02 理想氣體的性質(zhì)

第二章理想氣體的性質(zhì)2-1理想氣體滿足兩個(gè)假設(shè)：一是氣體的分子是一些彈性的、不占體積的質(zhì)點(diǎn)；二是分子間沒有相互的作用力。凡遵循克拉貝龍方程（理想氣體狀態(tài)方程）的氣體。

現(xiàn)實(shí)中沒有理想氣體，但是,當(dāng)實(shí)際氣體p

很小,V

很大,T不太低時(shí),即處于遠(yuǎn)離液態(tài)的稀薄狀態(tài)時(shí),可視為理想氣體。

2-2理想氣體狀態(tài)方程式又稱克拉貝龍方程式。Rg為氣體常數(shù)，單位為J/(kg·K)，其數(shù)值取決于氣體的種類，與氣體狀態(tài)無關(guān)。對(duì)質(zhì)量為m的理想氣體，有在標(biāo)準(zhǔn)狀況下對(duì)1mol氣體阿伏伽德羅假說：相同p

和T

下各理想氣體的摩爾容積Vm相同。對(duì)nmol氣體2-2理想氣體狀態(tài)方程式計(jì)算中注意：（1）絕對(duì)壓力（2）溫度單位K

（3）統(tǒng)一單位（最好均用國(guó)際單位）R與Rg的區(qū)別：R——通用氣體常數(shù)或摩爾氣體常數(shù)（與氣體種類無關(guān)）Rg——?dú)怏w常數(shù)（隨氣體種類變化）2-2理想氣體狀態(tài)方程式例1某臺(tái)壓縮機(jī)每小時(shí)輸出3200m3、表壓力pe=0.22MPa、溫度

t=156oC的壓縮空氣。設(shè)當(dāng)?shù)卮髿鈮簆b=765mmHg，求壓縮空氣的質(zhì)量流量qm。解：1mmHg（毫米汞柱）=133.3Pa1熱容2-3理想氣體的比熱容物體的溫度升高1K或1oC所需的熱量。c：?jiǎn)挝毁|(zhì)量的熱容，稱比熱容（質(zhì)量熱容）Cm：1mol物質(zhì)的熱容，稱摩爾比熱容影響比熱容的主要因素

（1）氣體的種類（2）過程特性常用定容熱容cv

和定壓熱容cp

Ts(1)(2)1

Kc1c22-3理想氣體的比熱容（a）定容加熱（b）定壓加熱系統(tǒng)儲(chǔ)存的能量稱為儲(chǔ)存能，它有內(nèi)部?jī)?chǔ)存能和外部?jī)?chǔ)存能，而儲(chǔ)存在系統(tǒng)內(nèi)部的能量叫做內(nèi)能，它與系統(tǒng)內(nèi)工質(zhì)粒子的運(yùn)動(dòng)和粒子空間位置有關(guān)，是下列各種能量的總和：

（1）分子熱運(yùn)動(dòng)形成的內(nèi)動(dòng)能，它是溫度的函數(shù)；（2）分子間相互作用形成的內(nèi)位能，它是比體積的函數(shù)；

