2023考研必備知識點(diǎn)整理歸納

2023考研必備知識點(diǎn)整理歸納2023考研必備知識點(diǎn)整理歸納1、函數(shù)極限連續(xù)①正確理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性，理解復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。②理解極限的概念，理解函數(shù)左、右極限的概念以及極限存在與左右極限之間的關(guān)系。掌握利用兩個重要極限求極限的方法。理解無窮小、無窮大以及無窮小階的概念，會用等價無窮小求極限。③理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(值、最小值定理和介值定理)，并會應(yīng)用這些性質(zhì)。重點(diǎn)是數(shù)列極限與函數(shù)極限的概念，兩個重要的極限：limsinx/x=1，lim(1+1/x)=e，連續(xù)函數(shù)的概念及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。難點(diǎn)是分段函，復(fù)合函數(shù)，極限的概念及用定義證明極限的等式。2、一元函數(shù)微分學(xué)①理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程，理解函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。②掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和一階微分的形式不變性。了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)，分段函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。③理解并會用羅爾中值定理，拉格朗日中值定理，了解并會用柯西中值定理。④理解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)值和最小值的求法及簡單應(yīng)用，會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凹凸性和拐點(diǎn)，會求函數(shù)圖形水平鉛直和斜漸近線。⑤了解曲率和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑及兩曲線的交角。⑥掌握用羅必塔法則求未定式極限的方法，重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)和微分的概念，平面曲線的切線和法線方程函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，一階微分形式的不變性，分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。羅必塔法則函數(shù)的極值和值、最小值的概念及其求法，函數(shù)的凹凸性判別和拐點(diǎn)的求法。難點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的計算。3、一元函數(shù)積分學(xué)①理解原函數(shù)和不定積分和定積分的概念。②掌握不定積分的基本公式，不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法和分部積分法。③會求有理函數(shù)、三角函數(shù)和簡單無理函數(shù)的積分④理解變上限積分定義的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓萊布尼茲公式。⑤了解廣義積分的概念并會計算廣義積分。⑥掌握用定積分計算一些幾何量和物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、變力作功、引力、壓力等。)重點(diǎn)是原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)，基本積分公式及積分的換元法和分部積分法，定積分的性質(zhì)、計算及應(yīng)用。難點(diǎn)是第二類換元積分法，分部積分法。積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，定積分元素法及定積分的應(yīng)用。4、向量代數(shù)與空間解析幾何①理解向量的概念及其表示。②掌握向量的運(yùn)算(線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積)，了解兩個向量垂直、平行的條件掌握單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法。③掌握平面方程和直線方程及其求法，會利用平面直線的相互關(guān)系解決有關(guān)問題。④理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。⑤了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會求其方程。5、多元函數(shù)微分學(xué)①了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)②理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求全微分。