江蘇省徐州市東湖實驗學校2023-2024學年上學期八年級數(shù)學期中模擬卷2

徐州市2023-2024學年度東湖實驗學校八年級數(shù)學期中模擬卷2一、單選題1．以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標志，其中是軸對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．如圖，，，，要根據(jù)“”證明，則還需要添加一個條件是（）

A． B． C． D．3．下面三組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（

）A．6，7，8 B．2，3，4 C．1.5，2，2.5 D．5，12，134．如圖是小明制作的風箏，他根據(jù)，，不用度量，就知道，小明是通過全等三角形的判定方法得到的結(jié)論，則小明用的判定方法是（）A． B． C． D．5．為進一步美化校園，我校計劃在校園綠化區(qū)增設(shè)3條綠化帶，如圖所示，綠化帶，綠化帶交綠化帶于，交綠化帶于．若要建一噴灌處到三條綠化帶的距離相等，則可供選擇的噴灌處修建點有（

）A．4處 B．3處 C．2處 D．1處6．葛藤是一種多年生草本植物，為獲得更多的雨露和陽光，其莖蔓常繞著附近的樹干沿最短路線盤旋而上．如圖，如果把樹干看成圓柱體，它的底面周長是2.4m，當一段葛藤繞樹干盤旋1圈升高為1m時，這段葛藤的長為（

）

A．1.4m B． C．2.6m D．3.4m7．已知，，，其中．點P以每秒2個單位長度的速度，沿著路徑運動．同時，點Q以每秒x個單位長度的速度，沿著路徑運動，一個點到達終點后另一個點隨即停止運動．它們的運動時間為秒．①若，則點運動路程始終是點運動路程的倍；②當、兩點同時到達A點時，；③若，，時，與垂直；以上說法正確的選項為（

）

A．① B．①② C．①②③ D．①③8．在中，，的外角平分線交的延長線于F，交斜邊上的高的延長線于E，交的延長線于G，則下列結(jié)論：①；②；③，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．0個第II卷（非選擇題）二、填空題9．等腰三角形的一個外角為，那么它的一個底角為．10．如圖，小明在C處看西北方向上有一涼亭A，北偏東30°的方向上有一棵大樹B，已知涼亭A在大樹B的正西方向，若小明距離大樹100米，則涼亭與大樹之間的距離是

11．如圖，已知，，與相交于點，若，，則．

12．若等腰三角形腰長為，底邊長為，那么它的面積為．13．如圖所示，把一長一短兩根細木棍的一端用繩子綁在一起，使長木棍的另一端與射線的端點重合，固定住長木棍，把短木棍擺動，端點落在射線上的、兩點位置時，形成的和中有，，，則與（選填“全等”或“不全等”），這說明

14．如圖，在中，，，，的垂直平分線交于點，交于點，則的周長為．15．如圖，做一個“”字形框架，其中，，足夠長，于，于點，點從出發(fā)向運動，同時點從出發(fā)向運動，使，運動的速度之比，當兩點運動到某一瞬間同時停止，此時在射線上取點，使與全等，則線段的長為．

16．如圖，O為線段的中點，，、、、到點O的距離分別是、、、，這四個點中能與A、B構(gòu)成直角三角形的頂點是．

三、解答題17．已知：，，分別是和的高，求證：．

18．如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都為，點都在格點上．

(1)求四邊形的周長和面積？(2)是直角嗎？為什么？19．如圖，點A、B、C、D在一條直線上，，，．求證：

(1)；(2)20．如圖，某城市公園里有三個景點A、B、C，直線表示直路，而表示彎路．想在S區(qū)里修建一座公廁P，使它到兩條路的距離相等，且到兩個景點B和C的距離也相等．求點P位置．（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

21．如圖，在中，，，，垂直平分，交、于D、E，連接，則的周長是多少？22．如圖，一個長方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角處．

(1)請你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑；(2)當時，求螞蟻爬過的最短路徑長的平方．23．通過“三角形全等的判定”的學習，大家知道“兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等”是一個基本事實，可以判定兩個三角形全等；而滿足條件“兩邊和其中一邊所對的角分別相等”的兩個三角形卻不一定全等．下面請你來探究．探究：已知：，求作：，使（即兩邊和其中一邊所對的角分別相等）．（1）實踐與操作：請依據(jù)下面的步驟，用尺規(guī)完成作圖過程（保留作圖痕跡）①畫；②在線段的上方畫；③畫；④順次連接相應(yīng)頂點得所求三角形．（2）觀察與小結(jié)：觀察你畫的圖形，你會發(fā)現(xiàn)滿足條件的三角形有______個；其中三角形______（填三角形的名稱）與△ABC明顯不全等，因此可得結(jié)論：________．（3）猜想與驗證：猜想是否存在滿足“兩邊和其中一邊所對的角分別相等”的兩個三角形全等呢？存在與否，請舉一例尺規(guī)作圖驗證（提示：按照探究中的已知先構(gòu)造三角形，再根據(jù)求作要求尺規(guī)作圖）．

（4）歸納與總結(jié)：用一句話歸納（3）________________.24．【感知】如圖①，是等邊三角形，是邊上一點（點不與點，重合），作，使角的兩邊分別交邊，于點，，且