小波課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告

小波變換與信號(hào)時(shí)頻分析

實(shí)驗(yàn)報(bào)告院系：電子與信息工程學(xué)院班 級(jí)： 通信2班姓 名： 胡瑞東學(xué) 號(hào)： 13S005080指導(dǎo)老師： 谷延鋒哈爾濱工業(yè)大學(xué)二維圖像信號(hào)的小波分解與重構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)康慕Y(jié)合小波多分辨率分解與重構(gòu)原理，掌握利用MATLAB實(shí)現(xiàn)二維圖像信號(hào)小波分解與重構(gòu)的具體實(shí)現(xiàn)方法，重點(diǎn)理解二維圖像信號(hào)分解與重構(gòu)過(guò)程中小波基選擇、圖像信號(hào)邊緣延拓方式對(duì)于分解和重構(gòu)質(zhì)量的影響，進(jìn)而加深對(duì)于小波正交特性、完善重建特性的理解。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容主要利用MATLAB提供的小波工具箱WaveletToolbox實(shí)現(xiàn)小波分解與重構(gòu)，具體包括：小波基的選擇(要求三種以上小波基)延拓方式的選擇分解過(guò)程中的抽樣與非抽樣重構(gòu)結(jié)果的分析，要求分析不同小波基、不同延拓方式、抽樣/非抽樣對(duì)于小波重構(gòu)的影響分析小波對(duì)于圖像信號(hào)表示的方向特性實(shí)驗(yàn)步驟1?小波變換Matlab實(shí)現(xiàn)編程實(shí)現(xiàn)圖片的分解與重構(gòu)，程序如下：dwtmode('zpd');X=imread('BARB.BMP');X=im2double(X);nbcol=255;[cA1,cH1,cV1,cD1]=dwt2(X,'haar');cod_X=wcodemat(X,nbcol);cod_cA1=wcodemat(cA1,nbcol);cod_cH1=wcodemat(cH1,nbcol);

cod_cV1=wcodemat(cV1,nbcol);cod_cD1=wcodemat(cD1,nbcol);dec2d=[cod_cA1,cod_cH1;cod_cV1,cod_cD1];X1=idwt2(cA1,cH1,cV1,cD1,'haar');cod_X1=wcodemat(X1,nbcol);subplot(221);imshow(X,[],'InitialMagnification','fit');title('origimage');subplot(222);imshow(dec2d,[],'InitialMagnification','fit');title('decimage');subplot(223);imshow(cod_cA1,[],'InitialMagnification','fit');title('approimage');subplot(224);imshow(cod_X1,[],'InitialMagnification','fit');title('synimage');在Zero-padding延拓方式下，分別取Haar、db3、sym小波基得到的圖像分解與重構(gòu)的結(jié)果如下：Haar小波基decimagedecimageDb3小波基origimagedecimageapproimageorigimagedecimageapproimageSym3小波基decimagedecimage在采用db4小波實(shí)現(xiàn)圖像的分析和重構(gòu)，分別采用四種不同的延拓方式，得到的的結(jié)果如下：extensionmode為Zero-padding模式，分解與重構(gòu)的結(jié)果為extensionmode為sym2metric-padding模式，分解與重構(gòu)的結(jié)果為extensionmode為Smooth-padding模式，分解與重構(gòu)的結(jié)果為extensionmode為Periodic-padding模式，分解與重構(gòu)的結(jié)果為結(jié)果分析：從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，不同的小波基函數(shù)對(duì)圖像的細(xì)節(jié)的表現(xiàn)能力不同。如以上使用的Haar、db3、sym三種小波基，Haar小波能夠更好地提取水平方向的細(xì)節(jié)；sym小波能夠更好地提取垂直方向上的細(xì)節(jié)；db3和sym小波相對(duì)更好地提取對(duì)角方向上的細(xì)節(jié)。三種小波對(duì)使用對(duì)重構(gòu)的影響不太明顯，只是在圖片的周?chē)艿讲煌瑸V波器長(zhǎng)度的影響略有不同。應(yīng)用不同的延拓方式，提取獲得的各頻率成分結(jié)果不同，例如采用Smooth-padding延拓方式得到的近似分量特征不太明顯。不同的延拓方式獲得的重構(gòu)結(jié)果也不同。2.小波變換與圖像的方向特性

對(duì)下圖進(jìn)行三層小波變化，并分析在重構(gòu)過(guò)程中不同頻率成分對(duì)恢復(fù)圖像的影響；然后對(duì)原始圖像進(jìn)行45度旋轉(zhuǎn)，如下圖所示，并對(duì)其進(jìn)行三層小波變換圖像格式：白色背景：256x256;黑色圖像：128x128;1)分別產(chǎn)生兩副二值圖像，程序如下：X=ones(512,512);fori=1:512forj=1:512if256-64<i&&i<=256+64&&256-64<j&&j<=256+64ifi>j||i+j>256+256X(i,j)=0;endendendendX1=X(256-127:256+128,256-127:256+128);X=imrotate(X,45);

X2=X(end/2-127:end/2+128,end/2-127:end/2+128);subplot(121);imshow(X1,[],'InitialMagnification','fit');subplot(122);imshow(X2,[],'InitialMagnification','fit');產(chǎn)生圖片如下所示對(duì)旋轉(zhuǎn)前的圖片進(jìn)行分解結(jié)果為\/\/對(duì)旋轉(zhuǎn)后的圖片分解結(jié)果為對(duì)于旋轉(zhuǎn)后的圖片，進(jìn)行重構(gòu)得到:

結(jié)果分析：從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以看出，小波對(duì)于不同方向上的細(xì)節(jié)的描述能力不同，在重構(gòu)