《統(tǒng)計(jì)學(xué)》題庫第十一章

PAGEPAGE7第11章統(tǒng)計(jì)方法在質(zhì)量控制中的應(yīng)用單項(xiàng)選擇題如果每次只能側(cè)得質(zhì)量特性的一個(gè)數(shù)值（樣本容量為1），則應(yīng)采用（）進(jìn)行質(zhì)量控制。A．控制圖B．控制圖C．控制圖D．控制圖答案：D2．織布廠為了控制產(chǎn)品質(zhì)量，每隔一定時(shí)間抽取長度不完全相等的布匹，檢查上面的疵點(diǎn)數(shù)，此時(shí)可應(yīng)用（）。A．控制圖B．控制圖C．控制圖D．控制圖答案：C3．?dāng)U大控制圖的上限控制限的間距，會使（）。A．虛發(fā)警報(bào)的概率增大，漏發(fā)警報(bào)的概率減小B．虛發(fā)警報(bào)的概率減小，漏發(fā)警報(bào)的概率增大C．虛發(fā)警報(bào)的概率增大，漏發(fā)警報(bào)的概率增大D．虛發(fā)警報(bào)的概率減小，漏發(fā)警報(bào)的概率減小答案：B4．減少漂移可以提高（）A．過程能力指數(shù)B．過程能力C．潛在的過程能力指數(shù)D．不合格品率答案：A5．以下說法正確的是（）A．過程能力指數(shù)與規(guī)格范圍無關(guān)B．過程能力就是生產(chǎn)能力C．過程能力與規(guī)格范圍無關(guān)D．過程能力與質(zhì)量特性的標(biāo)準(zhǔn)差無關(guān)答案：C二、多項(xiàng)選擇題1．為了控制某種零件的不合格品率，每隔一定時(shí)間抽取150進(jìn)行檢查，記錄其中的不合格品數(shù)，共抽得30個(gè)樣本，此時(shí)可以繪制（）A．控制圖B．控制圖C．控制圖D．控制圖E．控制圖答案：AB2．織布廠為了控制產(chǎn)品質(zhì)量，每隔一定時(shí)間抽取3米布匹，檢查上面的疵點(diǎn)數(shù)，此時(shí)可以繪制（）。A．控制圖B．控制圖C．控制圖D．控制圖E．控制圖答案：CD3．可以導(dǎo)致雙側(cè)規(guī)格限過程能力指數(shù)提高的措施有（）A．減小漂移B．減小質(zhì)量特性的標(biāo)準(zhǔn)差C．增大漂移D．縮小公差范圍E．增大公差范圍答案：ABE4．減小計(jì)量型質(zhì)量特性的標(biāo)準(zhǔn)差，可以提高（）A．合格品率B．潛在的過程能力指數(shù)C．過程能力指數(shù)D．上過程能力指數(shù)E．下過程能力指數(shù)答案：ABCDE5．改變公差范圍，會影響到（）A．合格品率B．潛在的過程能力指數(shù)C．過程能力指數(shù)D．過程能力E．不合格品率答案：ABCE6．以下質(zhì)量特性屬計(jì)量型的又（）A．軸的直徑B．鋼材的強(qiáng)度C．鑄件上的氣泡個(gè)數(shù)D．鋼板的厚度E．一批產(chǎn)品中不合格品的個(gè)數(shù)答案：ABD名詞解釋質(zhì)量質(zhì)量控制過程能力過程能力指數(shù)控制圖[參考答案]質(zhì)量質(zhì)量就是貨物和服務(wù)的優(yōu)劣程度，是貨物和服務(wù)滿足客戶需要的程度。質(zhì)量控制質(zhì)量控制就是通過抽檢產(chǎn)品質(zhì)量運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)及時(shí)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量特性的異常波動，判明異常因素并加以消除，預(yù)防不合格品的大量出現(xiàn)，保證生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)。過程能力過程能力就是指過程本身生產(chǎn)產(chǎn)品的能力，即過程的穩(wěn)定程度。過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)是指過程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求（規(guī)格范圍等）的程度?？