雙曲線的簡單幾何性質課件 2023-2024學年高二上學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第一冊_第1頁
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復習鞏固F1(-c,0)，F(xiàn)2(c,0)F1(0,-c)，F(xiàn)2(0,c)(-a,0)，(a,0)(0,-a)，(0,a)a，b大小關系不確定，且c2=a2+b2圖

象標準方程焦

點頂

點a,b,c關系焦點在

x軸焦點在

y軸第三章

圓錐曲線的方程2.3.2雙曲線的簡單幾何性質延時符學習目標

熟悉雙曲線的幾何性質（對稱性、范圍、頂點、離心率、漸近線）；

能說明離心率的大小對雙曲線形狀的影響.

數(shù)學抽象

數(shù)學運算

數(shù)學直觀新課導入4

axyO(-a,0)(a,0)(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)

1.范圍與對稱性新課知識52、頂

點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點xyo線段B1B2

叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長頂點是A1(-a,0),

A2(a,0)

（2）如圖，線段A1A2

叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；新課知識63、漸

近

線

實軸和虛軸等長的雙曲線叫做等軸雙曲線.B2B1

新課知識7

4、離

心

率

e越大雙曲線張口越大e越小雙曲線張口越小

（2）離心率的幾何意義：B2B1N（3）離心率范圍：e>1baOA2N新課知識8雙曲線的簡單幾何性質(-a,0)，(a,0)(0,-a)，(0,a)

圖

象范

圍對稱性頂

點漸近線

關于x軸，y軸，原點對稱，原點為雙曲線的中心.A1A2

=實軸，2a=實軸長；B1B2

=虛軸，2b=虛軸長；A1A2

=實軸，2a=實軸長；B1B2

=虛軸，2b=虛軸長；方程性質離心率

例題精講9

【例1】

求雙曲線9y2－16x2＝144的實半軸長、虛半軸長、離心率和漸近線方程．

焦點坐標為(0,-5),(0,5)，

10課堂練習課堂練習11課堂小結12(-a,0)，(a,0)(0,-a)，(0,a)

圖

象范

圍對稱性頂

點漸近線

關于x軸，y軸，原點對稱，原點為雙曲線的中心.A1A2

=實軸，2a=實軸長；B1B2

=虛軸，2b=虛軸長；A1A2

=實軸，2a=實軸長；B1B2

=虛軸，2b=虛軸長；方程性質離心率

本課作業(yè)020103教材127頁習題3.23

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