《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)(廣東省縣級(jí)優(yōu)課)x-六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《反比例》教學(xué)設(shè)計(jì)河源市源城區(qū)城南小學(xué)楊仲教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元第4課時(shí)《反比例》。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合“長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，路程、時(shí)間與速度”等情境，經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過(guò)程，能從變化中看到不變，認(rèn)識(shí)反比例；2、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例，能舉出生活中成反比例的實(shí)例，感受反比例在生活中的廣泛應(yīng)用；3、經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會(huì)函數(shù)思想。三、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：正確理解反比例的意義；難點(diǎn)：能準(zhǔn)確判斷成反比例的量。教材分析和學(xué)情分析：《反比例》是前面學(xué)習(xí)“變化的量”、“正比例”等比例知識(shí)的深化，學(xué)生要體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，并進(jìn)一步理解兩個(gè)變量之間的變化規(guī)律以及兩個(gè)變量包含著的不變的量，存在一定的困難。五、新教法：先學(xué)后教，以學(xué)定教。我在第一課時(shí)的教學(xué)中并不著急設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)，而更注重于讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)、交流、講解、質(zhì)疑中探究并掌握反比例的知識(shí)。六、新學(xué)法：學(xué)生通過(guò)前置預(yù)習(xí)、觀察、比較、分析、歸納等教學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)反比例的變化規(guī)律，理解反比例的意義。七、教學(xué)過(guò)程：課前定向預(yù)習(xí)精彩入課復(fù)習(xí)師：同學(xué)們，上節(jié)課你們通過(guò)研究，學(xué)習(xí)了正比例，你能用自己的話來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫正比例嗎？（學(xué)生個(gè)別回答）怎樣判斷兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系？判斷下表中的兩個(gè)量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。時(shí)間/時(shí)1234567路程/km90180270360450540630導(dǎo)入師：在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，兩個(gè)量之間的關(guān)系除了正比例關(guān)系，還有另一種關(guān)系，它和正比例關(guān)系有點(diǎn)像，又很不像，是什么關(guān)系呢？（生答：反比例）這節(jié)課，我們就來(lái)研究：反比例。板書(shū)課題：《反比例》合作探究師：昨天讓你們預(yù)習(xí)完成的前置作業(yè)，我收上來(lái)看了一下，很多同學(xué)都完成得不錯(cuò)，但是，你們能不能精彩地講解呢？接下來(lái)，請(qǐng)帶著你的前置作業(yè)，馬上進(jìn)入探討環(huán)節(jié)。今天帶給你們的第一個(gè)問(wèn)題是：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)公式把表格填寫(xiě)完整，然后想一想：長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊的邊長(zhǎng)是相關(guān)聯(lián)的量嗎？最后利用表中的數(shù)據(jù)算一算：幾組長(zhǎng)方形相鄰兩條邊的邊長(zhǎng)的積，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？分別請(qǐng)出隊(duì)的代表上臺(tái)講解，在講解中得出結(jié)論：（1）在面積一定的情況下，長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊的邊長(zhǎng)是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，而且兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定；（2）在周長(zhǎng)一定的情況下，長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊的邊長(zhǎng)是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，而且相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的和一定。過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們，現(xiàn)在兩組量的特點(diǎn)出現(xiàn)了不一致的情況，你們想繼續(xù)研究下去嗎？（想）下面進(jìn)入第二個(gè)問(wèn)題的探討。王叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下：自行車大巴車小轎車速度/（千米/時(shí)）106080時(shí)間/時(shí)1221.5（1）課件出示討論目標(biāo)，請(qǐng)每隊(duì)圍繞屏幕上的問(wèn)題交流自己的前置作業(yè)；（2）交流完畢，請(qǐng)兩個(gè)小隊(duì)分別上來(lái)講解，講解過(guò)程中，有質(zhì)疑的小隊(duì)可以隨時(shí)發(fā)問(wèn)；（3）通過(guò)不斷地交流，得出結(jié)論：時(shí)間隨著速度的變化而變化，它們是相關(guān)聯(lián)的量；時(shí)間和速度的積一定，這個(gè)積表示的意義是路程；在路程一定的情況下，速度和時(shí)間的變化規(guī)律是：大巴車的速度是自行車速度的6倍，所需時(shí)間反而是自行車的；小轎車的速度是自行車速度的8倍，所需時(shí)間反而是自行車的。過(guò)渡語(yǔ)：同學(xué)們，如果把這個(gè)例子和上兩個(gè)例子進(jìn)行分類，你會(huì)怎么分？為什么？請(qǐng)你們?cè)俅我躁?duì)為單位，帶著下面幾個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論。師生互動(dòng)課件出示問(wèn)題：在分類的過(guò)程中，學(xué)生得出以下幾個(gè)問(wèn)題的結(jié)論：（1）你是怎么分類的？為什么？（2）什么叫反比例關(guān)系？（3）怎樣判斷兩個(gè)量是否成反比例？（4）成反比例的兩個(gè)量有著怎樣的變化規(guī)律？（5）兩個(gè)變化的量，包含著一個(gè)不變的量，這個(gè)量是什么？（6）如果用x、y表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用k（一定）表示它們的積，反比例關(guān)系可以怎樣表示？討論后，師生互動(dòng)，一對(duì)一交流。在交流中得出結(jié)論，最后指導(dǎo)學(xué)生看書(shū)P46。過(guò)渡語(yǔ)：現(xiàn)在我們來(lái)檢測(cè)一下自己的學(xué)習(xí)成果。有效訓(xùn)練1、我是數(shù)學(xué)裁判員2、小故事升華整節(jié)課師：下面到了我們的放松時(shí)刻，老師給你們講一個(gè)《財(cái)主和帽子》的故事。過(guò)渡語(yǔ)：從這個(gè)故事中，你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？這個(gè)故事告訴我們，數(shù)學(xué)在我們的生活無(wú)處不在，我們要把學(xué)到的數(shù)學(xué)運(yùn)用到實(shí)際生活中，能給我們帶來(lái)很大的好處。教學(xué)評(píng)價(jià)師：好了，一節(jié)課就這么愉快地過(guò)去了，在這節(jié)課，給我留下印象最深的就是在每一個(gè)環(huán)節(jié)里，你們大膽地講解、積極地嘗試的勇氣，我相信，在未來(lái)的日子里，你們的學(xué)習(xí)能力一定會(huì)越來(lái)越強(qiáng)的！下面，請(qǐng)你們來(lái)談?wù)勥@節(jié)課給你留下最深印象是什么？（學(xué)生交流）布置作業(yè)判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說(shuō)明理由。1、行駛的路程一定，車輪的周長(zhǎng)與車輪所需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。2、一個(gè)人跑步的速度和他的體重。3、平行四邊形的面積一定，它的底和高。4、笑笑從家步行到學(xué)校，已走的路程和剩下的路程。板書(shū)設(shè)計(jì)：反比例板書(shū)1：x、y表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)已知長(zhǎng)方形面積為24平方厘米已知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為24厘米x12345678y1110987654x123456810y2412864.8432.4兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的（1）兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的它們的積一定（2）它們的和一定板書(shū)2：王叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具和行駛所需時(shí)間如下：自行