青島版七年級數(shù)學(xué)上冊重點(diǎn)難點(diǎn)目標(biāo)知識點(diǎn)歸納

初一數(shù)學(xué)上冊總復(fù)習(xí)第一章根本的幾何圖形重點(diǎn)：根本的幾何圖形。這部分的主要內(nèi)容是圖形的初步相識，從學(xué)生生活四周熟識的立體圖形入手，使學(xué)生隊物體形態(tài)的相識由模糊、感性的上升到抽象的數(shù)學(xué)圖形通過立體圖形的綻開圖介紹立體圖形及平面圖形的關(guān)系，從而引人組成立體圖形和平面圖形的最根本的圖形——點(diǎn)、線和面的介紹，進(jìn)而以此為根底介紹線段、射線和直線，難點(diǎn)：進(jìn)展線段的度量和比較。目的：相識根本幾何圖形，駕馭根本根本作圖實(shí)力和的技巧。開展幾何思維形式一、幾何圖形根本元素：點(diǎn)、線、面、體。⑴點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。〔體是由面圍成的；面有平面和曲面〕⑵線及線相交〔點(diǎn)〕面及面相交〔線〕棱頂點(diǎn)分類幾何圖形有平面圖形和立體圖形〔兩者之間的轉(zhuǎn)化〕幾何體：①柱體〔圓柱和棱柱〕②錐體〔圓錐和棱錐〕③球④臺體……正方體的平面綻開圖有“11種〞〔至少剪7條棱正方體展成平面圖形〕“一四一型〞

〔有6種〕“二三一型〞〔有3種〕“二二二型〞“三三型〞〔有1種〕〔有1種〕不能出現(xiàn)“田〞字、“凹〞字和“7〞字考點(diǎn)：①在六角螺母、乒乓球、圓形煙囪、書本、熱水瓶膽等物體中，形態(tài)類似于棱柱的有個，球體有個。②圓錐由個面圍成，其中個平面，個曲面．③將如下圖的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是〔〕．④以下圖形中為正方體的平面綻開圖的是〔〕A．B．C．D．⑤如圖，是一個正方體的外表綻開圖，那么原正方體中“夢〞字所在的面相對的面上標(biāo)的字是〔〕二、線段、射線、直線1.線段、射線、直線的區(qū)分和聯(lián)絡(luò)延長性端點(diǎn)長度圖形表示作圖描繪線段射線直線①五個人假設(shè)其中每兩個人都握一次手，他們總共握多少次手？②來回于甲、乙兩地的火車中途要?？咳齻€站，那么有〔〕種不同的票價〔來回票價一樣〕，需打算〔〕種車票．③以圖中的點(diǎn)A、B、C、D、E為端點(diǎn)的線段條數(shù)為4.點(diǎn)及直線的位置關(guān)系：①點(diǎn)在直線上②點(diǎn)在直線外點(diǎn)P在直線a上〔直線a經(jīng)過點(diǎn)P〕點(diǎn)P在直線a外〔直線a不經(jīng)過點(diǎn)P〕5.直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線。即畫圖：6.平面上兩條直線的位置關(guān)系：和7.線段的大小比較方法有：①測量法②疊合法③截取法〔圓規(guī)〕8.線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)的全部連線中，線段最短。即：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)間的間隔。9.線段及線段和差的畫法：〔尺規(guī)作圖〕10.線段的中點(diǎn)：線段分成相等的兩條線段及，點(diǎn)M叫做線段的中點(diǎn)。畫圖：〔數(shù)量關(guān)系〕幾何語言：【類似的還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等?！靠键c(diǎn)：1.線段、射線、直線的概念及表示①如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個點(diǎn)，圖中共有線段條數(shù)，它們是；射線有條；直線有條②a、畫直線10厘米b、過A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)畫一條直線c、畫射線10厘米d、延長直線e、延長線段至C，使f、延長射線g、延長線段至C，使2h、直線及直線不是同一條直線i、射線及射線是同一條射線上面說法正確的有個2.點(diǎn)及直線的位置關(guān)系&平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系③以下說法錯誤的選項(xiàng)是〔〕A．點(diǎn)P為直線外一點(diǎn)B．直線不經(jīng)過點(diǎn)PC．直線及直線是同一條直線D．點(diǎn)P在直線上④視察圖形，并閱讀圖形下面的相關(guān)文字：

a兩直線相交，最多1個交點(diǎn)；b三條直線相交最多有3個交點(diǎn)；c四條直線相交最多有6個交點(diǎn)；那么十條直線相交交點(diǎn)個數(shù)最多有〔〕⑤以下說法錯誤的選項(xiàng)是〔〕A．圖①中直線l經(jīng)過點(diǎn)AB．圖②中直線a、b相交于點(diǎn)AC．圖③中點(diǎn)C在線段上D．圖④中射線及線段有公共點(diǎn)3..根據(jù)題意畫出符合題意的圖形⑥ⅰ如圖，平面上有四個點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)以下語句畫圖