③理解方向?qū)?shù)與梯度的概念并掌握其計算方法。④掌握多元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法，會求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。⑤了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，掌握二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求多元函數(shù)的值和最小值及一些簡單的應(yīng)用問題。重點(diǎn)是二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)與全重點(diǎn)是二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念及計算復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法，二階偏導(dǎo)數(shù)，方向?qū)?shù)和梯度的概念及其計算。空間曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線，二元函數(shù)極值。難點(diǎn)是多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，二函數(shù)的泰勒公式。6、多元函數(shù)積分學(xué)①理解二重積分與三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)。②掌握二重積分(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))的計算方法，會計算三重積分(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo))。③理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系掌握計算兩類曲線積分的方法掌握格林公式并會運(yùn)用平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件。④了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計算兩類曲面積分的方法。⑤會用重積分、曲線積分和曲面積分求一些幾何量和物理量。重點(diǎn)是利用直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)計算二重積分。利用直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)計算三重積分。兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計算，格林公式。兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計算，高斯公式。難點(diǎn)是化二重積分為二次積分、改換二次積分的積分次序以及三重積分計算。第二類曲面積分與斯托克斯公式。7、無窮級數(shù)①掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及其級數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級數(shù)與p級數(shù)的收斂性掌握比值審斂法，會用正項級數(shù)的比較與根值審斂法。②會用交錯級數(shù)的萊布尼茲定理，了解絕對收斂和條件收斂的概念及它們的關(guān)系。③會求冪級數(shù)的和函數(shù)以及數(shù)項級數(shù)的和，掌握冪級數(shù)收斂域的求法④掌握ex、sinx、cosx、ln(1+x)，(1+x)&alpha的馬克勞林展開式，會用它們將簡單函數(shù)作間接展開會將定義在[-L，L]上的函數(shù)展開為傅立葉級數(shù)，會將定義在上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)和余弦函數(shù)。重點(diǎn)是數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)，正項級數(shù)的審斂法，交錯級數(shù)及其審斂法，絕對收斂與條件收斂的概念。冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間的求法，將函數(shù)展成傅立葉級數(shù)。難點(diǎn)是求冪級數(shù)的和函數(shù)，將函數(shù)展成冪級數(shù)、傅立葉級數(shù)。8、常微分方程①了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念掌握變量可分離方程及一階線性方程的解法。②會用降階法解y(n)=f(x)，y&Prime=f(x，y)，y&Prime=f(y，y’)類的方程理解線性微分方程解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)。③掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程。