數(shù)據(jù)庫原理與應(yīng)用課件第2章關(guān)系模型

*2.1關(guān)系2.2關(guān)系操作2.3關(guān)系代數(shù)2.4關(guān)系運(yùn)算2.5關(guān)系完整性2.6小結(jié)*提出關(guān)系模型的是美國IBM公司的E.F.Codd埃德加·弗蘭克·科德（EdgarFrankCodd，1923－2003）是密執(zhí)安大學(xué)哲學(xué)博士，IBM公司研究員，被譽(yù)為“關(guān)系數(shù)據(jù)庫之父”，并因?yàn)樵跀?shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的理論和實(shí)踐方面的杰出貢獻(xiàn)于1981年獲圖靈獎(jiǎng)。1970年提出關(guān)系數(shù)據(jù)模型、關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算的概念E.F.Codd,“ARelationalModelofDataforLargeSharedDataBanks”,《CommunicationoftheACM》1972年提出了關(guān)系的第一、第二、第三范式1974年提出了關(guān)系的BC范式*2.1關(guān)系2.1.1關(guān)系的形式化定義2.1.2關(guān)系的基本性質(zhì)2.1.3碼2.1.4關(guān)系模型的三級(jí)體系結(jié)構(gòu)2.1.5關(guān)系模型的形式定義及優(yōu)點(diǎn)2.1.6關(guān)系與關(guān)系數(shù)據(jù)庫*2.1.1

關(guān)系的形式化定義

用二維表格的形式表示實(shí)體以及實(shí)體間聯(lián)系的數(shù)據(jù)模型稱為關(guān)系模型，這個(gè)二維表被稱為關(guān)系，這是一種非形式化的定義。關(guān)系模型是建立在集合代數(shù)理論的基礎(chǔ)上的，因此，這里從集合論角度給出關(guān)系的形式化定義。首先引入域和笛卡爾積的概念。*重要概念

⒈域（Domain）

2.笛卡爾積（CartesianProduct）

*⒈域（Domain）域是一組具有相同數(shù)據(jù)類型的值的集合，又稱為值域，用D表示。域中所包含的值的個(gè)數(shù)稱為域的基數(shù)，用m表示。例如：

D1=姓名集合={于文軒，王美}，m1=2；

D2=性別集合={男，女}，m2=2；

D3=系名集合={計(jì)算機(jī)科學(xué)系，軟件工程系，網(wǎng)絡(luò)工程系}，m3=3。

在關(guān)系模型中用域來表示屬性的取值范圍，在上面例子中，D1，D2，D3為域名，分別表示學(xué)生關(guān)系中姓名、性別和系名的集合。*2.笛卡爾積（CartesianProduct）笛卡爾積給定一組域D1，D2，…，Dn，這些域中可以有相同的。

D1，D2，…，Dn的笛卡爾積為：

D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜di

Di，i＝1，2，…，n｝

注意：（1）所有域的所有取值的一個(gè)組合（2）不能重復(fù)*

元組（Tuple）笛卡爾積中每一個(gè)元素（d1，d2，…，dn）叫作一個(gè)n元組（n-tuple）或簡(jiǎn)稱元組(Tuple)

分量（Component）笛卡爾積元素（d1，d2，…，dn）中的每一個(gè)值di叫作一個(gè)分量

*基數(shù)（Cardinalnumber）若Di（i＝1，2，…，n）為有限集，其基數(shù)為mi（i＝1，2，…，n），則D1×D2×…×Dn的基數(shù)M為：笛卡爾積的表示方法笛卡爾積可表示為一個(gè)二維表表中的每行對(duì)應(yīng)一個(gè)元組，表中的每列對(duì)應(yīng)一個(gè)域一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：D1={a,b,c};（集合元素個(gè)數(shù)：3）D2={e,f}；（集合元素個(gè)數(shù)：2）D1xD2={(a,e),(a,f),(b,e),(b,f),(c,e),(c,f)}（其中(a,e)是一個(gè)元組，a和e分別該元組的兩個(gè)分量）