刂茍D控制圖就是用于分析和判斷生產(chǎn)過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)所使用的一種帶有控制界限的統(tǒng)計(jì)圖。簡答題1．何為質(zhì)量特性？有哪兩類？2．何為統(tǒng)計(jì)過程控制？3．什么是西格瑪水平？4．如何確定控制圖的上下限？5．利用控制圖的兩類錯(cuò)誤是什么？6．常用的判穩(wěn)準(zhǔn)則有哪些？7．如何選用控制圖？[參考答案]1．質(zhì)量特性是產(chǎn)品所具有的與其適用程度有關(guān)的特殊性質(zhì)。具體又可以分為兩類：（1）.計(jì)量型質(zhì)量特性。計(jì)量型質(zhì)量特性的取值可以通過某種量具、儀器等的測定得到，數(shù)據(jù)是連續(xù)的，可以取某一區(qū)間中的一切值，通常都具有量綱單位。比如，軸的直徑、鋼材的強(qiáng)度、鋼板的厚度、產(chǎn)品的壽命、煤氣爐中一氧化碳的含量等都是計(jì)量型質(zhì)量特性。上面提到的電阻值也是一個(gè)計(jì)量型質(zhì)量特性。（2）.記數(shù)型質(zhì)量特性。計(jì)數(shù)型質(zhì)量特性的取值是通過數(shù)數(shù)的方法得到的，數(shù)據(jù)不是連續(xù)的，往往只能取非負(fù)整數(shù)。比如，一批產(chǎn)品中不合格品的個(gè)數(shù)，鑄件上的氣泡個(gè)數(shù)，每一平方米布匹上的疵點(diǎn)數(shù)等都是記數(shù)型質(zhì)量特性。質(zhì)量控制過程需要用到大量統(tǒng)計(jì)技術(shù)，從強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用的角度，有時(shí)也稱為統(tǒng)計(jì)過程控制。統(tǒng)計(jì)過程控制是一種借助統(tǒng)計(jì)方法的過程控制系統(tǒng)，即應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對過程中的各個(gè)階段進(jìn)行評估和監(jiān)控，避免質(zhì)量特性的異常波動，從而保證產(chǎn)品質(zhì)量滿足要求的均勻性。根據(jù)正態(tài)分布原理可以得到（取非負(fù)實(shí)數(shù)）控制原則與不合格品率的對應(yīng)關(guān)系，我們把與生產(chǎn)過程不合格品率對應(yīng)的控制原則中的倍數(shù)稱為西格瑪水平。比如某生產(chǎn)過程的不合格品率達(dá)到百萬分之三點(diǎn)四的水平，它對應(yīng)的控制原則為，我們就說該過程的西格瑪水平為6。4．假如一個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量服從（或近似服從）正態(tài)分布，一般用原理確定控制圖的上下控制限，即用樣本統(tǒng)計(jì)量的期望加減3倍的標(biāo)準(zhǔn)差分別作為控制圖的上下控制限?？刂葡逓?,利用控制圖對生產(chǎn)過程進(jìn)行判斷本質(zhì)上是一種統(tǒng)計(jì)推斷，可能出現(xiàn)兩類錯(cuò)誤：第一類錯(cuò)誤是虛發(fā)警報(bào)。點(diǎn)子越界是一個(gè)小概率事件，但并非絕對不發(fā)生。在過程處于受控（穩(wěn)定）狀態(tài)時(shí)，由于樣本的隨機(jī)性，點(diǎn)子也有可能越界，此時(shí)即為虛發(fā)警報(bào)。第二類錯(cuò)誤是漏發(fā)警報(bào)，當(dāng)過程已經(jīng)出現(xiàn)異常（失控），點(diǎn)子仍然可能落在控制界限內(nèi)，此時(shí)即為漏發(fā)警報(bào)。6．判斷過程是否處于受控狀態(tài)，通常有以下判斷準(zhǔn)則：(a)連續(xù)25個(gè)點(diǎn)在控制界限內(nèi)，而且點(diǎn)的排列沒有明顯的規(guī)律；(b)連續(xù)35個(gè)點(diǎn)中最多有1個(gè)點(diǎn)在控制界限以外，其他點(diǎn)在控制界限內(nèi)，且點(diǎn)的排列沒有明顯的規(guī)律；(c)連續(xù)100個(gè)點(diǎn)中最多有2個(gè)點(diǎn)在控制界限以外，其它點(diǎn)在控制界限內(nèi)，且點(diǎn)的排列沒有明顯的規(guī)律。