盱眙二中八年級(上)數(shù)學期中模擬試卷(提高卷一)及答案

PAGEPAGE1盱眙二中八上數(shù)學期中模擬試卷（提高卷一）一、精心選一選（每題3分，共,24分）1.在方格紙中，選擇標有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，與圖1中陰影部分構成中心對稱圖形，該小正方形的序號是（）A．①B．②C．③D．④2.在實數(shù)：3.14159，，1.010010001,，π，EQ\F(22,7)中，無理數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個3.在如圖2所示的數(shù)軸上，點B與點C關于點A對稱，A、B兩點對應的實數(shù)分別是和﹣1，則點C所對應的實數(shù)是（）圖3A．1+B．2+C．2﹣1D．2+1圖3①①②③④圖1圖圖24.12的負的平方根介于()A．－5與－4之間B.－4與－3之間C.－3與－2之間D.－2與－1之間5.今年我市參加中考的學生人數(shù)約為人.對于這個近似數(shù)，下列說法正確的是（）A.精確到百分位，有3個有效數(shù)字B.精確到百位，有3個有效數(shù)字C.精確到十位，有4個有效數(shù)字D.精確到個位，有5個有效數(shù)字6.已知等腰△ABC中，AD⊥BC于點D，且AD＝BC，則△ABC底角的度數(shù)為（）A．45o B．75o C．45o或15o D．60o7．圖3所示的是我國古代數(shù)學家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么(a+b)2的值為（）A．13 B．19 C．25 D．1698.如圖4，P是等腰直角△ABC外一點，把BP繞點B順時針旋轉90°到BP′，已知，，（）A.B.1:2C.D．二、細心填一填(每小題3分,共30分)9.已知實數(shù)滿足，則以的值為兩邊長的等腰三角形的周長是．10.已知是二元一次方程組的解，則2m－n的算術平方根為．11.若是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值為_____．12.規(guī)定用符號[m]表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分，例如：[]＝0，[3．14]＝3．按此規(guī)定[＋1]的值為．圖613.如圖5，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點F，若CF＝1，F(xiàn)D＝2，則BC的長為．圖6圖4圖4ABCDEFG圖514.如圖6，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF。將△ABE繞正方形的對角線交點O按順時針方向旋轉到△BCF，則旋轉角是°．15.如圖7，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，則四邊形ACEB的周長為______________．圖7圖圖7圖8圖9ABCP16.如圖8，在直角梯形中，∥，，，，以為中心將順時針旋轉90°至，連接，則⊿的面積等于．圖1017.在如圖9，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是．圖1018.如圖10，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點M的表示的數(shù)為．三、用心解一解(共96分)19．（每小題4分，共12分）計算下列各題：（1）；（2）；（3）．20．求下列各式中x的值（每小題4分，共8分） （2）3(x－1)3+24=021.（9分）如圖11，方格紙中的每個小方格都是邊長為一個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上．（1）畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1（2）畫出將△ABC繞點O按順時針方向旋轉90°后所得的△A2B2C2圖11（3）△A1B1C1與△A2B2C圖11圖1222.（8分）如圖12，△ABC是邊長為3的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使B點與C點重合，得到△DCE，連接BD，交AC于F圖12（1）猜想AC與BD的位置關系，并證明你的結論；（2）求線段BD的長．23．（9分）找規(guī)律并解決問題（1）填寫下表．0.00010.01110010000想一想上表中已知數(shù)的小數(shù)點的移動與它的算術平方根的小數(shù)點移動間有何規(guī)律?（2）利用規(guī)律計算．已知，，，用的代數(shù)式分別表示．（3）如果，求的值．24.（8分）如圖13，居民樓與馬路是平行的，相距9m，在距離載重汽車41m處就可受到噪聲影響，試求在馬路上以4m／s速度行駛的載重汽車，給一樓的居民帶來多長時間的噪音影響?若時間超過馬路路馬路路A居民樓B汽車馬路圖13ABCDMN圖1425.（8分）如圖14，在銳角三角形ABC中，BC=，∠ABC=45°,BD平分∠ABC，M、N發(fā)別是BD、BCABCDMN圖1426.（10分）已知△ABC是等邊三角形，如圖15所示.（1）將△ABC繞點A逆時針旋轉角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點O.①如圖a，當θ=20°時，△ABD與△ACE是否全等？（填“是”或“否”），∠BOE=度；②當△ABC旋轉到如圖b所在位置時，求∠BOE的度數(shù)；（2）如圖c，在AB和AC上分別截取點B′和C′，使AB=AB′，AC=AC′，連接B′C′，將△AB′C′繞點A逆時針旋轉角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直線相交于點O，請利用圖c探索∠BOE的度數(shù)，直接寫出結果，不必說明理由.圖15圖1527.