4.3 坐標平面內(nèi)圖形的軸對稱與平移研學稿（無答案） 2023-2024學年浙教版數(shù)學八年級上冊

4.3第1課時用坐標表示軸對稱一、預學（自學互學）1．關(guān)于坐標軸對稱的兩個點的坐標關(guān)系 規(guī)律：在直角坐標系中，點(a，b)關(guān)于x軸的對稱點的坐標為___________，關(guān)于y軸的對稱點的坐標為___________． 說明：(1)關(guān)于x軸對稱，則_________不變，_________互為相反數(shù)；(2)關(guān)于y軸對稱，則__________不變，___________互為相反數(shù)．2．利用關(guān)于坐標軸對稱的兩點之間的坐標關(guān)系，作軸對稱圖形二、研學（交流展示、釋疑點撥）類型之一求已知點關(guān)于x軸和y軸的對稱點的坐標例1寫出下列各點關(guān)于x軸和y軸對稱的點的坐標． (－2，3)，(1，－2)，(－2，－4)，(0，2)．變式1在平面直角坐標系中，已知點A(－2，3)，則點A關(guān)于x軸的對稱點坐標為 變式2點P(9，5)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為___________．例2已知點A(m－1，3)與點B(2，n＋1)關(guān)于x軸對稱，則m＝______，n＝________．變式跟進3已知點M(2a－b，5＋a)，N(2b－1，－a＋b)．(1)若M，N關(guān)于x軸對稱，試求a，b的值；(2)若M，N關(guān)于y軸對稱，試求(b＋2a)2015的值．類型之二作規(guī)則圖形關(guān)于坐標軸的軸對稱圖形例3如圖，已知△ABC中，A(0，1)，B(2，0)，C(3，3)．(1)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱，求△A1B1C1各頂點的坐標；(2)若△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于x軸對稱，求△A2B2C2各頂點的坐標．變式跟進4如圖，在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為：A(4，0)，B(－1，4)，C(－3，1)．(1)在圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對稱；(2)寫出點A′，點B′，點C′的坐標．三、促學（鞏固提升、總結(jié)反饋）1．點A(3，7)關(guān)于x軸對稱點的坐標是 2．點M(4，－3)關(guān)于y軸對稱點的坐標是 3．平面直角坐標系中的點P(2－m，eq\f(1,2)m)關(guān)于x軸的對稱點在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()4．已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則在△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形中，點A的對應(yīng)點的坐標為．4.3第2課時用坐標表示平移一、預學（自學互學）1．坐標平面內(nèi)圖形左右平移時對應(yīng)點之間的坐標關(guān)系 規(guī)律：在平面直角坐標系中，將點(x，y)向右或向左平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點____________或____________．2．坐標平面內(nèi)圖形上下平移時對應(yīng)點之間的坐標關(guān)系 規(guī)律：在平面直角坐標系中，將點(x，y)向上或向下平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點____________或____________．二、研學（交流展示、釋疑點撥）類型之一求圖形平移后的對應(yīng)點的坐標例1將圖中的△ABC分別做下列運動，請指出三個頂點變化后的坐標： (1)沿y軸向上平移2個單位長度； (2)沿x軸向左平移3個單位長度． 變式跟進1已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A(－1，4)的對應(yīng)點為C(4，7)，則點B(－4，－1)的對應(yīng)點D的坐標為 變式跟進2如圖，將三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是 類型之二坐標系中的平移作圖例2如圖，在方格紙中(小正方形的邊長為1)，△ABC的三個頂點均為格點，將△ABC沿x軸向左平移5個單位長度，根據(jù)所給的直角坐標系(O是坐標原點)，解答下列問題：(1)畫出平移后的△A′B′C′，并直接寫出點A′，B′，C′的坐標；(2)求出在整個平移過程中，△ABC掃過的面積．變式跟進3如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上， (1)B點關(guān)于y軸的對稱點坐標為___________；(2)將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；(3)在(2)的條件下，A1的坐標為____________三、促學（鞏固提升、總結(jié)反饋）1．將點A(－1，2)沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向下平移4個單位長度后得到點A′的坐標為___．