高等數(shù)學32學時20卷15 16答案

（卷面100分，占總成績 日;考試時間 考試方式:閉—二三四y|x|是初等函數(shù)A f(xexx0時是無窮小量

當x0時，tanx和sinx是同階無窮小量。(A) limsin(2x) ( (sin2x)2sinx x(x2lnx)(x2)(lnx)2x1x

f(x)dxf(x) 年 班 學 dx dx （A 11 b S=|af(x) Bb f(xx0f(xx0 ln x已知函數(shù)f(x)= x

，則limf(x)（ ax2bx已

1lim(1kx)x( A.ek B. C. D.ek當x→時，下列函數(shù)為無窮小量的是（ 1xex ex 2x+ x A、

sin

B、

11

sin

1cosx0

x

x 函數(shù)ylnx的單調遞增區(qū)間是 A.(,1 C.(0, f(x)cosx，則f(f(x)) A、cos(sinx)cos B、sin(cosx)sin C、sin(cosx)sin cos(cos函數(shù)y=f(x)的微分可以表示為 B y B. 設f(x)可導，且yf(ln2x)，則dy 2 f(ln2x 2

□x0A、f(ln)dx B dx C、2f(ln)xdx 設x2y2y10,為求y,將方程兩邊對x求導得( 2x2yyy B.2x2yyC.2x2yy1 D.2x2y1x0是下列哪個函數(shù)的極值點 A.yx2 B.yarctanx;C.yxcos D.y(x1)ex函數(shù)ye(1x2),則當x1時,有dy A. B. C.

12 A. B. C.1x2 D.1(x u(x)dv(x)（ u(x)v(x)v(x)du(x) u(x)v(x)u(x)dv(x)

u(x)v(x)v(x)du(x)u(x)v(x)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)是f(x)在區(qū)間[a,b]上可導的（ 01xxdx A.2 B.5 C.2 D. 0sinxdx B、 C、 D、 1x22x41dx D 如圖所示，陰影部分的面積是（Ab

a[f(x)ba[f(x)g(x)]dxbba[f(x)g(x)]dxbba[f(x)b下列各式中-有(

(A)arccotx

;

dxarccot 1+ 1(C)(arccotx) 1 (D)(-1)arccot1 1+1作變量替換x1t,則0f(x)dx( 1f(1 B.0f(1 C.0f(1 D.1f(1以下各式中正確的有

dxln2xc

B dxxarctanx1 11C、 D、(1x)21x11 （BC）ytan2 sin 解：tan 2Acos 21coscos1sinsin B 2

cos22 D12299

99

4 0 年年 班 學 （卷面100分，占總成績 日;考試時間 考試方式:閉—二三四yln(1sin2x是初等函數(shù)A 當x0時，ln(1x)是無窮小量。(A) 當x0時，x3是比sinx高階的無窮小量。 (ln(lnx))1 x5.(e2x)e2x（B6.limsinx(A f(x)dxf 1exdx 1ex2

02sindxcos00

21C（ b S=af(x) f(x

x

，則 x A、lim

xax2bx已知 2x

x0sin 2abC

f(x)

x ，則f(x)x0x x A、xx1

=

1e2

1e2x時，下列函數(shù)中為無窮小量的是(A)A、sinx

B、cosx

C、xsinx

D、xcos函數(shù)y=f(x)的導數(shù)可以表示為（ y B. C. ;

lim .□x0f(x)(x1)(x2)(x3)(x4)，則下列各式中正確的是(A、f(4) B、f(3) C、f(2) d

(-lncos2x)=(C 20.xyeyex20y|x0B） B、21.下列說法中正確的是（B ）22yxln(1x的單調區(qū)間是B)(C)(-,

(0,(0,

(B)(-1,

(0,(0,函數(shù)yarctanx2,則當x1時,有dy A. B. C. D. A. B.1x3 C.x3 D.1(x1)3 下列式子中錯誤的是（ [f(x)g(x)]dxf(x)dxg(x)dx[f(x)g(x)]dxf(x)dxg(x)dxf(x)g(x)dxf(x)dxg(x)dxkf(x)dxkf(x)dxbf(x)在區(qū)間[a,b]af(x)dx存在的（Ab 必要條件

1(xx3)dx 2

42|sinx|dx 2 D、1x3ln(1x21x42x21dx ba[f(x)g(x)]dxba[f(x)g(x)]dxbba[f(x)g(x)]dxbba[f(x)b A、arctandxd( B、ln(1)dxd(1C、cosdxd(sin

1作變量替換tx2,則0f(x)dx( 1 2f(t B.2f(t C.1f(t D.2f(t如果df(x)dg(x)，則正確的有（ Af(x)Cdf(x)

Bf(x)Ddf(x)d