〔1〕畫射線、直線交于E點(diǎn)；

〔2〕畫線段、交于點(diǎn)F；

〔3〕連接E、F．ⅱ如圖，平面上有A、B、C、D4個點(diǎn)，根據(jù)以下語句畫圖．

〔1〕畫線段、交于點(diǎn)F；

〔2〕連接，并將其反向延長；

〔3〕取一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線上又在直線上．4..直線的性質(zhì)⑦ⅰ在墻壁上固定一根橫放的木條，那么至少須要釘子的枚數(shù)是〔〕根據(jù)是ⅱ小摯友在用玩具槍瞄準(zhǔn)時，總是用一只眼對準(zhǔn)準(zhǔn)星和目的，用數(shù)學(xué)學(xué)問說明為5..線段的性質(zhì)⑧ⅰ，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得最?。踩缦聢D〕ⅱ如圖，小華的家在A處，書店在B處，星期日小明到書店去買書，他想盡快的趕到書店，請你扶植他選擇一條最近的路途〔〕A．A?C?D?BB．A?C?F?BC．A?C?E?F?BD．A?C?M?Bⅲ如圖〔填“＞〞“＜〞或“=〞〕，理由是()

⑨作圖：線段a、b，畫一條線段使它等于2⑩ⅰ如圖，C是線段上一點(diǎn)，M是線段的中點(diǎn)，假設(shè)8，2，那么的長是〔〕ⅱ線段10，12，那么點(diǎn)C的位置是在：①線段上；②線段的延長線上；③線段的延長線上；④直線外．其中可能出現(xiàn)的狀況有〔〕種ⅲ線段10，點(diǎn)C是線段所在直線上一點(diǎn)，4，假設(shè)M是的中點(diǎn)，那么線段的長度是〔〕ⅳ如圖，C是線段上一點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，假設(shè)16，10，那么ⅴ兩根木條，一根長60，一根長100，將它們的一端重合，放在同一條直線上，此時兩根木條的中點(diǎn)間的間隔是第二章有理數(shù)重點(diǎn)：本部分主要有生活中的正負(fù)數(shù)、數(shù)軸以及為以后學(xué)習(xí)做打算的難點(diǎn)：相反數(shù)和肯定值。目的：相識一、有理數(shù)1.相反意義的量：上升2米和下降1米；零上5℃和零下①同一屬性的量②意義相反〔帶單位，數(shù)值可以不同〕2.正數(shù)及負(fù)數(shù)：為了區(qū)分相反意義的量，把其中一種意義的量規(guī)定為正的，及它意義相反意義的量規(guī)定為負(fù)的。如：向東走2米記為+2米，向西走2米那么記為-2米①相對而言②一個數(shù)前面帶有的“+〞或〞-“號是這個數(shù)的符號。③正數(shù)前面的正號“+〞號可以省略。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，。有理數(shù)還可分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)。負(fù)有理數(shù)包括負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化為分?jǐn)?shù)。０既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。＼非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和０.考點(diǎn)：１.相反意義的量假如向西走6米記作-6米，那么向東走10米記作＿＿＿；假如產(chǎn)量削減5%記作-5%，那么20%表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿在以下各組中，表示互為相反意義的量是〔〕A．上升及下降B．籃球競賽勝5場及負(fù)2場C．向東走3米，再向南走3米D．增產(chǎn)10噸糧食及減產(chǎn)-10噸糧食２.有理數(shù)③以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)B．0是整數(shù)但不是正數(shù)C．0是最小的數(shù)D．0是最小的正數(shù)④在數(shù)0，2，-3，-1.2中，屬于負(fù)整數(shù)的是〔〕⑤最大的負(fù)整數(shù)和最小的正整數(shù)分別是＿＿＿；既不是正數(shù)又不是整數(shù)的有理數(shù)是⑥推斷正誤：０是整數(shù)；０是最小的自然數(shù)；０是偶數(shù)；０是非負(fù)數(shù)；０是有理數(shù)；０是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)；０沒有意義；帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)。二、數(shù)軸、相反數(shù)和肯定值1.數(shù)軸：規(guī)定了、、的直線叫做數(shù)軸。畫一條數(shù)軸：數(shù)軸的作用是全部的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)。但數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)。①同一個數(shù)軸，單位長度必需一樣；數(shù)軸的兩端不能畫點(diǎn)。〔數(shù)軸是直線〕②數(shù)軸上，表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)邊，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)邊(一般正方向向右)方法一：〔數(shù)軸法〕方法二：〔法那么法〕3.相反數(shù)：只有不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。如4及-4互為相反數(shù)。幾何意義：圖示意圖：※a及b互為相反數(shù)那么0在隨意一個數(shù)前面添上“－〞號，就表示它的相反數(shù)。如a的相反數(shù)是肯定值：(如圖：※a的肯定值表示為。※任何數(shù)的肯定值都是數(shù)。※互為相反數(shù)的兩數(shù)的肯定值。如：考點(diǎn)：１.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)①ⅰ在數(shù)軸上到原點(diǎn)間隔等于2的點(diǎn)所表示的數(shù)是〔〕；到表示-2的點(diǎn)間隔等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是〔〕；數(shù)軸上的A點(diǎn)到原點(diǎn)的間隔是2，那么在數(shù)軸上到A點(diǎn)的間隔是3的點(diǎn)所表示的數(shù)有〔〕ⅱ數(shù)軸上一點(diǎn)A向左挪動2個單位長度到達(dá)點(diǎn)B，再向右挪動5個單位長度到達(dá)點(diǎn)C．假設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為1，那么點(diǎn)A表示的數(shù)〔〕ⅲ數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別表示數(shù)-2和1，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，那么C表示的數(shù)是〔〕2.相反數(shù)②-2021的相反數(shù)是(-2021)2021:(-2)3的相反數(shù)是m及n互為相反數(shù)，那么2m+23數(shù)軸上數(shù)a、b位置如下圖那么a、–a、b、大小關(guān)系是3.肯定值⑤ⅰ2021|等于〔〕；假設(shè)1，那么4〔〕；假設(shè)4５，那么〔〕ⅱ在數(shù)軸上，點(diǎn)A〔表示整數(shù)a〕在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B〔表示整數(shù)b〕在原點(diǎn)的右側(cè)．假設(shè)2021，且2，那么的值為〔〕ⅲ假設(shè)|21|及〔2〕2互為相反數(shù)，那么

