用分?jǐn)?shù)比較可能性的大小

用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小[教學(xué)目標(biāo)]1、從學(xué)生熟悉的生活事件入手，讓學(xué)生經(jīng)歷從感性描述可能性到定量刻畫可能性的過程，體驗數(shù)學(xué)知識來源于生活又服務(wù)于生活，感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中的廣泛運用，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)情感。2、理解并掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的思考方法，進一步深化分?jǐn)?shù)意義的理解，通過解決可能性問題，體驗分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題在生活中的應(yīng)用。3、在學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)刻畫可能性的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測、推理、有序思考等數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)重點：學(xué)習(xí)用學(xué)過的分?jǐn)?shù)表示可能性大小。教學(xué)難點：理解并掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的思考方法。教學(xué)準(zhǔn)備：彩筆，練習(xí)紙，多媒體教學(xué)過程：復(fù)習(xí)鋪墊：師：同學(xué)們，我們先來玩?zhèn)€摸球游戲。師：出示三個袋子（1）5個白球（2）4個白球和1個黃球（3）2個白球和3個黃球師：這三個袋子中，都任意摸一個球，哪個袋子摸到黃球的可能性大一點？為什么？生：3號袋子，因為1號袋子全是白球，不可能摸到黃球，2號袋子和3號袋子都有5個球，而3號袋子的黃球比2號袋子的黃球多。師：這說明在生活中可能性是有大有小的，今天我們就在原有的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。（揭示課題）讀題【設(shè)計意圖：通過三個乒乓球袋子，讓學(xué)生猜一猜，找一找，明確可能性是存在一定大小的，從而引出課題】二、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，探索新知1、教學(xué)例1（改組例1）（1）出示：一個袋子，里面一個白球一個黃球。師：現(xiàn)在摸到黃球的可能性是多少？（1/2）追問：你們是怎樣理解1/2這個分?jǐn)?shù)的?“2”表示什么？“1”呢？（板書：一共幾個球黃球個數(shù)摸到黃球的可能性211/2（2）小結(jié)：袋子中一共有兩個球，一個白球，一個黃球，摸一次，可能摸到白球，也可能摸到黃球，摸到白球和黃球的可能性是相等的，都是1/2，【設(shè)計意圖：用學(xué)生熟悉的情境引出數(shù)學(xué)問題，學(xué)生興趣盎然，教學(xué)時學(xué)生憑生活經(jīng)驗會用幾分之一來表示可能性的大小，但教學(xué)不能停留于學(xué)生會，更應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)的東西，理解“為什么是”。學(xué)生經(jīng)歷了這樣的推理過程，不僅能有意義地接受新知識，還為下面繼續(xù)教學(xué)可能性打下了扎實基礎(chǔ)?！?、同步體驗:：（1）（增加一個白球）試一試：從口袋里任意摸一個球，摸到黃球的可能性是幾分之幾？（板書：311/3）（增加一個紅球）試一試：從口袋里任意摸一個球，摸到黃球的可能性是幾分之幾？（板書：411/4）問：都是任意摸一個球，摸到黃球的可能性怎么會不同呢？生：球的總個數(shù)不同。師：這說明了什么？指出：說明可能性的大小和總數(shù)有關(guān)（出示：可能性的大小和總數(shù)有關(guān)）學(xué)生齊讀（2）問：如果袋子里還是只有一個黃球，要使摸到黃球的可能性是1/5，口袋里該怎樣放球？生：再放4個其它顏色的球？追問：什么顏色的球都可以嗎。（除了黃球都可以）（3）從這個過程中你知道了什么？同桌交流。匯報得出：黃球只有一個，一共有幾個球，摸到黃球的可能性就是幾分之一?！驹O(shè)計意圖：通過依次增加不同顏色的球，讓學(xué)生在感官上得以充分的鍛煉，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會觀察，學(xué)會交流、總結(jié)】三、遷移與提升剛才我們在摸球游戲中體驗了事件發(fā)生的可能性，其實在小小的撲克牌中也有可能性，請看：1、

