冪函數(shù)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版4_第1頁
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文檔簡介

互動探究講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)冪函數(shù)第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)

思考：觀察（1）～（5）中函數(shù)解析式，它們有什么共同特征？一、冪函數(shù)定義的抽象

冪指數(shù)底數(shù)

解：例1B二、冪函數(shù)圖像與性質(zhì)思考：結(jié)合以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，你認(rèn)為應(yīng)該如何研究這些函數(shù)？定義域值域單調(diào)性最值奇偶性圖象法y＝xy＝x2y＝x3y＝x?y＝x－1定義域RRR[0，＋∞){x|x≠0}值域R[0，＋∞)R[0，＋∞){y|y≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇單調(diào)性增在[0，＋∞)增在(－∞，0]減增增在(0，＋∞)上減在(－∞，0)上減通過圖象，我們得到不同冪函數(shù)的一些性質(zhì)：通過圖象，我們得到：（1）函數(shù) 和的圖象都通過點（1，1）.在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù) 和的圖象.（2）函數(shù) 是奇函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù).（3）在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)單調(diào)遞增，函數(shù)單調(diào)遞減.

（4）在第一象限內(nèi)，函數(shù)的圖象向上與y軸無限接近，向右與x軸無限接近例2證明冪函數(shù)是增函數(shù).

證明：函數(shù)的定義域是[0,+∞）.且有因為則所以即冪

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