點(diǎn)子排列常見的規(guī)律性有：連續(xù)7個(gè)或更多的點(diǎn)呈上升或下降趨勢；連續(xù)9個(gè)或更多的點(diǎn)落在中心線的同一側(cè)；連續(xù)3個(gè)點(diǎn)中至少有2點(diǎn)，或者連續(xù)7個(gè)點(diǎn)中至少有3點(diǎn)落在中心線同一側(cè)且距離中心線超過兩倍的標(biāo)準(zhǔn)差。如果上面(a)(b)(c)中有一條滿足就可以認(rèn)為過程處于受控狀態(tài)。7．（1）如果是計(jì)量型質(zhì)量特性就選用計(jì)量型控制圖，這時(shí)需要同時(shí)用兩張圖分別控制質(zhì)量特性的均值與標(biāo)準(zhǔn)差。如果每次可以得到一組（個(gè)）質(zhì)量特性值，控制質(zhì)量特性的均值可用均值圖或中位數(shù)圖，控制質(zhì)量特性的標(biāo)準(zhǔn)差可用標(biāo)準(zhǔn)差圖或極差圖。圖具有計(jì)算簡單的特點(diǎn)，但作為總體均值的估計(jì)，不如精度高。圖也具有計(jì)算簡單的特點(diǎn)，但用于估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)精度高一些，一般當(dāng)樣本容量時(shí)，都用圖。如果每次只能得到一個(gè)質(zhì)量特性值，就只能選用單值-移動極差控制圖。（2）如果是計(jì)數(shù)型質(zhì)量特性就選用計(jì)數(shù)型控制圖，這時(shí)只需要用一張控制圖。如果質(zhì)量檢驗(yàn)是關(guān)于產(chǎn)品是否合格的問題就選用不合格品率控制圖（樣本容量相同或不同）或不合格品數(shù)控制圖（樣本容量相同），如果質(zhì)量檢驗(yàn)是關(guān)于產(chǎn)品上有多少缺陷的問題就選用單位缺陷數(shù)控制圖（樣本容量相同或不同）或缺陷數(shù)控制圖（樣本容量相同）。計(jì)算題1．某工序是往容器里裝麥片。平均每個(gè)容器里裝510克，標(biāo)準(zhǔn)差為5千克。每小時(shí)選4個(gè)容器，用其平均重量對工序進(jìn)行監(jiān)控以保持工序穩(wěn)定。計(jì)算均值控制圖的上下控制限。[參考答案]車間生產(chǎn)一種零件，其直徑是一個(gè)重要的知質(zhì)量特性，規(guī)格范圍是[20-0.02,20+0.02]，單位：mm，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100個(gè)，測量其直徑，試在下面幾種情況下計(jì)算過程能力指數(shù)。（1）測得樣本均值為20，樣本標(biāo)準(zhǔn)差0.005；（2）測得樣本均值為19.997，樣本標(biāo)準(zhǔn)差0.005；（3）測得樣本均值為19.992，樣本標(biāo)準(zhǔn)差0.005；（4）測得樣本均值為20，樣本標(biāo)準(zhǔn)差0.004；[參考答案]公差，規(guī)格中心，。（2）漂移（3）漂移（4）下面為某攪拌站實(shí)測的混凝土坍落度數(shù)據(jù)，試制作單值移動極差控制圖。樣本序號混凝土坍落度移動極差樣本序號混凝土坍落度移動極差123456789101112136.86.97.57.89.68.07.47.16.96.56.06.46.8..10.60.301.801.60.60.30.20.40.50.40.401415161718192021222324256.97.57.87.37.76.86.04.06.87.68.07.5.10.60.30.50.40.90.802.002.80.80.40.50[參考答案]某產(chǎn)品表面的缺陷數(shù)據(jù)如下表：樣本序號觀測面積缺陷數(shù)單位缺陷數(shù)上控制限下控制限12345678910111213141516171819201.01.01.01.01.01.31.31.31.31.31.31.31.31.31.21.21.21.71.71.7453352532152426403384.005.003.003.005.001.543.852.311.54.773.851.543.081.545.003.33.001.761.764.717.87387.87387.87387.87387.87387.25357.25357.25357.25357.25357.25357.25357.25357.25357.43427.43427.43426.69806.69806.6980.