《一元一次不等式及其解法》教學(xué)設(shè)計(jì)(山東省市級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《一元一次不等式的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)分析：本課題是青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章8.2一元一次不等式，本節(jié)分為2課時(shí)，第一課時(shí)是不等式的解和解集的意義，以及解集在數(shù)軸上的表示，第二課時(shí)是一元一次不等式的定義和解法，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)、解集、解集表示和一元一次方程、二元一次方程組之后再學(xué)習(xí)，故本節(jié)只要通過(guò)類比數(shù)學(xué)方法探究學(xué)習(xí)的新知。學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：1、通過(guò)類比一元一次方程的定義解法，掌握一元一次不等式的定義解法，會(huì)正確的解一元一次不等式。2、通過(guò)解一元一次不等式練習(xí)，能找出求解過(guò)程中注意的問(wèn)題和一元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系，3、經(jīng)歷知識(shí)間的類比過(guò)程，體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系。體現(xiàn)目標(biāo)導(dǎo)引，教、學(xué)、評(píng)一致性教材分析：《8.2一元一次不等式》是青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)第八章第二節(jié)內(nèi)容。本節(jié)分為兩課時(shí)，本節(jié)課為第二課時(shí)，內(nèi)容包括一元一次不等式的定義和解法。本節(jié)先給出一元一次不等式的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解法，通過(guò)引例、例3和例4由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般，探索解一元一次不等式的步驟，并讓學(xué)生明確不等式變形的目的就使將不等式轉(zhuǎn)化成X>A或者X<A的形式，變形的依據(jù)就是不等式的基本性質(zhì)。解一元一次不等式與解一元一次方程的步驟類似的：1、去分母2、去括號(hào)3、移項(xiàng)4、合并同類項(xiàng)5、系數(shù)化為1.但二者的不同在于：一是解一元一次不等式時(shí)，步驟1和5中應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)3不等號(hào)的方向可能改變的問(wèn)題。二是方程的解時(shí)唯一確定的實(shí)數(shù)，而一元一次不等式的解集中包含無(wú)限多個(gè)實(shí)數(shù)。學(xué)情分析：本課是學(xué)生在不等式的基本性質(zhì)、不等式的解集、解集的表示和一元一次方程、二元一次方程組之后，再學(xué)習(xí)一元一次不等式的定義和解法，也是以后學(xué)習(xí)不等式組的解法、、函數(shù)以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次不等式和分式不等式等知識(shí)的基礎(chǔ)。它是方程和函數(shù)間的重要橋梁，還是一種重要的數(shù)學(xué)模型，在社會(huì)生活中有非常廣泛的應(yīng)用。所以，本章的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的整體理解，有助于學(xué)生對(duì)后繼數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值；也有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)有著重要的意義。學(xué)生對(duì)不等式的解集、解集的表示和一元一次方程、二元一次方程組相關(guān)知識(shí)已經(jīng)比較熟練，本節(jié)是在學(xué)生這些知識(shí)儲(chǔ)備的基礎(chǔ)上去研究問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想在新知識(shí)的探究上的作用。課堂目標(biāo)：1、通過(guò)類比一元一次方程的定義解法，掌握一元一次不等式的定義解法，會(huì)正確的解一元一次不等式。2、通過(guò)解一元一次不等式練習(xí)，能找出求解過(guò)程中注意的問(wèn)題和一元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系，3、經(jīng)歷知識(shí)間的類比過(guò)程，體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系。重難點(diǎn)：一元一次不等式的解法以及注意問(wèn)題.學(xué)習(xí)過(guò)程：【復(fù)習(xí)回顧】：不等式的基本性質(zhì)：不等式的解和解集，以及數(shù)軸上的表示。讓學(xué)生在課下完成回顧內(nèi)容，上課時(shí)學(xué)生回答展示，教師再個(gè)別強(qiáng)調(diào)?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】：探究一：1、請(qǐng)觀察下列式子，并進(jìn)行合理分類。先觀察2、3、6式，跟一元一次方程的定義比較，小組合作說(shuō)出它們的特點(diǎn):一元一次不等式的定義：。先學(xué)生自己觀察分類，再通過(guò)小組合作，代表發(fā)言的形式找出特點(diǎn)，最后總結(jié)出一元一次不等式的定義。探究二:通過(guò)類比一元一次方程的解法嘗試解一元一次不等式，并總結(jié)步驟。小結(jié)：先讓學(xué)自己解方程，并要求寫出每步的名稱和依據(jù)，然后把方程中的等號(hào)換成不等號(hào)，再引導(dǎo)學(xué)生觀察解題過(guò)程，說(shuō)出每一步的依據(jù)。通過(guò)與一元一次方程解法的類比，讓學(xué)生總結(jié)出解一元一次不等式的步驟。鞏固練習(xí)：解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)總結(jié)：.通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固和監(jiān)測(cè)前面總結(jié)出來(lái)的解題步驟，并由學(xué)生總結(jié)解題注意的問(wèn)題，體會(huì)方程和不等式的區(qū)別和聯(lián)系。【課堂小結(jié)】：讓學(xué)生先自己再小組最后發(fā)言的形式總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容?！具_(dá)標(biāo)測(cè)試】：1.不等式2-x>x-6的正整數(shù)解為_________.2.當(dāng)x=-3時(shí)，4x-3a﹥6，那么a的取值范圍是___