版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
8.2消元——解二元一次方程組第1課時用代入消元法解二元一次方程組教學設計新人教版義務教育教科書《數(shù)學》七年級下冊一、教材分析解二元一次方程組既是本章的重點,也為今后學習其它方程、函數(shù)奠定了重要基礎.而用代入消元法解決簡單的二元一次方程組,是解方程組的基礎,這將為后面學習加減消元法、解三元一次方程的解法準備理論依據(jù).同時也是解一元一次方程在解二元一次方程中的延伸.這一過程滲透消元思想和化歸思想.基于以上分析,確定本節(jié)課的教學重點:用代入法解二元一次方程組,探究將“二元”轉化為“一元”的消元過程.教學重點用代入法解二元一次方程組.教學難點探究將“二元”轉化為“一元”的消元過程.二、教學目標知識與技能1.用代入法解二元一次方程組;2.能體會“代入法”解二元一次方程組的基本思路.過程與方法1.通過代入消元法,初步了解把“未知”轉化為“已知”,把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法;2.培養(yǎng)分析能力,能準確的在所給的二元一次方程組中,選擇一個系數(shù)較為簡單的方程進行變形.情感態(tài)度與價值觀1.訓練運算技巧,養(yǎng)成檢驗的習慣;2.通過本節(jié)學習,滲透化歸的數(shù)學思想;3.初步形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識.通過對實際問題的分析,滲透化歸的數(shù)學思想,體驗成功的快樂.三、學情分析本節(jié)課代入消元法解二元一次方程組是在學生理解二元一次方程組的概念及會解一元一次方程的基礎上進行的,求二元一次方程的解的關鍵是將二元一次方程化為一元一次方程,因而在教學中首先復習二元一次方程組的相關概念及解的表示方法,再隨勢引入新課.教學中通過觀察、比較、分析,逐步引入,層層推進,符合學生認知規(guī)律,培養(yǎng)學生的觀察、概括等能力.同時整節(jié)課遵照“堅持啟發(fā)式,反對注入式”的原則,讓學生積極參與到學習活動中.內容的呈現(xiàn)方式力求與學生已有的知識結構相聯(lián)系,同時兼顧學生的思維水平和心理特征,設計課堂的各個環(huán)節(jié),在自主探索、合作交流、游戲競爭中體驗數(shù)學的樂趣.因此,在學習過程中,鼓勵他們大膽動手,勤于思考,敢于質疑,使他們學會合作,學會交流,在合作探索中養(yǎng)成爭鳴、勇于創(chuàng)新的科學態(tài)度,使各類學生都有所收獲、提高和發(fā)展.四、教學方法本節(jié)課采用多媒體輔助教學和啟發(fā)式教學方法,利用學生非常熟悉的生活問題創(chuàng)設問題情境,從而激發(fā)學生的學習興趣,充分調動學生參加教學活動,讓學生在合作中歸納出解方程方法,從而解決實際問題中的方程模型問題,品嘗成功的喜悅,激發(fā)學習數(shù)學的熱情.五、教學過程教學過程教師活動學生活動設計意圖(一)創(chuàng)設情境新課引入同學們你們玩過超級馬里奧嗎?聽說公主被困住了城堡了,我們去看一看吧.(錄音)公主的話:同學們好!我是公主,我被困在城堡里了,你們來解救我,好嗎?首先去搜集小蘑菇,你們中間有九個小蘑菇,線索就在小蘑菇的身后.問:每組的式子有什么特點?學生參加游戲并思考回答問題.在游戲的同時復習二元一次方程,用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù).教學過程教師活動學生活動設計意圖每個小蘑菇的身后都有一個方程,找到它們的規(guī)律就可以獲得線索.問:這個規(guī)律是什么?帶著小蘑菇的提示,我們走進今天的課堂.(觀看視頻)引出問題.(錄音)公主來信:想要順利解救我必須先擁有三件道具,趕快去獲取道具吧.學生交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律.