（3）維持一定分子結(jié)構(gòu)的化學(xué)能，原子核內(nèi)部的原子能及電磁場(chǎng)作用下的電磁能等；在無化學(xué)變化及原子核反應(yīng)的過程中，第（3）項(xiàng)就可以不考慮，因此熱力學(xué)能的變化只是內(nèi)動(dòng)能及內(nèi)位能的變化。內(nèi)能（熱力學(xué)能）定容過程可逆過程2-3理想氣體的比熱容流動(dòng)功（或推動(dòng)功）：當(dāng)工質(zhì)在流進(jìn)和流出控制體界面時(shí)，后面的流體推開前面的流體而前進(jìn)，這樣后面的流體對(duì)前面的流體必須作推動(dòng)功。因此，流動(dòng)功是為推動(dòng)流體通過控制體界面而傳遞的機(jī)械功，它是維持流體正常流動(dòng)所必須傳遞的能量。設(shè)有微元質(zhì)量為δm的工質(zhì)將要進(jìn)入控制體，在控制體界面處流體的狀態(tài)參數(shù)為壓力p、比容v，管道截面積為f，當(dāng)流體通過界面時(shí)必須從左邊流體得到一定數(shù)量的流動(dòng)功。根據(jù)力學(xué)中功的定義式：流動(dòng)功=力×距離。即在后面流體的推動(dòng)下，使δm流體移動(dòng)距離dS進(jìn)入系統(tǒng)，這時(shí)流動(dòng)功為：當(dāng)界面處熱力參數(shù)恒定時(shí)，質(zhì)量為m的流體的流動(dòng)功為：焓焓的物理意義：對(duì)于流動(dòng)工質(zhì)，焓=內(nèi)能+流動(dòng)功，即焓具有能量意義，它表示流動(dòng)工質(zhì)向流動(dòng)前方傳遞的總能量（共四項(xiàng)）中取決于熱力狀態(tài)的那部分能量。如果工質(zhì)的動(dòng)能和位能可以忽略，則焓代表隨流動(dòng)工質(zhì)傳遞的總能量。對(duì)于不流動(dòng)工質(zhì)，因pv不是流動(dòng)功，焓只是一個(gè)復(fù)合狀態(tài)參數(shù)，沒有明確的物理意義。工質(zhì)在流經(jīng)一個(gè)開口系統(tǒng)時(shí)，進(jìn)入（或離開）系統(tǒng)的能量除工質(zhì)本身具有的熱力學(xué)能，還有在開口系統(tǒng)中工質(zhì)流動(dòng)而傳遞的推動(dòng)功，我們就把這些工質(zhì)流經(jīng)一個(gè)開口系統(tǒng)時(shí)的能量總和叫做焓，用H表示。焓定壓過程可逆過程2-3理想氣體的比熱容2理想氣體的比熱容（1）理想氣體的比定容熱容與比定壓熱容即2-3理想氣體的比熱容

摩爾定壓比熱容和摩爾定容比熱容比熱容比：，聯(lián)立式得2-3理想氣體的比熱容3利用比熱容計(jì)算熱量原理:3-2理想氣體的比熱容2-4理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵1熱力學(xué)能和焓由式可得適用于理想氣體任何過程（u和h只和溫度相關(guān)，與體積、壓力及過程無關(guān)）積分（定比熱）2

理想氣體的熵2-4理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵熵參數(shù)可從熱力學(xué)理論的數(shù)學(xué)分析中導(dǎo)出，工質(zhì)的熵變等于可逆吸熱或放熱時(shí)的傳熱量與熱源溫度的比值2-4理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵積分（定比熱）2-4理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵說明：（1）理想氣體比熵的變化完全取決于初態(tài)和終態(tài)，與過程所經(jīng)歷的路徑無關(guān)。理想氣體的比熵是一個(gè)狀態(tài)參數(shù)。（2）雖然以上各式是根據(jù)理想氣體可逆過程的熱力學(xué)第一定律表達(dá)式導(dǎo)出，但適用于計(jì)算理想氣體在任何過程中的熵的變化。（3）零點(diǎn)規(guī)定:通常取標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的熵為零2-4理想氣體的熱力學(xué)能、焓和熵處理氣體混合物的基本原則1）混合氣體混合物的組分都處于理想氣體狀態(tài)，則混合氣體也處于理想氣體狀態(tài)；2）混合氣體可作為某種假想氣體，其質(zhì)量和分子數(shù)與組分氣體質(zhì)量之和及分子數(shù)之和相同。理想氣體混合物可作為Rg，eq和Meq的“某種”理想氣體。2-5理想氣體混合物平均氣體常數(shù)，折合氣體常數(shù)平均摩爾質(zhì)量，折合摩爾質(zhì)量1分壓力定律和分體積定律道爾頓分壓定律適用于理想氣體（1）分壓力定律