10笛卡爾積（D1xD2）的基數(shù)：3x2=6（各個(gè)域元素個(gè)數(shù)的連乘）用二維表表示該笛卡爾積：

笛卡爾積的每一個(gè)元組都來自一個(gè)不同的域*3.關(guān)系（Relation）關(guān)系笛卡爾積D1×D2×…×Dn的子集稱為定義在域D1，D2，…，Dn上的關(guān)系，表示為R（D1，D2，…，Dn），R表示關(guān)系的名字，n稱為關(guān)系的目或度（Degree）。當(dāng)n=1時(shí)，稱該關(guān)系為單元關(guān)系。當(dāng)n=2時(shí)，稱該關(guān)系為二元關(guān)系。*◎如果一個(gè)關(guān)系的元組個(gè)數(shù)是無限的，則稱該關(guān)系是無限關(guān)系；如果一個(gè)關(guān)系的元組個(gè)數(shù)是有限的，則稱該關(guān)系是有限關(guān)系。一般僅處理有限關(guān)系。◎關(guān)系是笛卡爾積的有限子集，所以關(guān)系也是一個(gè)二維表，表中的每行對(duì)應(yīng)一個(gè)元組，表中的每列對(duì)應(yīng)一個(gè)域?！蛴捎诒碇械牧锌梢允窍嗤挠?，為了加以區(qū)別，每列必須起一個(gè)名字，稱為屬性，n目關(guān)系必須有n個(gè)屬性，屬性的名字惟一，屬性的取值范圍Di（i=1，2，…，n）稱為值域。17

三類關(guān)系基本關(guān)系（基本表或基表）實(shí)際存在的表，是實(shí)際存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的邏輯表示查詢表查詢結(jié)果對(duì)應(yīng)的表視圖表由基本表或其他視圖表導(dǎo)出的表，是虛表，不對(duì)應(yīng)實(shí)際存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)*2.1.2

關(guān)系的基本性質(zhì)

在關(guān)系模型中，對(duì)關(guān)系作了種種限制，關(guān)系具有如下性質(zhì)：（1）每一個(gè)分量都必須是不可再分的數(shù)據(jù)項(xiàng)。（2）每一列中的分量必須是同一類型的數(shù)據(jù)，來自同一個(gè)域。（3）每列必須有不同的屬性名，不同的列可以來自同一個(gè)域。（4）列的順序可以是任意。（5）任意兩個(gè)元組不能完全相同。（6）行的順序可以是任意。*1.候選碼（Candidatekey）若關(guān)系中的某一屬性組的值能唯一地標(biāo)識(shí)一個(gè)元組，則稱該屬性組為候選碼簡(jiǎn)單的情況：候選碼只包含一個(gè)屬性2.全碼（All-key）最極端的情況：關(guān)系模式的所有屬性組是這個(gè)關(guān)系模式的候選碼，稱為全碼（All-key）2.1.3碼*3.主碼若一個(gè)關(guān)系有多個(gè)候選碼，則選定其中一個(gè)為主碼（Primarykey）4.主屬性候選碼的諸屬性稱為主屬性（Primeattribute）不包含在任何侯選碼中的屬性稱為非主屬性（Non-Primeattribute）或非碼屬性（Non-keyattribute）*1.關(guān)系模式關(guān)系模式是對(duì)關(guān)系的描述，關(guān)系模式是型，關(guān)系是值。關(guān)系模式的形式化定義為：R（U，D，dom，F(xiàn)）其中：U為組成該關(guān)系的屬性名的集合，D為屬性組U中屬性所來自的域的集合，dom為屬性向域的映象集合，F(xiàn)為屬性間數(shù)據(jù)的依賴關(guān)系集合2.1.4關(guān)系模型的三級(jí)體系結(jié)構(gòu)*關(guān)系模式可以形式化地表示為：

R（U，D，DOM，F(xiàn)）

R：關(guān)系名

U

：組成該關(guān)系的屬性名集合

D

：屬性組U中屬性所來自的域

DOM：屬性向域的映象集合

F

：屬性間的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系集合*關(guān)系模式通?？梢院?jiǎn)記為

