《菱形的判定》教學設(shè)計(新疆縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學教案

第2課時菱形的判定伊寧市第七中學:古麗扎爾教學目標【知識與技能】經(jīng)歷菱形的判定方法的探究過程，掌握菱形的三種判定方法?！具^程與方法】經(jīng)歷利用菱形的定義探究菱形其它判定方法的過程，培養(yǎng)學生觀察、推理的意識，發(fā)展學生的邏輯思維和演繹能力?！厩楦袘B(tài)度】在探究菱形判定方法的活動中獲得成功的體驗，通過對菱形判定的應(yīng)用，鍛煉學生克服困難的意志，從而培養(yǎng)學生的自信心。【教學重點】菱形的判定定理的探究?！窘虒W難點】菱形的判定定理的應(yīng)用?！窘虒W方法】引導法教學流程設(shè)計一、情境導入要判定一個四邊形是否是菱形，我們可依據(jù)菱形的定義，由“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”來進行判定，還有沒有其它的判定方法呢？二、揭示課題----第2課時菱形的判定三、合作探究如圖，用一長一短兩根細木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個四邊形。（1）任意轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形總是平行四邊形嗎？為什么？（2）在木條的轉(zhuǎn)動過程中，當它們互相垂直時，四邊形的形狀又是怎樣的呢？你能證明你的猜想嗎？AA猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。BDO已知：在□ABCD中，AC⊥BD ，垂足為OBDO求證：四邊形ABCD是菱形C證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形C∴OA=OC又AC⊥BD，∴BA=BC∴□ABCD是菱形。結(jié)論：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。想一想:在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，則四邊形ABCD是菱形嗎？如果是，請給出證明；學生合作交流進行幾何證明結(jié)論：四條邊都相等的四邊形是菱形。菱形常用的判定方法：1、有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3、四條邊相等的四邊形是菱形。學以致用；我也會小明說下列三個圖形都是菱形,你相信嗎?并說明理由。435435434<4343443535535555555四、例題教學例1如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AB=5，AC=8，BD=6，AC,BD互相垂直嗎？為什么？四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？【分析】在△ABO中，AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理的逆定理可得∠AOB=90°，即AC⊥BD，故□ABCD是菱形。練習：判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形．思考：如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于點C，BO平分∠ABC，且交AE于點D，連接CD求證：四邊形ABCD是菱形。小結(jié)：對角線互相平分兩組對邊分別平行或相等兩組對角分別相等對角線互相平分兩組對邊分別平行或相等兩組對角分別相等一組對邊平行且相等四邊形平行四邊形一組對邊平行且相等四邊形平行四邊形一組鄰邊相等一組鄰邊相等四條邊都相等四條邊都相等對角線互相垂直對角線互相垂直菱形菱形六、作業(yè)布置能力培養(yǎng)與測試第50頁板書設(shè)計