河北省石家莊市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：本試卷分為第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目寫在答題卡上.第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題(本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知全集SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則如圖所示的陰影部分表示的集合是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.命題“SKIPIF1<0”的否定是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)?)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.已知角SKIPIF1<0的終邊經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.函數(shù)SKIPIF1<0的圖象大致是()A. B.C. D.7.數(shù)學(xué)中常用記號(hào)SKIPIF1<0表示p，q兩者中較大的一個(gè)，用SKIPIF1<0表示p，q兩者中較小的一個(gè)，若函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于SKIPIF1<0對(duì)稱，則t的值為()A.SKIPIF1<0 B.2 C.SKIPIF1<0 D.18.已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)9.已知函數(shù)SKIPIF1<0圖象經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0，則下列命題正確的有()A.函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)B.函數(shù)SKIPIF1<0在定義域內(nèi)為減函數(shù)C.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<010.SKIPIF1<0成立的充分不必要條件可以是()ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<011.下列函數(shù)中以SKIPIF1<0為周期的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<012.已知正數(shù)x、y，滿足SKIPIF1<0，則下列說法正確的是()A.xy最大值為1 B.SKIPIF1<0的最大值為2C.SKIPIF1<0最小值為SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0的最小值為1第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________.14.斐波那契螺旋線被稱為自然界最完美的“黃金螺旋”，它的畫法是：以斐波那契數(shù)1，1，2，3，5，8……為邊長(zhǎng)的正方形按如圖的方式拼成長(zhǎng)方形，并以每個(gè)正方形的某一頂點(diǎn)為圓心畫一個(gè)圓心角為SKIPIF1<0的圓弧，這些圓弧連成的弧線被稱為斐波那契螺旋線，圖中的弧線就是斐波那契螺旋線的前一部分，則陰影部分的面積與矩形ABCD的面積之比為________．15.已知函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．16.已知SKIPIF1<0是偶函數(shù)，則SKIPIF1<0________，SKIPIF1<0的最小值為________．四、解答題(本大題共6道小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．18.已知全集為SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求集合SKIPIF1<0；(2)請(qǐng)?jiān)冖佟癝KIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分條件，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題的橫線上，并完成問題解答．若________，求實(shí)數(shù)a取值范圍．19.設(shè)SKIPIF1<0(SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0)其圖象經(jīng)過點(diǎn)SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0圖象與SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對(duì)稱．(1)若SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的值域?yàn)镾KIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求c的值；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．20.已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上值域．21.酒駕是嚴(yán)重危害交通安全的違法行為，為了保障交通安全，根據(jù)國(guó)家有關(guān)規(guī)定：SKIPIF1<0血液中酒精含量達(dá)到SKIPIF1<0的駕駛員即為酒后駕車，SKIPIF1<0及以上認(rèn)定為醉酒駕車．假設(shè)人在喝一定量的酒后，如果停止喝酒，血液中的酒精含量會(huì)以每小時(shí)p的比率減少．現(xiàn)有駕駛員甲乙三人喝了一定量的酒后，測(cè)試他們血液中的酒精含量均上升到了SKIPIF1<0．(運(yùn)算過程保留4位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)(1)若駕駛員甲停止喝酒后，血液中酒精含量每小時(shí)下降比率為SKIPIF1<0，則駕駛員甲至少要經(jīng)過多少個(gè)小時(shí)才能合法駕駛？(最后結(jié)果取整數(shù))(2)駕駛員乙在停止喝酒5小時(shí)后駕車，卻被認(rèn)定為酒后駕車，請(qǐng)你結(jié)合(1)的計(jì)算，從數(shù)學(xué)角度給駕駛員乙簡(jiǎn)單分析其中的原因，并為乙能夠合法駕駛提出合理建議；(3)駕駛員乙聽了你的分析后，在不改變飲酒量的條件下，在停止飲酒后6小時(shí)和7小時(shí)各測(cè)試一次并記錄結(jié)果，經(jīng)過一段時(shí)間觀察，乙發(fā)現(xiàn)自己至少要經(jīng)過7個(gè)小時(shí)才能合法駕駛．請(qǐng)你幫乙估算一下：他停止飲酒后，血液中酒精含量每小時(shí)減少比率的取值范圍．(最后結(jié)果保留兩位小數(shù))22.已知函數(shù)SKIP