ME≥BE．∵BM+MN有最小值．當(dāng)BE是點(diǎn)B到直線AC的距離時(shí)，BE⊥AC，又AB=4，∠BAC=45°，此時(shí)，△ABE為等腰直角三角形，∴BE=4，即BE取最小值為4，∴BM+MN的最小值是4．26．（1）①是，∠BOE=120°②由已知得：△ABC和△ADE是全等的等邊三角形∴AB=AD=AC=AE∵△ADE是由△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)θ得到的∴∠BAD=∠CAE=θ∴△BAD≌△CAE∴∠ADB=∠AEC∵∠ADB+∠ABD+∠BAD=180°∴∠AEC+∠ABO+∠BAD=180°∵∠ABO+∠AEC+∠BAE+∠BOE=360°∵∠BAE=∠BAD+∠DAE∴∠DAE+∠BOE=180°又∵∠DAE=60°∴∠BOE=120°（2）當(dāng)0°＜θ＜30°時(shí)，∠BOE=60°當(dāng)30°＜θ＜180°時(shí)，∠BOE=120°27．（1）解：連接OM.∵⊿PQR是等腰之間三角形且M是斜邊PQ的中點(diǎn)，∴MO=MQ，∠MOA=∠MOAMQB=450.∵∠AMO+∠OMB=900，∠OMB+∠AMO=900.∴∠AMO=∠AMO.∴⊿AMO≌⊿AMO.∴MA=MB.（2）解：由（1）中⊿AMO≌⊿AMO得AO=BQ.設(shè)AO=x，則OB=4－x.在Rt⊿OAB中，.∴當(dāng)x=2時(shí)，AB的最小值為，∴⊿AOB的周長(zhǎng)的最小值為.28．(1)由折疊的性質(zhì)知，∠B=∠AA1B1.因?yàn)椤螦A1B1=∠A1B1C+∠C，而∠B=2∠C，所以∠A1B1C=∠C，就是說第二次折疊后∠A1B1C與∠C重合，因此∠BAC是△（2）因?yàn)榻?jīng)過三次折疊∠BAC是△ABC的好角，所以第三次折疊的∠A2B2C=∠C．如圖所示因?yàn)椤螦BB1=∠AA1B1，∠AA1B1=∠A1B1C+∠C，又∠A1B1C=∠A1A2B2，∠A1A2B2=∠A2B2C+∠C，所以∠ABB1=∠A1B1C+∠C=∠A2B2C+∠C由上面的探索發(fā)現(xiàn)，若∠BAC是△ABC的好角，折疊一次重合，有∠B=∠C；折疊二次重合，有∠B=2∠C；折疊三次重合，有∠B=3∠C；…；由此可猜想若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B=n∠C．（3）因?yàn)樽钚〗鞘?o是△ABC的好角，根據(jù)好角定義，則可設(shè)另兩角分別為4mo,4mno（其中m、n都是正整數(shù)）由題意，得4m+4mn+4=180，所以m(n+1