R(U)或R(A1，A2，…，An)R:關(guān)系名A1，A2，…，An:屬性名注意：域名及屬性向域的映象常常直接說明為屬性的類型、長(zhǎng)度*2.關(guān)系子模式關(guān)系子模式是用戶所需或感興趣數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)的描述，其中包括這些數(shù)據(jù)來自哪些模式和應(yīng)滿足哪些條件。例如，在學(xué)生選課數(shù)據(jù)庫中，學(xué)生最關(guān)心自己所選課程的成績(jī)、學(xué)分等信息。這時(shí)就需要用到成績(jī)子模式（學(xué)號(hào)，姓名，課程名，成績(jī)，學(xué)分）。子模式對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)來源于學(xué)生關(guān)系、選課關(guān)系和課程關(guān)系，在構(gòu)造時(shí)應(yīng)滿足學(xué)生關(guān)系和選課關(guān)系的元組在學(xué)號(hào)上的值相等，選課關(guān)系和課程關(guān)系的元組在課程號(hào)上的值相等。*3.存儲(chǔ)模式存儲(chǔ)模式描述了關(guān)系是如何在物理存儲(chǔ)設(shè)備上存儲(chǔ)的。關(guān)系存儲(chǔ)時(shí)的基本組織方式是記錄?？梢杂蒙⒘蟹椒ɑ蛩饕椒▽?shí)現(xiàn)。如果關(guān)系中元組數(shù)目少（100以內(nèi)），則可以用堆文件方式實(shí)現(xiàn)。此外，還可以對(duì)任意的屬性集建立輔助索引*1.關(guān)系模型的形式定義◎關(guān)系模型是由數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)操縱以及三類完整性規(guī)則三部分組成?！蛟陉P(guān)系模型中，現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)體及實(shí)體間的聯(lián)系都用關(guān)系表示?！蜿P(guān)系模型基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是關(guān)系。在用戶看來，關(guān)系模型中數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)是一張二維表?！蜿P(guān)系模型提供一組完備的高級(jí)關(guān)系運(yùn)算，以支持對(duì)數(shù)據(jù)庫的各種操作。關(guān)系運(yùn)算分為關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算等三類?！蜿P(guān)系模型的三類完整性規(guī)則（實(shí)體完整性、參照完整性、用戶定義的完整性）。2.1.5關(guān)系模型的形式定義及優(yōu)點(diǎn)*2.關(guān)系模型的優(yōu)點(diǎn)◎關(guān)系模型建立在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上的?！蜿P(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、清晰，用戶易懂易用?！蜿P(guān)系模型中的數(shù)據(jù)操作是集合操作，操作對(duì)象和操作結(jié)果都是關(guān)系，即若干元組的集合?！蜿P(guān)系模型的存取路徑對(duì)用戶透明的?！蚩梢灾苯犹幚矶鄬?duì)多的聯(lián)系。*

◎在關(guān)系模型中，實(shí)體以及實(shí)體之間的聯(lián)系都是用關(guān)系來表示的。例如學(xué)生實(shí)體、課程實(shí)體、學(xué)生與課程之間的多對(duì)多聯(lián)系都可以分別用一個(gè)關(guān)系表示。這樣，在學(xué)校教務(wù)管理中，三個(gè)關(guān)系的集合構(gòu)成了一個(gè)學(xué)生—課程關(guān)系數(shù)據(jù)庫。

◎關(guān)系數(shù)據(jù)庫采用的是關(guān)系模型，所有關(guān)系模式的集合構(gòu)成了關(guān)系數(shù)據(jù)庫的模式，即關(guān)系數(shù)據(jù)庫型的描述。關(guān)系數(shù)據(jù)庫的值是這些關(guān)系模式在某一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的關(guān)系的集合，通常稱之為關(guān)系數(shù)據(jù)庫。2.1.6關(guān)系與關(guān)系數(shù)據(jù)庫*

關(guān)系數(shù)據(jù)庫的型與值關(guān)系數(shù)據(jù)庫的型:

關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式

對(duì)關(guān)系數(shù)據(jù)庫的描述。包括：若干域的定義在這些域上定義的若干關(guān)系模式關(guān)系數(shù)據(jù)庫的值:

關(guān)系模式在某一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的關(guān)系的集合，簡(jiǎn)稱為關(guān)系數(shù)據(jù)庫*2.2關(guān)系操作2.2.1關(guān)系操作的特點(diǎn)2.1.2關(guān)系運(yùn)算分類*2.2.1關(guān)系操作的特點(diǎn)