④會解包含兩個未知函數(shù)的一階常系數(shù)線性微分方程組。重點(diǎn)是微分方程的概念，變量可分離方程，一階線性微分方程及二階的常系數(shù)線性微分方程的解法。難點(diǎn)是由實際問題建立微分方程及確定定解條件?？佳姓螘r政重點(diǎn)知識(一)中國在與世界的聯(lián)系互動中發(fā)展命題角度：如何理解新時代中國與世界關(guān)系的歷史性變化?中國是世界的中國，中國的發(fā)展與世界緊密相連。新中國成立初期，努力打破外部封鎖，積極開展經(jīng)貿(mào)、文化等領(lǐng)域?qū)ν饨涣?。改革開放以來，中國積極順應(yīng)全球化潮流，堅持對外開放基本國策，打開國門搞建設(shè)，擁抱世界、學(xué)習(xí)世界、貢獻(xiàn)世界，與世界良好互動、共同發(fā)展。(二)如何理解“中國的發(fā)展是世界的機(jī)遇”?命題角:1：為什么說“一帶一路”源自中國，屬于世界?命題角度2：為什么說“共建‘一帶一路’不僅為世界各國發(fā)展提供了新機(jī)遇，也為中國開放發(fā)展開辟了新天地”?實現(xiàn)國家富強(qiáng)、民族振興、人民幸福，既是中國人民的夢想，也是各國人民的共同夢想。中國的發(fā)展對世界是機(jī)遇，不是威脅和挑戰(zhàn)。第一，中國是世界經(jīng)濟(jì)增長的主要穩(wěn)定器和動力源。第二，全方位對外開放為各國分享“中國紅利”創(chuàng)造更多機(jī)會。第三，中國為國際社會提供更多公共產(chǎn)品。第四，中國發(fā)展為其他發(fā)展中國家提供經(jīng)驗和借鑒。第五，中國絕不走“國強(qiáng)必霸”的路子。無論國際形勢如何變化，無論自身如何發(fā)展，中國永不稱霸、永不擴(kuò)張、永不謀求勢力范圍。(三)如何“推動新型經(jīng)濟(jì)全球化”+全面開放命題角度1：為什么說“把經(jīng)濟(jì)全球化動力搞得越大越好、阻力搞得越小越好”?命題角度2：為什么說“中國開放的大門不會關(guān)閉，只會越開越大”?各國應(yīng)攜起手來，總結(jié)歷史經(jīng)驗與教訓(xùn)，加強(qiáng)協(xié)調(diào)、完善治理，推動開放、包容、普惠、平衡、共贏的新型經(jīng)濟(jì)全球化。新型經(jīng)濟(jì)全球化：①應(yīng)由世界上各個國家共同參與、共同主導(dǎo);②應(yīng)繼續(xù)堅持和維護(hù)已經(jīng)被實踐充分證明是正確有效的貿(mào)易自由化、多邊貿(mào)易體制等規(guī)則體制，并不斷創(chuàng)新、完善和發(fā)展;③應(yīng)消除霸權(quán)主義與強(qiáng)權(quán)政治、叢林法則與零和博弈，秉持共商共建共享理念，真正實現(xiàn)民主、平等、公正、合理;④應(yīng)有利于建設(shè)開放型世界經(jīng)濟(jì)，有利于促進(jìn)世界和平穩(wěn)定，實現(xiàn)共同發(fā)展、共同繁榮、共同富裕。(四)世界怎么了——“當(dāng)今世界正在經(jīng)歷百年未有之大變局”?最近100多年來，人類經(jīng)歷了血腥的熱戰(zhàn)、冰冷的冷戰(zhàn)，也取得了驚人的發(fā)展、巨大的進(jìn)步。21世紀(jì)以來，隨著經(jīng)濟(jì)全球化深入發(fā)展，國際政治經(jīng)濟(jì)格局加速演變，全球發(fā)展深層次矛盾日益突出，國際力量對比日趨均衡，國際秩序和全球治理體系變革更加深入，世界進(jìn)入大發(fā)展大變革大調(diào)整的新時期，處于百年未有之大變局。百年未有之大變局的變化，就是以中國為代表的新興市場國家和發(fā)展中國家群體性崛起，從根本上改變了國際力量對比。(五)我們怎么辦——共商共建共享，構(gòu)建人類命運(yùn)共同體中國提出構(gòu)建人類命運(yùn)共同體，著眼解決當(dāng)今世界面臨的現(xiàn)實問題、實現(xiàn)人類社會和平永續(xù)發(fā)展，以天下大同為目標(biāo)，秉持合作共贏理念，摒棄叢林法則，不搞強(qiáng)權(quán)獨(dú)霸，超越零和博弈，開辟出合作共贏、共建共享的發(fā)展新道路，為人類發(fā)展提供了新的選擇。構(gòu)建人類命運(yùn)共同體思想，汲取中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化精髓，繼承人類社會發(fā)展優(yōu)秀成果，揭示了世界各國相互依存和人類命運(yùn)緊密相聯(lián)的客觀規(guī)律，反映了中外優(yōu)秀文化和全人類共同價值追求，找到了人類共建美好世界的公約數(shù)。(六)文化多樣化與堅定中華民族的文化自信(各美其美，美人之美，美美與共，天下大同)命題角度1：為什么說“文明沖突論”是錯誤的?命題角度2：如何堅定中華民族的文化自信?中華文明是亞洲文明的重要組成部分。自古以來，中華文明在繼承創(chuàng)新中不斷發(fā)展，在應(yīng)時處變中不斷升華，積淀著中華民族最深沉的精神追求，是中華民族生生不息、發(fā)展壯大的豐厚滋養(yǎng)。中華文明是在同其他文明不斷交流互鑒中形成的開放體系，始終在兼收并蓄中歷久彌新。親仁善鄰、協(xié)和萬邦是中華文明一貫的處世之道，惠民利民、安民富民是中華文明鮮明的價值導(dǎo)向，革故鼎新、與時俱進(jìn)是中華文明永恒的精神氣質(zhì)，道法自然、天人合一是中華文明內(nèi)在的生存理念。