浙江省寧波市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題說明：本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共150分.考試時(shí)間120分鐘，本次考試不得使用計(jì)算器，請(qǐng)考生將所有題目都做在答題卡上.第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集為SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)所在的區(qū)間為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為非零實(shí)數(shù)，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.函數(shù)SKIPIF1<0的定義域是()ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.已知定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.-1 B.0 C.1 D.26.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則()A.SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的最小值為0C.SKIPIF1<0最小值為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0的最小值為08.若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為()A.-6 B.-4 C.-3 D.-2二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分、在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分.9.下列說法正確的有()A.若SKIPIF1<0是銳角，則SKIPIF1<0是第一象限角B.SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為第一或第二象限角D.若SKIPIF1<0為第二象限角，則SKIPIF1<0為第一或第三象限角10.關(guān)于函數(shù)SKIPIF1<0，下列說法正確的是()A.函數(shù)SKIPIF1<0定義域?yàn)镾KIPIF1<0 B.函數(shù)SKIPIF1<0偶函數(shù)C.函數(shù)SKIPIF1<0是周期函數(shù) D.函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減11.已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象可能是()A. B.C. D.12.已知實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則下列關(guān)系式可能正確的是()A.SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.化簡(jiǎn)求值：SKIPIF1<0______.14.已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，值域?yàn)镾KIPIF1<0，且在SKIPIF1<0上有兩個(gè)零點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述條件的SKIPIF1<0______.15.炎炎夏日，古代人們乘涼時(shí)用的紙疊扇可看作是從一個(gè)圓面中剪下的扇形加工制作而成.如圖，扇形紙疊扇完全展開后，得到的扇形ABC面積為SKIPIF1<0，則當(dāng)該紙疊扇的周長(zhǎng)最小時(shí)，SKIPIF1<0的長(zhǎng)度為______cm.16.已知函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)沒有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的最大值是______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.在①SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分不必要條件；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到本題第(2)問的橫線處，求解下列問題.問題：已知集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0.(1)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0；(2)若______，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.18.已知函數(shù)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.19.已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0取值范圍；(2)若SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值.20.已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象如圖所示.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的對(duì)稱中心；(2)先將函數(shù)SKIPIF1<0圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(橫坐標(biāo)不變)，然后將得到的函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，最后將所得圖象向左平移SKIPIF1<0個(gè)單位后得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象.若SKIPIF1<0對(duì)任意的SKIPIF1<0恒成立，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.21.近年來(lái)，受全球新冠肺炎疫情影響，不少外貿(mào)企業(yè)遇到展會(huì)停辦、訂單延期等困難，在該形勢(shì)面前，某城市把目光投向了國(guó)內(nèi)大市場(chǎng)，搭建夜間集市，不僅能拓寬適銷對(duì)路的出口產(chǎn)品內(nèi)銷渠道，助力外貿(mào)企業(yè)開拓國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，更能推進(jìn)內(nèi)外貿(mào)一體化發(fā)展，加速釋放“雙循環(huán)”活力.某夜市的一位文化工藝品售賣者，通過對(duì)每天銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該工藝品在過去的一個(gè)月內(nèi)(按30天計(jì))，每件的銷售價(jià)格SKIPIF1<0(單位：元)與時(shí)間SKIPIF1<0(單位：天)SKIPIF1<0的函數(shù)關(guān)系滿足SKIPIF1<0(SKIPIF1<0為常數(shù)，且SKIPIF1<0)，日銷售量SKIPIF1<0(單位：件)與時(shí)間SKIPIF1<0的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：SKIPIF1<015202530SKIPIF1<0105110105100設(shè)該文化工藝品的日銷售收入為SKIPIF1<0(單位：元)，且第15天的日銷售收入為1057元.(1)求SKIPIF1<0的值；(2)給出以下四種函數(shù)模型：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇最合適的一種函數(shù)模型來(lái)描述日銷售量SKIPIF1<0與時(shí)間SKIPIF1<0的變化關(guān)系，并求出該函數(shù)的解析式；(3)利用問題(2)中的函數(shù)SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的最小值.22.定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足：對(duì)任意的SKIPIF1<0，都存在唯一的SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則稱函數(shù)SKIPIF1<0是“SKIPIF1<0