關(guān)系模型與其它數(shù)據(jù)模型相比最大的特點(diǎn)是數(shù)據(jù)操縱語言。例如它每次提供給用戶的不是一個(gè)元組，而是一個(gè)元組集；它是非過程化的，用戶只要指出做什么，不要指出怎么做；它既可以獨(dú)立使用，也可以與高級(jí)語言結(jié)合起來使用。

*2.2.2關(guān)系運(yùn)算分類

關(guān)系數(shù)據(jù)庫操縱語言的基礎(chǔ)是關(guān)系運(yùn)算。關(guān)系運(yùn)算分為兩類：一類是關(guān)系代數(shù)，用對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來表達(dá)查詢要求的方式。另一類是關(guān)系演算，用謂詞來表達(dá)查詢要求的方式。關(guān)系演算按謂詞變?cè)幕緦?duì)象是元組變量還是域變量又分為元組關(guān)系演算和域關(guān)系演算。

*

關(guān)系代數(shù)語言

①用對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來表達(dá)查詢要求

②代表：ISBL關(guān)系演算語言：

①

用謂詞來表達(dá)查詢要求元組關(guān)系演算語言謂詞變?cè)幕緦?duì)象是元組變量代表：APLHA,QUEL②謂詞變?cè)幕緦?duì)象是域變量域關(guān)系演算語言

代表：QBE具有關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算雙重特點(diǎn)的語言代表：

SQL（StructuredQueryLanguage）

*2.3關(guān)系代數(shù)2.3.1傳統(tǒng)的集合運(yùn)算2.3.2專門的關(guān)系運(yùn)算2.3.3關(guān)系代數(shù)表達(dá)式的優(yōu)化2.3.4關(guān)系代數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用實(shí)例集合運(yùn)算符∪-∩×并差交笛卡爾積比較運(yùn)算符＞≥＜≤＝<>大于大于等于小于小于等于等于不等于運(yùn)算符含義運(yùn)算符含義

關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符概述41.并（Union）R和S具有相同的目n（即兩個(gè)關(guān)系都有n個(gè)屬性）相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域R∪S

仍為n目關(guān)系，由屬于R或?qū)儆赟的元組組成

R∪S={t|t

R∨t

S}72.3.1傳統(tǒng)的集合運(yùn)算2.差（Difference）R和S具有相同的目n相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域R-S

仍為n目關(guān)系，由屬于R而不屬于S的所有元組組成

R-S={t|t

R∧t

S}93.交（Intersection）R和S具有相同的目n相應(yīng)的屬性取自同一個(gè)域R∩S仍為n目關(guān)系，由既屬于R又屬于S的元組組成

R∩S={t|t

R∧t

S} R∩S=R

–(R-S）114.笛卡爾積（CartesianProduct）嚴(yán)格地講應(yīng)該是廣義的笛卡爾積

R:n目關(guān)系，k1個(gè)元組S:m目關(guān)系，k2個(gè)元組13R×S

列：（n+m）列元組的集合；元組的前n列是關(guān)系R的一個(gè)元組后m列是關(guān)系S的一個(gè)元組行：k1×k2個(gè)元組R×S={tr

ts|tr

R∧ts

S}【例】如圖2-1(a)、(b)所示的兩個(gè)關(guān)系R和S是同類關(guān)系，(c)為R與S的并，(d)為R與S的差，(e)為R與S的交，(f)為R與S的廣義笛卡爾積。1172.3.2專門的關(guān)系運(yùn)算1.投影（Projection）

投影運(yùn)算符的含義從R中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系

πA(R)={t[A]|t

R} A：R中的屬性列

27【例】查詢學(xué)生的學(xué)號(hào)、姓名和系名。πsno，sname，sept（S）或π1，2，5（S）11【例】查詢選修了課程的學(xué)生學(xué)號(hào)，即查詢關(guān)系SC在學(xué)號(hào)上的投影。πsno（SC）2.選擇（Selection）