教學(xué)例2出示例2中的實物圖同學(xué)們認(rèn)識嗎？誰來說說它們的名稱。（1）問：把這些牌洗一下反扣在桌上，從中任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？討論后明確：一共有6張不同的牌，紅桃A有1張，摸到紅桃A的可能性是1/6。（板書）問：摸到黑桃A的可能性是幾分之幾？摸到其他每張牌的可能性是幾分之幾？明確：一共有6張不同的牌，任意摸一張，摸到每張牌的可能性都是1/6。（出示）（2）（出示）摸到紅桃的可能性是幾分之幾？同桌之間交流一下，說說想法。

方法可能有：①一共6張牌，紅桃有3張，摸到紅桃的可能性是3/6，也就是1/2(板書)；②6張牌平均分成2份，紅桃是1份，摸到紅桃的可能性是1/2；③摸到每張牌的可能性都是1/6，紅桃有3張，摸到紅桃的可能性是3個1/6，也就是1/2。

（3）師：說的非常好，那你還想到哪些有關(guān)可能性的問題？先思考一下，同桌學(xué)生討論后交流：一共有6張不同的牌，把牌洗一下反扣在桌上，從中任意摸一張，摸到（）的可能性是（）（4）對比練習(xí)：（出示）紅桃 A、2、3、4、5、6師：現(xiàn)在摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？（出示）紅桃 A、A、3、4、5、6師：現(xiàn)在摸到紅桃A的可能性又是幾分之幾？為什么？（出示）紅桃 A、A、A、4、5、6師：現(xiàn)在呢？你是怎么想的？提問：同樣是6張牌，任意摸一張，為什么摸到紅桃A的可能性會不同呢？這說了什么？指出：說明可能性的大小不僅與總數(shù)有關(guān)，還與其中各個數(shù)量的多少有關(guān)。（出示）

【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)方法的得出應(yīng)該經(jīng)過一個多樣到優(yōu)化的過程，為了使每個學(xué)生都得到不同的發(fā)展，在這安排一個對比練習(xí)，使學(xué)生在剛才理解多種思考方法的基礎(chǔ)上掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的一般方法?！克?、鞏固練習(xí)接下來讓我們到正方體中來找一找可能性。1、出示書本練習(xí)十八2師：誰能把每個正方體上的數(shù)字來說一說一一出示：紅色正方體：1、2、3、4、5、6綠色正方體：1、1、2、2、3、3藍色正方體：1、2、2、3、3、3（1）拋紅色正方體，落下后每個數(shù)朝上的可能性分別是多少？拋綠色正方體呢？（自由說一說）（2）拋藍色正方體，落下后“1”朝上的可能性是多少？“2”和“3”朝上的可能性呢？比較：為什么拋藍色正方體落下后1、2、3朝上的可能性會不一樣？生：一共六個數(shù)，1、2、3的多少不一樣。強調(diào)：可能性的大小不僅與總數(shù)有關(guān)，還與其中各個數(shù)量的多少有關(guān)。（3）如果拋正方體，落下奇數(shù)朝上算小明贏，落下偶數(shù)朝上算小紅贏，選哪個正方體比較公平？為什么？2、同學(xué)們都學(xué)得很認(rèn)真，下面老師就要考考你們的動手能力。請同學(xué)們拿出練習(xí)紙，根據(jù)老師的要求來畫一畫畫彩球（1）紅球和黃球共4個，從中任意摸一個，摸到紅球的可能性是1/2，（2）紅球和黃球共6個，從中任意摸一個，摸到紅球的可能性是2/3，投影出示學(xué)生作業(yè)，提問：你在畫的時候是怎么想的？（3）指定總數(shù)或幾分之幾（口答）球的總個數(shù)紅球個數(shù)其它顏色的球摸到紅球的可能性103/10151/561/371/5【設(shè)計意圖：結(jié)合學(xué)生的多種思考方法，讓其體會到解決問題時方法的多樣性。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小問題進行更深層次的挖掘。因此，在學(xué)生能用分?jǐn)?shù)表示可能性時，提出一共10個球，如果任意摸一個球，使摸到紅球的可能性是3/10，可以怎么裝球？紅球6個，任意摸一個球，使摸到紅球的可能性是1/3，可以怎么裝球？此時，學(xué)生思維處于極度活躍狀態(tài)，也使學(xué)生積極地參與學(xué)習(xí)中，同時也有利于對學(xué)生進行發(fā)散性思維的培養(yǎng)。學(xué)數(shù)學(xué)，就猶如魚與網(wǎng)；會解一道題，就猶如捕捉到了一條魚，掌握了一種解題方法，就猶如擁有了一張網(wǎng)；所以，“學(xué)數(shù)學(xué)”與“學(xué)好數(shù)學(xué)”的區(qū)別就在與你是擁有了一條魚，還是擁有了一張網(wǎng)。而六年級學(xué)生已經(jīng)有較好的數(shù)學(xué)思維能力了，因此，在課堂上，要培養(yǎng)其善于思考的能力，教會學(xué)生如何擁有一張網(wǎng)，去捕獲所有的魚?！?、有兩家超市促銷，在購物滿100元后都可以從袋里摸獎，摸到紅球贈28元。你會選哪家超市？為什么？永豐超市：袋里裝9個球（其中有3個紅球）萬家超市：袋里裝4個球（其中有2個紅球）生1：我選永豐超市，因為袋里的紅球數(shù)量多。生2：我選萬家超市，因為4個球里有2個紅球，摸到紅球的可能性是1/2。而永豐超市雖然有3個紅球，但摸到的可能性只有1/3，1/2＞1/3，所以萬家超市摸到紅球的可能性大。4、玩轉(zhuǎn)盤游戲：甲轉(zhuǎn)動指針，乙猜指針停在哪一個數(shù)上？如果乙猜中了乙獲勝，乙猜錯了甲獲勝。（轉(zhuǎn)盤上共分10塊區(qū)域，上面標(biāo)有數(shù)字1至10）如果你是乙，你會選下面哪一種猜數(shù)的方法？為什么？A、單數(shù)