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000計(jì)算單位缺陷數(shù)控制圖的上控制限。[參考答案]首先計(jì)算單位缺陷數(shù)，結(jié)果見上表，單位缺陷數(shù)的平均值為由和可得到變化的上下控制限，結(jié)果見上表。5．某公司生產(chǎn)一種保險(xiǎn)絲。每天檢查500個(gè)，共檢查了30天，下表是每天檢出的不合格品數(shù)：33311116111546362732361231445試計(jì)算不合格品率控制圖的中心線與上下控制限。[參考答案]中心線為平均不合格品率0.0061，上控制限為下控制限為06.對上題數(shù)據(jù)計(jì)算不合格品數(shù)控制圖的中心線與上下控制限。[參考答案]中心線為平均不合格品數(shù)3.0667，上控制限為下控制限為0六、綜合應(yīng)用題某刀具廠89件次品切削刀的次品原因情況如下：短料短料裂縫硬度其他短料刃口裂縫光潔度刃口短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料短料裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫裂縫刃口刃口刃口刃口硬度硬度硬度光潔度其他其他其他其他其他刃口制作頻數(shù)分布表；畫出主次因素排列圖（Pareto圖）；切削刀主要的質(zhì)量問題是什么？[參考答案]（1） 不合格產(chǎn)品分類FrequencyPercentValidPercentCumulativePercentValid短料4247.247.247.2裂縫2831.531.578.7刃口77.97.986.5硬度44.54.591.0光潔度22.22.293.3其他66.76.7100.0Total89100.0100.0（2）（3）切削刀主要的質(zhì)量問題依次是短料、裂縫和刃口。2．某車間生產(chǎn)兩種不同規(guī)格的軸，現(xiàn)分別抽取20根，測得其直徑的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：規(guī)格一：樣本均值105mm樣本標(biāo)準(zhǔn)差1.05mm規(guī)格二：樣本均值1500mm樣本標(biāo)準(zhǔn)差10.5mm試比較兩種不同規(guī)格軸的直徑的波動程度。[參考答案]變異系數(shù)分別為：1.05/105=0.01，10.5/1500=0.0067規(guī)格一的軸的直徑波動程度程度較大。3．某軋鋼廠生產(chǎn)鋼板，下表為其厚度測試數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)要求為[6-0.4,6+0.4]，單位：mm.樣本編號i12345678910111213141516171819205.77 6.275.93 6.08 6.036.01 6.04 5.88 5.926.155.71 5.75 5.96 6.19 5.706.19 6.11 5.74 5.96 6.176.42 6.13 5.71 5.96 5.785.92 5.92 5.75 6.05 5.945.87 5.63 5.80 6.12 6.325.89 5.91 6.00 6.21 6.085.96 6.05 6.25 5.89 6.835.95 5.94 6.07 6.02 5.756.21 6.18 6.10 5.95 5.955.95 5.94 6.07 6.00 5.755.86 5.84 6.08 6.24 5.