體現(xiàn)數(shù)學來源于生活.利用學生剛參加過的籃球賽引出課題,增強學習的趣味性.(二)合作交流探究新知問題思考在馬里奧舉辦的籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分,某隊在10場比賽中得到16分,這個隊勝負場數(shù)分別是多少?如何設未知數(shù),請你完成下列的填空.你能找出問題中的等量關系嗎?問題中的等量關系:勝的場數(shù)+___________=總場數(shù)____________________=總積分[設法一]解:設這個隊勝_______場,則負______場,則列方程_______________________________.[設法二]解:設這個隊勝______場,負______場,則列方程組為________________________.分析出問題中的已知量未知量,設未知數(shù),列方程解決實際問題.填空、舉手回答,展示多種設未知數(shù)的方法,找到等量關系,列出方程.為解方程埋下伏筆.利用學生剛參加過的籃球賽引出課題,結合我們親身經(jīng)歷過的球賽積分制,構造出實際問題中的等量關系.通過審題、設未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗、作答幾個步驟,逐步解決實際問題到方程的轉化,體現(xiàn)方程數(shù)學思想.一題多解的同時讓學生學會恰當?shù)卦O未知數(shù).教學過程教師活動學生活動設計意圖(二)合作交流探究新知同學們,你覺得哪種設法最簡單?為什么?列出方程了,下一步是?這個方程怎么解?思考這兩個問題:(小組討論)2.問題分析與兩個方程有什么關系?該如何轉化成解的形式?我們發(fā)現(xiàn)二元一次方程組中的第一個方程x+y=10可以寫成y=10-x,由于兩式中的y都表示負的場數(shù),所以,我們把第二個方程中2x+y=16中的y換成10-x.這個方程就化成了一元一次方程2x+(10-x)=16,進而求出x的值,再求出y的值.3、展示解題步驟同學歸納,教師板書過程.解:由①得,③把③代入②,得,引導學生發(fā)現(xiàn)解出二元一次方程組是解題的關鍵.討論、對比、交流,發(fā)現(xiàn)二元一次方程組和一元一次方程的聯(lián)系.引出問題、引出代入消元法.對比一元一次方程和二元一次方程組,分析出將二元轉化為一元的思想.引導學生想到二元一次方程組的解法.教學過程教師活動學生活動設計意圖(二)合作交流探究新知解這個方程,得.把代入③,得.所以原方程組的解是二元一次方程組中有兩個未知數(shù),如果消去一個未知數(shù),那么就把二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程.我們可以先求出一個未知數(shù),然后再求另一個未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多轉少、逐一解決的思想,叫做消元思想.此種解法把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實現(xiàn)消元,進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法.自主探究討論得到代入消元法解二元一次方程組的步驟,體會代入消元解二元一次方程組的作用.教師引導學生交流討論,學生歸納步驟,突出重點,體會代入消元法解二元一次方程的作用,滲透化歸思想.教學過程教師活動學生活動設計意圖(三)鞏固新知問題:1.可以用含y的式子表示x嗎?2.把③式代入①式中可以嗎?可以求解嗎?為什么要代入③式中呢?3.解出的x的值代入①、②兩式中可以求解嗎?為什么要代入③式?例1用代入法解方程組解:由①得,③把③代入②,得,解這個方程,得把代入③,得.所以原方程組的解是歸納解二元一次方程組的一般步驟:變——用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表另一個未知數(shù);代——消去一個元;解——分別求出兩個未知數(shù)的值;寫——寫出方程組的解;驗——口頭檢驗.