《閱讀與思考斐波那契數(shù)列》教學(xué)設(shè)計(湖北省縣級優(yōu)課)-數(shù)學(xué)教案

《斐波那契數(shù)列》教學(xué)設(shè)計當(dāng)陽市第一高級中學(xué)曹孫建教學(xué)內(nèi)容：普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教A版）《必修5》——數(shù)列章節(jié)起始課一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計章前圖的圖形刻畫和文字說明是豐富生動的.有人說:“大自然是懂?dāng)?shù)學(xué)的.”借助大自然的規(guī)律性與數(shù)列的關(guān)系，使學(xué)生感受到即將的學(xué)習(xí)內(nèi)容充滿了大自然的神奇與奧妙，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的求知欲。結(jié)合《課標(biāo)》的要求，將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：知識與技能：探索斐波那契數(shù)列，了解斐波那契數(shù)列的一些簡單性質(zhì)；方法與過程：通過探索斐波那契數(shù)列及其性質(zhì)，掌握一些的數(shù)學(xué)研究方法，學(xué)會觀察、歸納、反思；情感、態(tài)度與價值觀：學(xué)生理解大自然的豐富多彩，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的求知欲,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重、難點：教學(xué)重點：探索斐波那契數(shù)列及其性質(zhì)。教學(xué)難點：探索斐波那契數(shù)列及其性質(zhì)的過程。三、教學(xué)過程設(shè)計(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題章前圖的圖形刻畫和文字說明是豐富生動的：“有人說，大自然是懂?dāng)?shù)學(xué)的”.如何用數(shù)學(xué)解釋圖形刻畫？問題1：松塔的螺旋的條數(shù)問題2：菠蘿的螺旋的條數(shù)問題3：向日葵的螺旋的條數(shù)問題4：樹枝的分杈由上面的數(shù)據(jù)規(guī)律，從而揭示課題。(二)探究發(fā)現(xiàn)階段性質(zhì)1：an+2與an+1和an的關(guān)系性質(zhì)2：an和an+1的比值接近哪個特殊值性質(zhì)3：｛an｝的通項性質(zhì)4：楊輝三角與斐波那契數(shù)列性質(zhì)5：矩形面積與斐波那契數(shù)列（看視頻）(三)鞏固應(yīng)用階段問題10：兔子的繁殖問題（見書32頁）問題11：任取兩個數(shù)，按an+2=an+1+an的規(guī)律排下去，an和an+1的比值接近哪個特殊值問題12：有一段樓梯有10級臺階，規(guī)定每一步只能跨一級或兩級，要登上第10級臺階有幾種不同的走法?（四）總結(jié)反思，深化認(rèn)識1、探索問題從大自然開始，從身邊的有趣的現(xiàn)象開始；2、還有許多的數(shù)學(xué)物理等知識等待同學(xué)們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去探索.（五）布置作業(yè)，任務(wù)延伸1、斐波那契數(shù)列還有哪些性質(zhì)，同學(xué)們課下可以通過互聯(lián)網(wǎng)繼續(xù)研究。2、兔子的繁殖問題（見書32頁）3.現(xiàn)有長為144cm的鐵絲，要截成n小段(n>2),每段