的值等于〔〕非負(fù)性：⑴＿＿＿＿＿＿⑵＿＿＿＿＿＿＿＿＿ⅳ肯定值不小于2而又不大于5的整數(shù)是ⅴ假設(shè)|22m，那么m的取值范圍是.４.有理數(shù)的大小比較⑥ⅰ在3，0，6，-2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是〔〕比較大?。?6＿-9．ⅱ如圖，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a，b，c，那么它們的大小關(guān)系是〔〕

ⅲ;大于-3的負(fù)整數(shù)是第三章有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的運(yùn)算：本章主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的根本性質(zhì)及運(yùn)算。重點(diǎn)：有理數(shù)的概念，性質(zhì)和運(yùn)算。難點(diǎn)：理解有理數(shù)的根本性質(zhì)、運(yùn)算法那么，并將它們應(yīng)用到解決實(shí)際問題和計算中。目的：駕馭有理數(shù)的各種性質(zhì)和運(yùn)算法那么一、有理數(shù)的加減法⑴加法法那么：〔+5〕+〔+2〕=〔〕〔-5〕+〔-2〕=〔〕①〔+5〕+〔-2〕=〔〕〔-5〕+〔+2〕=〔〕②〔+5〕+〔-5〕=〔〕〔-2〕+〔+2〕=〔〕③〔+5〕+0=〔〕0+〔-2〕=〔〕④兩數(shù)相加，先由加數(shù)的符號確定；再由加數(shù)的肯定值確定⑵加法交換律：；加法結(jié)合律：⑴(+23)+(-12)+(+7)“同號結(jié)合法〞⑵“同分母結(jié)合法〞⑶〔+0.56〕+〔-0.9〕+〔+0.44〕+〔-8.1〕“湊整法〞⑷⑸⑹2.減法法那么：即：⑴(+8)-(-9)⑵⑶0-(-65.2)-(+32.8)3.加減混合運(yùn)算：〔-20〕+〔-3〕-〔-5〕-〔+6〕交換加數(shù)的位置時考點(diǎn)：1.有理數(shù)的加減法①〔2-3〕+〔-1〕②〔-12〕-〔-15〕+〔-8〕-〔-10〕③〔-3〕+78|④⑤⑥⑦297|④某書店實(shí)行圖書促銷會，每位促銷人員以銷售50本為基準(zhǔn)，超過記為正，缺乏的記為負(fù)，其中10名促銷人員的銷售結(jié)果如下〔單位：本〕：4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1．〔1〕這組促銷人員的總銷售量超過還是缺乏總銷售基準(zhǔn)？相差多少？