選擇又稱為限制（Restriction）選擇運(yùn)算符的含義在關(guān)系R中選擇滿足給定條件的諸元組

σF(R)={t|t

R∧F(t)='真'}F：選擇條件，是一個(gè)邏輯表達(dá)式25【例】查詢計(jì)算機(jī)科學(xué)系的全體學(xué)生。σSdept=‘計(jì)算機(jī)科學(xué)系’（S）或σ5=‘計(jì)算機(jī)系’（S）11【例】查詢軟件工程系的女生。σssex=‘女’∧Sdept=‘軟件工程系’（S）或σ3=‘女’∧4=‘軟件工程系’（S）3.連接（Join）1）連接也稱為θ連接2）連接運(yùn)算的含義從兩個(gè)關(guān)系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組

RS={|tr

R∧ts

S∧tr[A]θts[B]}A和B：分別為R和S上度數(shù)相等且可比的屬性組θ：比較運(yùn)算符

連接運(yùn)算從R和S的廣義笛卡爾積R×S中選?。≧關(guān)系）在A屬性組上的值與（S關(guān)系）在B屬性組上值滿足比較關(guān)系θ的元組

AθBtrts293）兩類常用連接運(yùn)算等值連接（equijoin）什么是等值連接θ為“＝”的連接運(yùn)算稱為等值連接等值連接的含義從關(guān)系R與S的廣義笛卡爾積中選取A、B屬性值相等的那些元組，即等值連接為：

RS={|tr

R∧ts

S∧tr[A]=ts[B]}A=Btrts30

自然連接是一種特殊的等值連接兩個(gè)關(guān)系中進(jìn)行比較的分量必須是相同的屬性組在結(jié)果中把重復(fù)的屬性列去掉自然連接的含義

R和S具有相同的屬性組B

R

S={|tr

R∧ts

S∧tr[B]=ts[B]}

trts314.自然連接（Naturaljoin）【例】設(shè)圖(a)和(b)分別為關(guān)系R和關(guān)系S，(c)為小于連接R∞S(A<D)的結(jié)果，(d)為等值R∞S([3]=[2])的結(jié)果，(e)為自然連接R∞S的結(jié)果。11外連接如果把舍棄的元組也保存在結(jié)果關(guān)系中，而在其他屬性上填空值(Null)，這種連接就叫做外連接（OUTERJOIN）。左外連接(LEFTOUTERJOIN或LEFTJOIN)如果只把左邊關(guān)系R中要舍棄的元組保留就叫做左外連接右外連接(RIGHTOUTERJOIN或RIGHTJOIN)如果只把右邊關(guān)系S中要舍棄的元組保留就叫做右外連接。375.外連接（Outerjoin）上例中外連接、左外連接和右外連接386.除（Division）

給定關(guān)系R(X，Y)

和S(Y，Z)，其中X，Y，Z為屬性組。R中的Y與S中的Y可以有不同的屬性名，但必須出自相同的域集。R與S的除運(yùn)算得到一個(gè)新的關(guān)系P(X)，P是R中滿足下列條件的元組在X屬性列上的投影：元組在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合，記作：

R÷S={tr[X]|tr

R∧πY(S)

Yx}Yx：x在R中的象集，x=tr[X]40圖（a）和（b）分別為關(guān)系R和關(guān)系S，圖（c）為R÷S的結(jié)果。38在關(guān)系R中，（A，B）可以取三個(gè)值{（2，b），（9，a），（8，b）}。其中：（2，b）的象集為{（c，d），（e，f），（d，f）}（9，a）的象集為{（c，d），（e，f）}（8，b）的象集為{（e，f）}S在（C，D）上的投影為{（c，d），（e，f）}顯然，（2，b）的象集和（9，a）的象集包含了S在（C，D）上的投影，所以R÷S={（2，b），（9，a）}40*2.3.3關(guān)系代數(shù)表達(dá)式的優(yōu)化