（10分）如圖16，在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ中點，把一三角尺的直角頂點放在點M處，以M為旋轉中心，旋轉三角尺，三角尺的兩直角邊與△POQ的兩直角邊分別交于點A、B.（1）探究MA與MB的數(shù)量關系，并說明理由；圖16（2）連接AB，探究：在旋轉三角尺的過程中，△AOB的周長是否存在最小值.若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由.圖1628.（14分）閱讀理解如題17－1圖，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；…；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合．無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱∠BAC是△小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖17－2圖，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊，點B與點C重合；情形二：如題17－3圖，沿△ABC的∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點圖17－1圖17－1圖17－2圖17－3探究發(fā)現(xiàn)（1）△ABC中，∠B=2∠C，經過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）．（2）小麗經過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角，請?zhí)骄俊螧與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系．根據以上內容猜想：若經過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系為．應用提升（3）小麗找到一個三角形，三個角分別為15o，60o，105o，發(fā)現(xiàn)60o和105o的兩個角都是此三角形的好角．請你完成，如果一個三角形的最小角是4o，試求出三角形另外兩個角的度數(shù)，使該三角形的三個角均是此三角形的好角．參考答案：1．B2．A3．D4．B5．B6．C7．C8．B9．2010．211．512．413．14．9015．10＋216．1017．18．19．略20．略21.（1）、（2）如下圖；（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形，對稱軸如下圖兩條22.（1）AC⊥BD.∵△ABC是等邊三角形，且△DCE由△ABC平移而成，∴BC＝CD＝6，∠DCE＝∠ACB＝60°，∠DCA＝180°－∠DCE－∠ACB＝60°，∴∠DCA＝∠ACB.又BC＝CD，BD⊥AC.（2）∵∠E＝∠ACB＝60°，∴AC∥DE.又∵BD⊥AC，∴BD⊥DE.在Rt△BED中，∵BE＝6，DE＝3，∴BD＝＝．23．(1)0.00010.011100100000.010.1110100規(guī)律是：被開方數(shù)小數(shù)點每移兩位，其結果小數(shù)點相應移一位(2)a=0.1kb=10k(3)解：24.略25.如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE．∵∠BAC的平分線交BC于點D，∴∠EAM=∠NAM，在△AME與△AMN中，，∴△AME≌△AMN（SAS），∴ME=MN．∴BM+MN=BM+ME≥BE．∵BM+MN有最小值．當BE是點B到直線AC的距離時，BE⊥AC，又AB=4，∠BAC=45°，此時，△ABE為等腰直角三角形，∴BE=4，即BE取最小值為4，∴BM+MN的最小值是4．26．（1）①是，∠BOE=120°②由已知得：△ABC和△ADE是全等的等邊三角形∴AB=AD=AC=AE∵△ADE是由△ABC繞點A旋轉θ得到的∴∠BAD=∠CAE=θ∴△BAD≌△CAE∴∠ADB=∠AEC∵∠ADB+∠ABD+∠BAD=180°∴∠AEC+∠ABO+∠BAD=180°∵∠ABO+∠AEC+∠BAE+∠BOE=360°∵∠BAE=∠BAD+∠DAE∴∠DAE+∠BOE=180°又∵∠DAE=60°∴∠BOE=120°（2）當0°＜θ＜30°時，∠BOE=60°當30°＜θ＜180°時，∠BOE=120°27．（1）解：連接OM.∵⊿PQR是等腰之間三角形且M是斜邊PQ的中點，∴MO=MQ，∠MOA=∠MOAMQB=450.∵∠AMO+∠OMB=900，∠OMB+∠AMO=900.∴∠AMO=∠AMO.∴⊿AMO≌⊿AMO.∴MA=MB.（2）解：由（1）中⊿AMO≌⊿AMO得AO=BQ.設AO=x，則OB=4－x.在Rt⊿OAB中，.∴當x=2時，AB的最小值為，∴⊿AOB的周長的最小值為.28．(1)由折疊的性質知，∠B=∠AA1B1.因為∠AA1B1=∠A1B1C+∠C，而∠B=2∠C，所以∠A1B1C=∠C，就是說第二次折疊后∠A1B1C與∠C重合，因此∠BAC是△（2）因為經過三次折疊∠BAC是△ABC的好角，所以第三次折疊的∠A2B2C=∠C．如圖所示因為∠ABB1=∠AA1B1，∠AA1B1=∠A1B1C+∠C，又∠A1B1C=∠A1A2B2，∠A1A2B2=∠A2B2C+∠C，所以∠ABB1=∠A1B1C+∠C=∠A2B2C+∠C由上面的探索發(fā)現(xiàn)，若∠BAC是△ABC的好角，折疊一次重合，有∠B=∠C；折疊二次重合，有∠B=2∠C；折疊三次重合，有∠B=3∠C；…；由此可猜想若經過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B=n∠C．（3）因為最小角是4o是△ABC的好角，根據好角定義，則可設另兩角分別為4mo,4mno（其中m、n都是正整數(shù)）由題意，得4m+4mn+4=180，所以m(n+1