今日之中國，不僅是中國之中國，而且是亞洲之中國、世界之中國。未來之中國，必將以更加開放的姿態(tài)擁抱世界、以更有活力的文明成就貢獻(xiàn)世界。(七)社會信息化與全球網(wǎng)絡(luò)空間治理(共商共建共享的全球治理觀)社會信息化答題要點(diǎn)：(1)所謂社會信息化，是通過現(xiàn)代信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)設(shè)施把社會的最基礎(chǔ)資源——信息資源充分應(yīng)用到社會各個領(lǐng)域的過程。(2)社會信息化的發(fā)展對社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域產(chǎn)生巨大影響。(3)信息化正在深刻地影響著每個產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，促使傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)不斷改造、升級和轉(zhuǎn)型，同時又衍生觸發(fā)許多新的產(chǎn)業(yè)。(4)社會信息化的發(fā)展對社會政治領(lǐng)域產(chǎn)生了深刻影響。(5)社會建設(shè)和管理在社會信息化過程中發(fā)生巨大變化。(6)社會信息化的發(fā)展對社會文化產(chǎn)生巨大影響。全球網(wǎng)絡(luò)空間治理答題要點(diǎn)：共商共建共享的全球治理觀。(八)中美貿(mào)易摩擦和新型大國關(guān)系、新型國際關(guān)系體系命題角度1：“亞當(dāng)?斯密在悄悄流淚”反映了美國的何種錯誤主張?命題角度2：修昔底德陷阱、金德爾伯格陷阱特朗普政府打著“美國優(yōu)先”的旗號，對華挑起大規(guī)模的貿(mào)易戰(zhàn)，企圖破壞中國在全球產(chǎn)業(yè)鏈、價值鏈中的重要地位。此舉是對貿(mào)易自由的扭曲，對多邊主義的挑戰(zhàn)，也勢必傷及全球產(chǎn)業(yè)鏈上各方利益，包括美國有關(guān)企業(yè)和消費(fèi)者利益。塑造一種推進(jìn)務(wù)實合作和建設(shè)性競爭、有效管控風(fēng)險、防范重大沖突的中美關(guān)系，仍是中國對美外交的基本方向。(九)西方干涉主義(主要針對地區(qū)熱點(diǎn)問題的主張)回答要點(diǎn)：西方新干涉主義的危害西方新干涉主義無論打著什么樣的旗號、披著什么樣的外衣，都掩蓋不了其逆歷史潮流的本質(zhì)，其動機(jī)是損人利己的、手段是殘酷的、后果是嚴(yán)重的。第一，西方新干涉主義違背并踐踏了平等、和平、共存的人類文明之基本法則。第二，西方新干涉主義嚴(yán)重?fù)p害國際秩序，危害世界和平與發(fā)展。第三，西方新干涉主義使西方國家自己噩夢纏身。(十)發(fā)展中國家的地位和作用命題角度1：為什么說“中國在聯(lián)合國的一票永遠(yuǎn)屬于發(fā)展中國家”?命題角度2：如何理解“廣大發(fā)展中國家是我們的同路人”?發(fā)展中國家的地位和作用：發(fā)展中國家也被稱為第三世界國家。所謂第三世界國家是指那些在歷受過殖民統(tǒng)治和剝削，獨(dú)立后經(jīng)濟(jì)落后，在國際經(jīng)濟(jì)政治中處于不平等、受剝削、受壓迫的地位，在地域上大多數(shù)位于南半球的亞非拉國家。發(fā)展中國家在國際舞臺上的作用表現(xiàn)在：第一，第三世界的崛起，不僅根本改變了以歐洲為中心的國際政治格局，而且極大地促進(jìn)了戰(zhàn)后國際政治格局從兩極向多極化方向發(fā)展。第二，發(fā)展中國家是反對霸權(quán)主義、強(qiáng)權(quán)政治和維護(hù)世界和平的主要力量。第三，大批發(fā)展中國家加入聯(lián)合國，深刻地改變著聯(lián)合國的面貌，使這一國際組織的地位與作用發(fā)生很大的變化。第四，發(fā)展中國家在世界經(jīng)濟(jì)中的地位與作用日益上升，它的發(fā)展逐漸改變著世界經(jīng)濟(jì)的面貌，成為改革不合理的國際經(jīng)濟(jì)舊秩序的基本力量。研究生錄取通知書什么時候發(fā)研究生的錄取通知書在6月份發(fā)放。距離學(xué)校比較近的考生可以選擇自取，各院校規(guī)定的自取時間結(jié)束后才會郵寄剩余通知書。正常情況下，各院校碩士研究生錄取通知書會于6月中下旬掛號寄出，預(yù)計2-10日左右將到達(dá)廣大考生手中。大部分高校的研究生錄取通知書的發(fā)放時間是在5月底到6月初和整個6月期間。在這個時間段內(nèi)，大部分學(xué)校的研究生錄取通知書都會發(fā)出去。這是普遍高校的發(fā)放時間。還有一些高校是統(tǒng)一在7月初發(fā)放，一般都是寄送到考生的戶籍所在地。(ESM)郵政快遞因其安全性和權(quán)威性，深受高校各錄取通知書所愛。所以，一般錄取通知書都是由郵政快遞承擔(dān)運(yùn)送任務(wù)，這也是非常保險和便利的。發(fā)放方式主要是自己領(lǐng)取和郵寄領(lǐng)取。各個學(xué)校的情況不完全相同。具體內(nèi)容是情況視而定。根據(jù)你的地址，與學(xué)校之間的距離不同。收到的時間也存在差異，大約是2~6天。地址和電話一定要寫，可以收到的，如果臨時變更，及時通知所報院校更改。研究生錄取通知書怎么領(lǐng)取1、錄取通知書須本人領(lǐng)取，如果確有實際困難需要代領(lǐng)的，代領(lǐng)