分壓力——組分氣體處在與混合氣體相同容積、相同溫度單獨(dú)對(duì)壁面的作用力。2-5理想氣體混合物分體積定律適用于理想氣體（2）分體積力定律

分體積——組分氣體處在與混合氣體同溫同壓?jiǎn)为?dú)占有的體積。2-5理想氣體混合物2混合氣體的成分

第i

種組元?dú)怏w的質(zhì)量分?jǐn)?shù)：質(zhì)量分?jǐn)?shù)設(shè)混合氣體由1,2,3,…,i,…k

種氣體組成各組元質(zhì)量成分之和為12-5理想氣體混合物摩爾分?jǐn)?shù)設(shè)混合氣體由1,2,3,…,i,…k

種氣體組成摩爾數(shù)第i

種組元?dú)怏w的摩爾分?jǐn)?shù)：各組元摩爾成分之和為12-5理想氣體混合物體積分?jǐn)?shù)設(shè)混合氣體由1,2,3,…,i,…k

種氣體組成體積數(shù)第i

種組元?dú)怏w的體積分?jǐn)?shù)：各組元體積分?jǐn)?shù)之和為12-5理想氣體混合物三種分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系2-5理想氣體混合物3理想氣體混合物的比熱容、

熱力學(xué)能、焓和熵（1）

比熱容（2）熱力學(xué)能（3）

焓（4）

熵定比熱容3理想氣體混合物的比熱容、

熱力學(xué)能、焓和熵1、某理想氣體經(jīng)歷了一個(gè)熱力學(xué)能不變的熱力過程，則該過程中工質(zhì)的焓變也為零（）2、理想氣體的

cp、cV

值與氣體的溫度有關(guān)，則它們的差值也與溫度有關(guān)

（）判斷題3、理想氣體的比定壓熱容是溫度的單值函數(shù)

（）4、理想氣體的比定容熱容是比體積的單值函數(shù)

（）1、下列關(guān)于氣體常數(shù)Rg說法正確的是（

）A、與氣體種類有關(guān)，與狀態(tài)無關(guān)

B、與狀態(tài)有關(guān)，與氣體種類無關(guān)C、與氣體種類和狀態(tài)均有關(guān)

D、與氣體各類和狀態(tài)均無關(guān)選擇題2、摩爾氣體常量R（）A、與氣體種類有關(guān)，與狀態(tài)無關(guān)

B、與氣體狀態(tài)有關(guān)，與氣體種類無關(guān)C、與氣體種類和狀態(tài)均有關(guān)

D、與氣體種類和狀態(tài)均無關(guān)3、系統(tǒng)在可逆過程中與外界傳遞的熱量，其數(shù)值大小取決于（

）A、系統(tǒng)的初、終態(tài)

B、系統(tǒng)所經(jīng)歷的過程C、A和BD、系統(tǒng)的熵變4、理想氣體的（

）是兩個(gè)相互獨(dú)立的狀態(tài)參數(shù)A、溫度與熱力學(xué)能

B、溫度與焓

C、溫度與熵

D、熱力學(xué)能與焓5、工質(zhì)經(jīng)過一個(gè)循環(huán)，又回到初態(tài)，其熱力學(xué)能（

）A、增加B、減少C、不變D、變化不定6、工質(zhì)經(jīng)過一個(gè)循環(huán)，又回到初態(tài)，其熵（

）A、增加B、減少C、不變D、變化不定7、理想氣體定壓比熱（

）定容比熱A、大于B、等于C、小于D、大于等于理想氣體的性質(zhì)例題問答題：如果某種工質(zhì)的狀態(tài)方程式為

pv=RgT，這種工質(zhì)的比

熱容、熱力學(xué)能、焓都僅僅是溫度的函數(shù)嗎？對(duì)于確定的一種理想氣體，cp–cV是否等于定值？cp/