〔2〕如銷售圖書每本的利潤為2.7元，此次促銷會所得總利潤為多少元？〔結(jié)果保存整數(shù)〕二、有理數(shù)的乘除法⑴乘法法那么：〔+3〕×〔+5〕〔-3〕×〔-5〕〔+3〕×〔-5〕〔-3〕×〔+5〕①〔+3〕×00×〔-5〕②⑵乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法安排律：[運(yùn)算律變更了]?、ⅱ＂あ菐讉€不等于零的數(shù)相乘，積的符號由確定①②幾個有理數(shù)相乘，假設(shè)其中有一個因數(shù)為零，積為。?、ⅱ＂诺箶?shù)：.0倒數(shù)。求以下各數(shù)的倒數(shù)：-30.24⑵除法法那么1：=①②除法法那么2：?、ⅱ＂浅顺ɑ旌息、⒖键c(diǎn)：1.有理數(shù)的乘除法ⅰ假設(shè)四個有理數(shù)的積是負(fù)數(shù)，那么這四個數(shù)中負(fù)因數(shù)有個。ⅱⅲⅳⅴⅵ假設(shè)5，2，且＞0，那么ⅶ一套運(yùn)動裝標(biāo)價200元，按標(biāo)價的八折銷售，那么這套運(yùn)動裝的實(shí)際售價為ⅰa及b互為相反數(shù)，x及y互為倒數(shù)，(-3)求三、有理數(shù)的乘方1.乘方：。乘方的結(jié)果叫做2.冪：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的,指數(shù)1通常3.正數(shù)的任何次冪都是;0的任何正整數(shù)次冪都等于.負(fù)數(shù)的；負(fù)數(shù)的考點(diǎn)：1.有理數(shù)的乘方?、⒁暡煲韵滤闶剑?1=2，22=4，23=8，24=16，…．根據(jù)上述算式中的規(guī)律，請你揣測210的末位數(shù)字是〔〕ⅲ某種細(xì)胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，…，按此規(guī)律，5小時后細(xì)胞存活的個數(shù)是〔〕四、科學(xué)記數(shù)法&近似數(shù)1.科學(xué)記數(shù)法：把一個肯定值大于10的數(shù)記作其中a是n是2.近似數(shù)：一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位。考點(diǎn)：1.科學(xué)記數(shù)法ⅰ我國第一艘航母“遼寧艦〞最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)字是ⅱ太陽的半徑約為696000，把696000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為ⅲ在我國南海某海疆探明可燃冰儲量約有194億立方米．194億用科學(xué)記數(shù)法表示為ⅳ2021年舟山市接待境內(nèi)外游客約2771萬人次．?dāng)?shù)據(jù)2771萬用科學(xué)記數(shù)法表示為2.近似數(shù)ⅰ資陽市2021年財政收入獲得重大打破，地方公共財政收入用四舍五入取近似值后為27.39億元，那么這個數(shù)值精確到位。ⅱ2021北京奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f的路程約為13.7萬公里．近似數(shù)13.7萬是精確到〔〕ⅲ某種鯨的體重約為1.36×105．關(guān)于這個近似數(shù)精確到位。ⅳ到位。ⅴ課本P71例5.五、有理數(shù)的混合運(yùn)算1.運(yùn)算依次：①②③2.運(yùn)算法那么：加減乘除乘方法那么3.運(yùn)算律：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法安排律。考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算①②③④第四章數(shù)據(jù)的搜集、整理及描繪重點(diǎn)：數(shù)據(jù)的搜集方式、數(shù)據(jù)的整理、簡潔的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計圖的互相轉(zhuǎn)化。整個內(nèi)容圍圍著真實(shí)的數(shù)據(jù)綻開教學(xué)。難點(diǎn)：讓學(xué)生通過自主理論操作及合作探究活動學(xué)會數(shù)據(jù)的搜集及表示的簡潔方法，并用來處理貼近學(xué)生生活的一些問題，目的：學(xué)會抽取實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)信息，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣。一、普查及抽樣調(diào)查1.普查：為了特定目的對進(jìn)展的。叫總體，叫個體如：2.抽樣調(diào)查：在很多狀況下，人們經(jīng)常從總體中抽取,根據(jù)對這一部分個體的調(diào)查被考察對象的整體狀況。組成總體的一個樣本，叫做樣本容量。考點(diǎn)：1.選擇相宜的調(diào)查方式①ⅰ以下調(diào)查中，相宜采納全面調(diào)查〔普查〕方式的是〔〕A．對一批圓珠筆運(yùn)用壽命的調(diào)查B．對全國九年級學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查C．對某品牌煙花爆竹燃放平安的調(diào)查D．對一枚運(yùn)載火箭各零部件的檢查ⅱ以下調(diào)查中，相宜采納抽樣方式的是〔〕A．調(diào)查我市中學(xué)生每天體育熬煉的時間B．調(diào)查某班學(xué)生對“五個重慶〞的知曉率C．調(diào)查一架“殲20〞隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D．調(diào)查廣州亞運(yùn)會100米參賽運(yùn)發(fā)動興奮劑的運(yùn)用狀況總結(jié)：2.總體、個體、樣本和樣本容量②ⅰ去年某市有7.6萬學(xué)生參與初中畢業(yè)會考，為理解這7.6萬名學(xué)生的數(shù)學(xué)成果，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成果進(jìn)展統(tǒng)計分析，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕C．每位考生的數(shù)學(xué)成果是個體D．1000名學(xué)生是樣本容量ⅱ從學(xué)校七年級中抽取100名學(xué)生，調(diào)查學(xué)校七年級學(xué)生雙休日用于數(shù)學(xué)作業(yè)的時間，調(diào)查中的總體是，個體是樣本容量是二、簡潔隨機(jī)抽樣1.簡潔隨機(jī)抽樣：為了獲得可以客觀反映問題的結(jié)果，通常根據(jù)總體中每個個體都有的被抽取時機(jī)的原那么抽取樣本。2.抽取樣本時，樣本應(yīng)具有①②③考點(diǎn)：3.合理選擇樣本③ⅰ小亮同學(xué)為了估計全縣九年級學(xué)生的人數(shù)，他對自己所在鄉(xiāng)的人口和全鄉(xiāng)九年級學(xué)生人數(shù)做了調(diào)查：全鄉(xiāng)人口約2萬，九年級學(xué)生人數(shù)為300．全縣人口約35萬，由此他推斷全縣九年級人數(shù)約為5250，但縣教化局供應(yīng)的全縣九年級學(xué)生人數(shù)為3000，及估計數(shù)據(jù)有很大偏向，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)問，你認(rèn)為產(chǎn)生偏向的緣由是ⅱ某地區(qū)有8所高中和22所初中．要理解該地區(qū)中學(xué)生的視力狀況，以下抽樣方式獲得的數(shù)據(jù)最能反映該地區(qū)中學(xué)生視力狀況的是〔〕A．從該地區(qū)隨機(jī)選取一所中學(xué)里的學(xué)生B．從該地區(qū)30所中學(xué)里隨機(jī)選取800名學(xué)生C．從該地區(qū)一所高中和一所初中各選取一個年級的學(xué)生D．從該地區(qū)的22所初中里隨機(jī)選取400名學(xué)生4.樣本估計總體④ⅰ某校七年級共320名學(xué)生參與數(shù)學(xué)測試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成果進(jìn)展統(tǒng)計，其中15名學(xué)生成果到達(dá)優(yōu)秀，估計該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中到達(dá)優(yōu)秀的人數(shù)大約有〔〕ⅱ田大伯為及客戶簽訂銷售合同，需理解自己魚塘里魚的數(shù)量，為此，他從魚塘先撈出200條魚做上標(biāo)記再放入魚塘，經(jīng)過一段時間后又撈出300條，發(fā)覺有標(biāo)記的魚有20條，那么田大伯的魚塘里魚的條數(shù)是ⅲ生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計了如下方案：先捕獲100只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時間后，再從中隨機(jī)捕獲500只，其中有標(biāo)記的雀鳥有5只．請你扶植工作人員估計這片山林中雀鳥的數(shù)量約為只．空氣污染指數(shù)0～5051～100101～150151～200201～250空氣質(zhì)量級別優(yōu)良稍微污染輕度污染中度污染天