查詢優(yōu)化不僅在于使用戶只需注重查詢的正確表達(dá)上，無需考慮如何最好地表達(dá)查詢以獲得較高效率，而且在于系統(tǒng)比用戶程序的“優(yōu)化”做得更好。查詢的總目標(biāo)是選擇有效的策略，求得給定關(guān)系表達(dá)式的值，使查詢代價(jià)較小。查詢優(yōu)化的方法分為代數(shù)優(yōu)化和物理優(yōu)化。代數(shù)優(yōu)化是改變查詢語句中操作的次序和組合，不涉及底層的存取路徑，對(duì)于一個(gè)查詢語句，可能存在多個(gè)存取方案，它們的執(zhí)行效率不同，僅僅進(jìn)行代數(shù)優(yōu)化是不夠的，物理優(yōu)化就是要選擇高效合理的操作算法或存取路徑，求得更好的查詢計(jì)劃。

*2.3.4關(guān)系代數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用實(shí)例【例】查詢沒有選修課程的學(xué)生學(xué)號(hào)。πSno（S）－πSno（SC）={20418006,20418007}）【例】查詢軟件工程系學(xué)生的學(xué)號(hào)和姓名。

πSno，Sname（σSdept=‘軟件工程系’（S））={（20418003,王美），（20418004,劉方超）}*【例】查詢選修了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的學(xué)生學(xué)號(hào)和姓名。πSno,Sname（σcname=‘?dāng)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)’（C）∞SC∞πSno,Sname（S））={（20418001,于文軒），（20418002,吳廣斌）}或πSname(πSno(σcname=‘?dāng)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)’(C∞SC)∞πSno,Sname(S))【例】查詢王美同學(xué)沒有選修的課程號(hào)。πCno（C）－πCno（σSname=‘王美’（S）∞SC）={001,004,006,007}*【例】查詢至少選修兩門課程的學(xué)生學(xué)號(hào)。πSno（σ1=4∧2≠5（SC×SC）={20418001,20418002,20418003}【例】查詢選修課程包含學(xué)號(hào)為20418002的學(xué)生所修課程的學(xué)生學(xué)號(hào)。πSno，Cno（SC）÷πCno（σSno=‘20418002’（SC））={20418001}*【例】查詢選修了全部課程的學(xué)生學(xué)號(hào)和姓名。πSno，Cno（SC）÷πCno（C）∞πSno，Sname（S）={20418001,于文軒}【例】查詢學(xué)生王美選修的課程名及成績(jī)。πCname，Grade（σSname=‘王美’（S∞SC∞C））*2.4關(guān)系演算2.4.1元組關(guān)系運(yùn)算ALPHA語言2.4.2元組關(guān)系運(yùn)算2.4.3域關(guān)系運(yùn)算*2.4.1ALPHA語言ALPHA語言的基本格式是：<操作符><工作空間>（<目標(biāo)表達(dá)>[：<操作條件>]）下面以學(xué)生-課程數(shù)據(jù)庫為例，說明ALPHA語言的使用。1.數(shù)據(jù)查詢（1）簡(jiǎn)單查詢【例】查詢所有學(xué)生的數(shù)據(jù)。GETW(S)【例】查詢所有被選修的課程號(hào)碼。GETW(SC.Cno)27（2）條件查詢【例】查詢選修了課程號(hào)為004且成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生的學(xué)號(hào)。GETW(SC.Sno):SC.Cno='004'∧SC.grade>80

（3）排序查詢【例】查詢學(xué)號(hào)為20418001同學(xué)所選課程號(hào)及成績(jī)，并按成績(jī)的降序排列。GETW(SC.Cno，SC.grade):SC.Sno='20418001'DOWNSC.grade27（4）定額查詢【例】查詢一名軟件工程系學(xué)生的學(xué)號(hào)和姓名。GETW(1)(S.Sno,S.Sname):S.Sdept=‘軟件工程系’【例】查詢選修了課程號(hào)為004且成績(jī)最低的學(xué)生的學(xué)號(hào)。GETW(SC.Sno):SC.Cno='004'UPSC.grade

