拋物線的簡單幾何性質(zhì)第一課時課件 2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

第三章圓錐曲線的方程3.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）復(fù)習(xí)回顧圖像標(biāo)準(zhǔn)方程焦點準(zhǔn)線定義焦半徑y(tǒng)2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyMMMM|MF|=dM-l(1)范圍：(2)對稱性

拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.(3)頂點(拋物線與它的軸的交點)：(4)離心率：(5)p對拋物線的影響：1.拋物線的簡單幾何性質(zhì)xlF(x,y)yO(x,-y)

對稱軸：關(guān)于x軸對稱，無對稱中心p越大，開口越大新知形成

練習(xí)1

已知過拋物線C:y2=8x的焦點F且與x軸垂直的直線與拋物線交于A、B兩點，則|AB|=________解:拋物線C:y2=8x的焦點F(2,0)，則直線AB:x=2，由

得y=±4，所以|AB|=8.通徑=2p過焦點且垂直于對稱軸的弦AB，稱為拋物線的通徑.2.直線與拋物線的位置關(guān)系相交、相切和相離．相切1個公共點xOyxOyxOyxOy相離0個公共點相交2個公共點相交1個公共點代數(shù)法(1)只有1個公共點：(2)有2個公共點：(3)無公共點：先考慮二次項系數(shù)是否為0，再考慮△小結(jié)1：拋物線與直線的位置關(guān)系的判定(代數(shù)法)設(shè)拋物線方程為y2＝2px(p＞0)，直線Ax＋By＋C＝0，聯(lián)立直線與拋物線方程，消去x得到關(guān)于y的方程my2＋ny＋q＝0．①若m≠0，當(dāng)Δ＞0時，直線與拋物線有兩個公共點(相交)；當(dāng)Δ＝0時，直線與拋物線只有一個公共點(相切)；當(dāng)Δ＜0時，直線與拋物線沒有公共點(相離)．②若m＝0，直線與拋物線只有一個公共點，此時直線與拋物線的對稱軸平行或重合．例2已知直線l：y＝kx＋1，拋物線C：y2＝4x，當(dāng)k為何值時，l與C：只有一個公共點；有兩個公共點；沒有公共點．解：若l的斜率存在，則設(shè)l：y=kx+1.

練習(xí)5求

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