數(shù)812221ⅳ今年世界環(huán)境日〔即6月5日〕，某市發(fā)布了一份空氣質(zhì)量的抽樣調(diào)查報告，其中該市2～5月隨機(jī)調(diào)查的25天各空氣質(zhì)量級別的天數(shù)如下表所示：〔1〕試估計該市今年的空氣質(zhì)量主要是哪個級別？〔2〕根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，預(yù)料該市今年空氣質(zhì)量級別為優(yōu)和良的天數(shù)共約為多少天？

〔3〕根據(jù)調(diào)查報告，試對有關(guān)部門提一條建立“綠色城市〞的建議．三、數(shù)據(jù)的整理1.數(shù)據(jù)的分組整理：將搜集到的全部數(shù)據(jù)，根據(jù)肯定的劃分為假設(shè)干組。2.數(shù)據(jù)分組整理后，可以比較清晰地駕馭數(shù)據(jù)的3.組數(shù)獲得要,數(shù)據(jù)分布規(guī)律會呈現(xiàn)得較為清晰?！惨话惴殖山M〕4.組距是每個小組兩端點(diǎn)之間的間隔。一般要求組距?？键c(diǎn)：5.從表格中獲得信息⑤為理解某校九年級學(xué)生體育測試成果狀況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成果統(tǒng)計如右表：體育成果〔分〕人數(shù)〔人〕百分比〔%〕2681627a242815d29be30c10根據(jù)上面供應(yīng)的信息，答復(fù)以下問題：

〔1〕求隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)；〔2〕求統(tǒng)計表中m的值；

〔3〕該校九年級共有500名學(xué)生，假如體育成果達(dá)28分以上〔含28分〕為優(yōu)秀，請估計該校九年級學(xué)生體育成果到達(dá)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．四、統(tǒng)計圖1.常見的統(tǒng)計圖有、、2.統(tǒng)計圖的作用：扇形統(tǒng)計圖能清晰反映條形統(tǒng)計圖能清晰表示出折線統(tǒng)計圖能清晰顯示各組數(shù)據(jù)在一段時期內(nèi)的或分析數(shù)據(jù)的3.會讀圖，會繪圖※圓心角的度數(shù)×360°全部扇形的百分比之和為考點(diǎn)：6統(tǒng)計圖⑥ⅰ數(shù)學(xué)愛好小組在本校九年級學(xué)生中以“你最喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動〞為主題進(jìn)展了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖圖表：工程籃球乒乓球羽毛球跳繩其他人數(shù)a121058請根據(jù)圖表中的信息完成以下各題：