（5）帶元組變量的查詢【例】查詢20418001同學(xué)所選的課程號(hào)。RANGESCXGETW(X.Cno):X.Sno=‘20418001’27（6）帶存在量詞的查詢【例】查詢20418001同學(xué)所選的課程名。RANGESCXGETW(C.Cname):X(C.Cno=X.Cno∧X.Sno=‘20418001’)（7）帶有多個(gè)關(guān)系的表達(dá)式的查詢【例】查詢成績(jī)?yōu)?0分以上的學(xué)生名與課程名。RANGESCSCXGETW(S.Sname,C.Cname):SCX(SCX.Grade≥90∧SCX.Sno=S.Sno∧Course.Cno=SCX.Cno)27（8）帶全稱量詞的查詢【例】查詢選修全部課程的學(xué)生姓名。RANGECCXSCSCXGETW(S.Sname):CXSCX(SCX.Sno=S.Sno∧CX.Cno=SCX.Cno)（9）使用聚集函數(shù)查詢【例】查詢學(xué)號(hào)為20418001學(xué)生的平均成績(jī)。GETW(AVG(SC.grade)):Score.Sno=‘20418001’【例】查詢學(xué)生表中有多少個(gè)系。GETW(COUNT(S.Sdept）)COUNT函數(shù)自動(dòng)消去重復(fù)行，計(jì)算屬性“Sdept”不同值的數(shù)目272.數(shù)據(jù)更新（1）插入操作【例】在SC表中插入一條選課元組（‘20418005’，‘004’，80）。MOVE‘20418005’TOW.SNOMOVE‘004’TOW.CNOMOVE85TOW.GRADEPUTW(SC)27（2）刪除操作【例】刪除學(xué)號(hào)為20418005的學(xué)生選課。HOLDW（SC）:SC.Sno=‘20418005’DELETEW【例】刪除全部學(xué)生的選課信息。HOLDW（SC）DELETEW27（3）修改操作【例】將田玲同學(xué)轉(zhuǎn)到軟件工程系。HOLDW（S.Sdept）:S.Sname=‘田玲’MOVE‘軟件工程系’TOS.SdeptUPDATEW27*2.4.2元組關(guān)系演算

元組關(guān)系演算是以元組變量作為謂詞變?cè)幕緦?duì)象，其形式化定義如下：{t|P(t)}表示所有使謂詞P為真的元組集合，其中t為元組變量，其變化范圍是一個(gè)關(guān)系，如果元組變量前有“全稱”或“存在”量詞，則稱其為約束變量，否則稱為自由變量。下面用元組關(guān)系演算表達(dá)式表示下列查詢?！纠坎樵冘浖こ滔档娜w學(xué)生。{t|S(t)^t[5]='軟件工程系'}27【例】查詢選修了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程的學(xué)生學(xué)號(hào)和姓名。{t|(u)(v)(w)(S(u)^SC(v)^C(w)^u[1]=v[1]^v[2]=w[1]^w[2]='數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)'

^t[1]=u[1]^t[2]=u[2]}$$$*2.4.3域關(guān)系演算

域關(guān)系演算是以域變量作為謂詞變?cè)幕緦?duì)象，其形式化定義如下：{<t1,t2,…,tn>|P（t1,t2,…,tn）}其中t1,t2,…,tn分別是元組變量t的各個(gè)分量的域變量，其變化范圍是某個(gè)值域，P是域域演算公式?？梢韵裨M演算一樣定義域演算的原子公式和公式?！纠坎樵兂煽?jī)大于85分的學(xué)生學(xué)號(hào)、課程號(hào)和成績(jī)。{<t1,t2,t3>|SC(t1,t2,t3)^t3>85}27【例】查詢選修了002課程且成績(jī)大于90分的學(xué)生學(xué)號(hào)、課程號(hào)和成績(jī)。{<t1,t2,t3>|SC(t1,t2,t3)^t2='002'^t3>85}$$$*2.5關(guān)系完整性2.5.1實(shí)體完整性2.5.2參照完整性2.5.3用戶定義的完整性*實(shí)體完整性和參照完整性：

關(guān)系模型必須滿足的完整性約束條件稱為關(guān)系的兩個(gè)不變性，應(yīng)該由關(guān)系系統(tǒng)自動(dòng)支持用戶定義的完整性：

應(yīng)用領(lǐng)域需要遵循的約束條件，體現(xiàn)了具體領(lǐng)域中的語義約束*2.5.1實(shí)體完整性

實(shí)體完整性規(guī)則（EntityIntegrity）若屬性A是基本關(guān)系R的主屬性，則屬性A不能取空值

*實(shí)體完整性規(guī)則的說明(1)實(shí)體完整性規(guī)則是針對(duì)