提出問題,讓學生更為透徹的理解代入消元法的解二元一次方程組應該注意的問題.學生獨立完成,黑板演示,多媒體展示,教師糾正錯誤并規(guī)范書寫.總結歸納代入消元法解二元一次方程組的方法.進一步挖掘,提出問題,突破學習中的重難點.通過嘗試完成練習題,及時鞏固新知,規(guī)范做題格式.體會合并同類項對化簡方程的作用.通過對“變、代、解、寫、驗”的歸納,完善解題步驟.教學過程教師活動學生活動設計意圖(四)鞏固訓練強化落實闖關游戲我們已經(jīng)獲得了知識,要想救出公主,大家有沒有信心?孩子們,加油吧!1.已知,用含的式子表示,則=______________.2.用代入消元法解方程組,最簡便的方法是先把_______代入________,消去未知數(shù)_________.3.由方程組QUOTE2x+m=1y-3=m可得出與的關系是()4.找對錯:解方程組甲生:由①得③把③代入①得:得:故方程組有無數(shù)個解乙生:由①得③把③代入②得:把代入③得所以原方程組的解為在教師的引導下,讓學生自己選題來做,體驗競賽的樂趣.鞏固解法中“變”的思想.鞏固“消”元的思想.找對錯,再次鞏固解二元一次方程組應該注意的問題.進一步鞏固基礎知識,積累解題經(jīng)驗.體會選擇系數(shù)簡單,或在特殊情況下無需變形的情況,選擇最恰當?shù)姆椒ū硎境瞿骋粋€未知數(shù).出現(xiàn)多個未知數(shù),進一步加深難度,開拓思維.再次鞏固例題,拓展與提升..教學過程教師活動學生活動設計意圖5.解二元一次方程組(1)(1)再解二元一次方程組,小組展示并補充說明.由同學們自己歸納解二元一次方程組應該注意的地方.(五)課堂小結體驗收獲今天你有什么收獲?1.代入消元法解二元一次方程的一般步驟:2.數(shù)學思想:方程思想、消元思想、化歸思想回顧這一節(jié)課的收獲.建立知識網(wǎng),總結一節(jié)課的知識和思想方法,以便學生記憶與復習.(六)布置作業(yè)提高升華P971.復習鞏固1、2題記錄作業(yè)通過分層作業(yè),進一步鞏固學生所學到的知識.(七)教師寄語升華課堂工欲善其事,必先利其器.數(shù)學是一門基礎學科,同時也是一門工具學科,望大家在學習數(shù)學的過程中,像磁鐵吸取知識,打好基礎,利用好這件工具,愿各位同學勇往直前,越走越遠.師生共勉教師寄語是學生進取的又一教育契機.六、板書設計3.2消元——解二元一次方程組—用代入消元法解二元一次方程組例題:一、學習目標
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024-2030年全球及中國1,2丙二醇二乙酸酯行業(yè)需求動態(tài)及投資前景預測報告
- 2024-2030年全球與中國室溫硫化硅橡膠行業(yè)發(fā)展動態(tài)及投資前景預測報告
- 2024-2030年促甲狀腺素搬遷改造項目可行性研究報告
- 2024-2030年中國高頻直縫焊管行業(yè)供需情況及銷售規(guī)模預測報告
- 2024-2030年中國高溫硅橡膠行業(yè)運營狀況及投資發(fā)展前景分析報告
- 早教托班洗手課程設計
- 機票預訂 課程設計
- 揚州大學plc課程設計
- 小學課程設計環(huán)節(jié)包括
- 無極變速器課程設計
- 影視理論基礎知識
- 中考復習-初中英語單詞表大全(2182個帶音標)
- 腹主動脈瘤護理查房課件(PPT 55頁)
- 農(nóng)業(yè)比較效益低的成因及應對
- 生產(chǎn)部績效手冊ppt課件
- 藍色唯美創(chuàng)意潑水節(jié)主題宣傳PPT模板課件
- 小學一年級上冊數(shù)學20以內進位加法單元測試卷1
- 直觀教具在小學英語詞匯教學中的運用初探
- 《制冷設備原理與維修》期末試卷試題及參考答案
- 初中生物教學儀器配備明細目錄
- 供水管道工程現(xiàn)場管理辦法
評論
0/150
提交評論