〔1〕本次共調(diào)查學(xué)生名；〔2〕；

〔3〕在扇形圖中，“跳繩〞對應(yīng)的扇形圓心角是°；

〔4〕假如該年級有450名學(xué)生，那么據(jù)此估計大約有人最喜愛“乒乓球〞．ⅱ某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2：3：5，如下圖的扇形圖表示上述分布狀況．來自甲地區(qū)的為180人，那么以下說法不正確的選項(xiàng)是〔〕A．扇形甲的圓心角是72°B．學(xué)生的總?cè)藬?shù)是900人C．丙地區(qū)人數(shù)比乙地區(qū)人數(shù)多180人D．甲地區(qū)人數(shù)比丙地區(qū)人數(shù)少180人ⅲ如圖是杭州市區(qū)人口的統(tǒng)計圖．那么根據(jù)統(tǒng)計圖得出的以下推斷，正確的選項(xiàng)是〔〕A．其中有3個區(qū)的人口數(shù)都低于40萬B．只有1個區(qū)的人口數(shù)超過百萬C．上城區(qū)及下城區(qū)人口數(shù)和超過江干區(qū)人口數(shù)D．杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過600萬ⅳ小林家今年1-5月份的用電量狀況如下圖．由圖可知，相鄰兩個月中，用電量變更最大的是〔〕A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月ⅴ某商店在開業(yè)前，所進(jìn)上衣、褲子和鞋子的數(shù)量共480份，各種貨物進(jìn)貨比例如圖〔1〕．銷售人員〔上衣6人，褲子4人，鞋子2人〕用了5天的時間銷售，銷售貨物的狀況如圖〔2〕及表格．

〔1〕所進(jìn)上衣的件數(shù)是多少？〔2〕把圖〔2〕補(bǔ)充完好；〔3〕把表格補(bǔ)充完好；

〔4〕假設(shè)銷售人員不變，同樣的銷售速度銷售，請通過計算說明哪種貨物最先售完？貨物上衣〔件〕褲子〔條〕鞋子〔雙〕5天的銷售總額15030ⅵ某生態(tài)示范園要對1號、2號、3號、4號四個品種共500株果樹幼苗進(jìn)展成活試驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)展推廣，通過試驗(yàn)得知，3號果樹幼苗成活率為89.6%，把試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖〔部分信息未給出〕1〕試驗(yàn)所用的2號果樹幼苗的數(shù)量是株

〔2〕懇求出3號果樹幼苗的成活數(shù)，并把圖2的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完好；

〔3〕你認(rèn)為應(yīng)選哪一種品種進(jìn)展推廣？請通過計算說明理由．7統(tǒng)計圖的選擇⑦ⅰ為了描繪我市昨天一天的氣溫變更狀況，應(yīng)選擇〔〕ⅱ小李統(tǒng)計某一天中睡覺、學(xué)習(xí)、運(yùn)動、吃飯及其他活動在一天中所占的百分比，應(yīng)選

