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文檔簡介

第十三章軸對稱1等腰三角形13.3.2等邊三角形第1課時1.等邊三角形的兩條高線相交成鈍角的度數(shù)是（）A．105°B．120°C．135°D．150°ACACBDEOA.4個B.5個C.6個D.7個3.在等邊△ABC中，BD平分∠ABC，BD=BF，則∠CDF的度數(shù)是（）A．10°B．15°C．20°D．25°4.如圖,△ABC和△ADE都是等邊三角形，已知△ABC的周長為18cm,EC=2cm,則△ADE的周長是______________cm.

5.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以AB為邊在△ABC外作等邊△ABD，E是AB的中點(diǎn)，連接CE并延長交AD于F．求證：△AEF≌△BEC．6如圖，A,O,D三點(diǎn)共線，△OAB和△OCD是兩個全等的等邊三角形，求∠AEB的大小.

7.圖①、圖②中，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM與△CBN都是等邊三角形．

(1)如圖①，線段AN與線段BM是否相等？請說明理由；

(2)如圖②，AN與MC交于點(diǎn)E，BM與CN交于點(diǎn)F，探究△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論．

參考答案：4.125.證明：∵△ABD是等邊三角形，

∴∠DAB=60°，

∵∠CAB=30°，∠ACB=90°，

∴∠EBC=180°–90°–30°=60°，∴∠FAE=∠EBC．

∵E為AB的中點(diǎn)，∴AE=BE．

又∵∠AEF＝∠BEC，

∴△AEF≌△BEC（ASA）．

6.解：∵△OAB和△OCD是兩個全等的等邊三角形.∴AO=BO,CO=DO,∠AOB=∠COD=60°.

∵A,O,D三點(diǎn)共線，

∴∠DOB=∠COA=120°.

∴△COA≌△DOB(SAS).

∴∠DBO=∠CAO.

設(shè)OB與EA相交于點(diǎn)F,

∵∠EFB=∠AFO，∴∠AEB=∠AOB=60°.

7.解：(1)AN＝BM.

∵△ACM與△CBN都是等邊三角形，

∴AC＝MC，CN＝CB，

∠ACM＝∠BCN＝60°.

∴∠ACN＝∠MCB.

∴△ACN≌△MCB(SAS)．

∴AN＝BM.

(2)△CEF是等邊三角形．

證明：∵∠ACE＝∠FCM=60°，

∴∠ECF=60°.

∵△ACN≌△MCB，

∴∠CAE＝∠CMB.

∵AC＝

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