B、不是3的整數(shù)倍

C、大于6的數(shù)

D、小于7的數(shù)生1：我選A，1至10的單數(shù)有1、3、5、7、9，猜對的可能性是1/2。生2：我選D,小于7的數(shù)有6、5、4、3、2、1，猜對的可能性是6/10。生3：我選B，因為10以內(nèi)3的整數(shù)倍有3、6、9這3個數(shù)，去掉這3個數(shù)，猜對的可能性是7/10，是最大的。師：你們真會動腦筋！那么選C猜對的可能性是多少呢？生4：大于6的數(shù)有7、8、9、10，猜對的可能性是4/10或2/5。聯(lián)系實際：其實商場中的大轉(zhuǎn)盤一等獎的區(qū)域很小，中獎的可能性很小，大獎的可能性更小，所以說任何幸運與偶然的背后都是有科學(xué)規(guī)律支配的?！驹诒竟?jié)課的練習(xí)中，設(shè)計了一組緊密聯(lián)系學(xué)生生活實際的問題，為學(xué)生學(xué)以致用創(chuàng)造了條件。如從不同的摸獎活動方案中認(rèn)識中獎率的大小，讓學(xué)生感受到概率知識就在我們的身邊，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義與價值】下面讓我們一起走進成語里的數(shù)學(xué)5、成語里的數(shù)學(xué)（用分?jǐn)?shù)表示成語里某個事件的可能性的大?。?/p>

十拿九穩(wěn)

百發(fā)百中

智者千慮必有一失6、摸橡皮游戲（5塊藍的5塊紅的放入一個不透明袋中）規(guī)則：摸到藍的不算，放回袋中，摸到紅的并答對老師的問題，就能得到獎品今天課上同學(xué)們認(rèn)為誰的表現(xiàn)最好，老師就把第一次摸得機會給他。五、全課總結(jié)，感受價值提問