統(tǒng)計圖．ⅲ我國泰山，華山等五座名山的海拔高度如下表．假設(shè)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)作出統(tǒng)計圖，以便能更清晰地對幾座名山的高度進(jìn)展比較，那么應(yīng)選用統(tǒng)計圖．第五章代數(shù)式及函數(shù)的初步相識重點(diǎn)：用字母表示數(shù)、代數(shù)式和代數(shù)式的值。難點(diǎn)：體會函數(shù)的學(xué)問列簡潔的函數(shù)關(guān)系式。目的：初步相識代數(shù)式及函數(shù)。一、代數(shù)式1.用字母表示數(shù)，能一般而又簡明地把數(shù)、數(shù)量關(guān)系、法那么和變更規(guī)律表達(dá)出來，為表達(dá)和探討問題帶來了便利。用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個重要特點(diǎn)?？梢员硎具\(yùn)算律、公式等等。2.用字母表示數(shù)的書寫要求：①a·b或②3;③3×4④⑤()千米3.代數(shù)式：用運(yùn)算符號加、減、乘、除、乘方、開方把數(shù)或者表示數(shù)的字母連接起來，所得到的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。4.文字語言&符號語言的轉(zhuǎn)化如：6.代數(shù)式的值：用代替代數(shù)式里的,根據(jù)代數(shù)式指明的運(yùn)算計算出的結(jié)果。如6是代數(shù)式5當(dāng)1時的值?？键c(diǎn)：1.代數(shù)式的書寫要求①以下代數(shù)式中符合書寫要求的是〔〕A.2C.D.2.代數(shù)式的識別②以下是代數(shù)式的是〔〕A．B．〔〕〔〕22C．1D．πR3.代數(shù)式的語言及意義③ⅰ用語言表達(dá)代數(shù)式a22，正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)，b兩數(shù)的平方差B．a(chǎn)及b差的平方C．a(chǎn)及b的平方的差D．b，a兩數(shù)的平方差ⅱ對以下代數(shù)式作出說明，其中不正確的選項(xiàng)是〔〕A．：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，小明比他爸爸小〔〕歲B．：今年小明b歲，小明的爸爸a歲，那么小明誕生時，他爸爸為〔〕歲C．：長方形的長為，寬為，長方形的面積為2D．：三角形的一邊長為，這邊上的高為，此三角形的面積為2代數(shù)式④ⅰ某省為理解決老百姓看病難的問題，確定大幅度降低藥品價格．某種常用藥品降價30%后的價格為a元，那么降價前此藥品價格為ⅱ假設(shè)某兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，那么此兩位數(shù)可表示為ⅲ一件商品的進(jìn)價為a元，將進(jìn)價進(jìn)步100%后標(biāo)價，再按標(biāo)價打七折銷售，那么這件商品銷售后的利潤為元．ⅳ某自來水公司規(guī)定每月每戶用水不超過10立方米時，按每立方米a元收費(fèi)；假設(shè)超過10立方米，那么超遺的部分按每立方米2a元收費(fèi)．假設(shè)某戶居民一家三口一個月內(nèi)用水b〔b＞10立方米〕，那么應(yīng)繳納水費(fèi)元．ⅴ如圖是三種化合物的構(gòu)造式及分子式．請按其規(guī)律，寫出后面第2021種化合物的分子式求代數(shù)式的值⑤ⅰ假設(shè)1，那么〔〕2-22n的值是〔〕ⅱx2-28=0，那么3x2-618的值為〔〕ⅲ整式x2?x的值為6，那么2x2?56的值為〔〕ⅳ假如1時，代數(shù)式23+34的值是5，那么1時，代數(shù)式23+34的值是．ⅴ1，那么〔〕2+〔〕+1的值為

ⅵ有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下圖，假設(shè)開始輸入x的值是7，可發(fā)覺第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是，依次接著下去…，第2021次輸出的結(jié)果是．ⅶ有一組等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…請視察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)覺的規(guī)律寫出第8個等式為ⅷⅸ視察下面的單項(xiàng)式：a，-2a2，4a3，-8a4，…根據(jù)你發(fā)覺的規(guī)律，第8個式子是．如圖中每一個小方格的面積為1，那么可根據(jù)面積計算得到如下算式：1+3+5+7+…+〔21〕ⅹ當(dāng)n等于1，2，3…時，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如下圖，那么第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數(shù)總和等于二、函數(shù)初步相識1.常量：變量：如：2.函數(shù)：函數(shù)的本質(zhì)是提示了如：3.函數(shù)值：如：4.函數(shù)表達(dá)式：如：考點(diǎn)：6常量及變量⑥對于圓的周長公式2πR，以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．π、R是變量，2是常量B．R是變量，π是常量C．C是變量，π、R是常量D．C、R是變量，2、π是常量7函數(shù)⑦以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．假設(shè)y＜2x，那么y是x的函數(shù)B．正方形面積是周長的函數(shù)C．變量x，y滿意y2=2x，y是x的函數(shù)D．溫度是變量8函數(shù)關(guān)系式⑧ⅰ圖中的圓點(diǎn)是有規(guī)律地從里到外逐層排列的．設(shè)y為第n層〔n為正整數(shù)〕圓點(diǎn)的個數(shù)，那么y及n的函數(shù)關(guān)系式是ⅱ汽車由南京駛往相距300的上海，它的平均速度為100，那么汽車距上海的路程s〔〕關(guān)于行駛的時間t〔h〕的函數(shù)關(guān)系式為9函數(shù)值ⅰ函數(shù)23，當(dāng)1時，ⅱ函數(shù)3〔a是常量，且a≠0〕，當(dāng)1時，7，那么a的值為〔〕第六章整式的加減重點(diǎn)：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念；合并同類項(xiàng)及去括號的法那么及整式的加減運(yùn)算。難點(diǎn)：理解合并同類項(xiàng)和去括號的法那么。整式的加減：目的：學(xué)會單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的加減運(yùn)算。一、整式1.整式：只含有的代數(shù)式。如留意：除式中含有字母的代數(shù)式不是整式。如不是整式。整式包括和。2.單項(xiàng)式：不含運(yùn)算的?！矓?shù)及字母的乘積〔含乘方〕如特殊地，單獨(dú)的一個或一個也是單項(xiàng)式。如⑴單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的⑵單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中的如的系數(shù)是,次數(shù)是留意：※單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號。圓周率π是常數(shù)。單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時，“1〞通常省略不寫，但“-1〞的“－〞不能省略。如：x的系數(shù)是1，但－x的系數(shù)是－13.多項(xiàng)式：。如：⑴多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中，其中不含字母的項(xiàng)叫做留意：※多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都帶著它前面的符號。如：有項(xiàng)，分別是，，。其中是常數(shù)項(xiàng)⑵多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中的如的次數(shù)是這個多項(xiàng)式是一個次項(xiàng)式。⑶多項(xiàng)式的排列：其中是四次項(xiàng)，是二次項(xiàng)，是一次項(xiàng)，是常數(shù)項(xiàng)?！渤?shù)項(xiàng)的次數(shù)為零〕因此這是按x的降冪排列的。按x的降冪排列：按x的次數(shù)從大到小的依次排列的。按x的升冪排列：按x的次數(shù)從小到大的依次排列的。按x的升冪排列為留意：挪動時每項(xiàng)都帶著前面的符號。缺少三次項(xiàng)可以理解為三次項(xiàng)的系數(shù)是0.考點(diǎn)：1.整式①ⅰ以下代數(shù)式：，，，，，0.5，a整式有個。2.單項(xiàng)式②ⅰ以下式子中，是單項(xiàng)式的的是〔〕ⅱ在以下代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是〔〕A．2B．x33C．x3yD．3ⅲ單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是〔〕和〔〕ⅳ一組數(shù)據(jù)為：x，-2x2，4x3，-8x4，…視察其規(guī)律，推斷第n個數(shù)據(jù)應(yīng)為ⅴ代數(shù)式是一個六次單項(xiàng)式，那么3.多項(xiàng)式③ⅰ假如整式2-52是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么n等于〔〕ⅱ多項(xiàng)式1+232的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是〔〕和〔〕ⅲ有一組多項(xiàng)式：2，a24，a36，a48，…，請視察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)覺的規(guī)律寫出第10個多項(xiàng)式為ⅳ多項(xiàng)式按x的降冪排列：ⅴ關(guān)于x的多項(xiàng)式中不含項(xiàng)，那么二、同類項(xiàng)1.同類項(xiàng)：，的項(xiàng)。如：全部的常數(shù)項(xiàng)都是.如：2.合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)的法那么：如其根據(jù)是合并同類項(xiàng)的步驟是：①②③④留意：①只有同類項(xiàng)才能合并。②假設(shè)兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并后的結(jié)果為,通常說成這兩項(xiàng)如：③沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)別忘了抄上。考點(diǎn)：4.同類項(xiàng)④ⅰ以下各式中，及x2y是同類項(xiàng)的是〔〕A．2B．2C．2yD．3x2y2ⅱ假設(shè)-3x23及22n是同類項(xiàng)，那么的值是〔〕ⅲ假設(shè)1b及2的和是一個單項(xiàng)式，那么；假設(shè)-423x2y，那么5.合并同類項(xiàng)⑤ⅰ以下計算正確的選項(xiàng)是〔〕A．3x2+2x3=5x5B．4y22=3C．23D．3x22=4x2yⅱ3x2-62-3+42x2-1ⅲ4a2+3b2+24a2-2b2ⅳ如下圖，化簡：22．ⅴ假設(shè)2〔〕+4〔〕=12，那么；;假設(shè)的和是0，那么ⅵ關(guān)于x、y的多項(xiàng)式3+32+2x3合并后不含三次項(xiàng)，求：23n的值三、去括號1.去括號法那么：①②如：2.一個多項(xiàng)式的相反數(shù)，只要把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)變號。如的相反數(shù)是25的相反數(shù)是“±1”考點(diǎn)：6.去括號⑥ⅰ以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．-2〔31〕61B．-2〔31〕61C．-2〔31〕62D．-2〔31〕62先去括號，再合并同類項(xiàng)ⅱ32〔〕-〔4y〕：ⅲ-3〔2a2-1+3a〕-2〔1-3a2〕ⅳ[2〔3〕+4]ⅰ假如23，那么代數(shù)式92b的值是ⅱ假設(shè)3，1，那么-553的值為〔〕四、整式的加減1.整式的加減本質(zhì)上是和的綜合運(yùn)用。2.整式的加減步驟：①②考點(diǎn)：ⅰ假設(shè)a＜0，那么25等于ⅱ一個多項(xiàng)式及m22的和是m2-2m．這個多項(xiàng)式是ⅲ=；=

ⅳ比較的大?、ギ?dāng)x＝、3時，求代數(shù)式的值．第七章一元一次方程重點(diǎn)：理解等式的根本性質(zhì);駕馭解一元一次方程的一般步驟;列方程解決實(shí)際問題的根本思路。難點(diǎn)：解一元一次方程，并利用一元一次方程解決簡潔的實(shí)際問題。目的：學(xué)會一元一次方程的概念、等式的根本性質(zhì)、一元一次方程的解法及應(yīng)用。一、等式的根本性質(zhì)1.等式的根本性質(zhì)1：符號語言：2.等式的根本性質(zhì)2：符號語言：考點(diǎn)：①ⅰ以下結(jié)論中不能由0得到的是〔〕A．a(chǎn)2B．C．0，0D．a(chǎn)22ⅱ如圖a和圖b分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡易天平，對a，