專題11等可能條件下的概率-備戰(zhàn)2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試真題匯編（蘇科版）（解析版）

專題11等可能條件下的概率一．選擇題（共4小題）1．（2021秋?無錫期末）若a是從“﹣1、0、1、2”這四個數(shù)中任取的一個數(shù)，則關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+x﹣3＝0為一元二次方程的概率是（）A．1 B．34 C．12 D【分析】根據(jù)一元二次方程的定義求出方程（a﹣1）x2+x﹣3＝0是一元二次方程時a的取值范圍，進(jìn)而再根據(jù)概率的意義進(jìn)行計算即可．【解答】解：當(dāng)a﹣1≠0，即a≠1時，方程（a﹣1）x2+x﹣3＝0是一元二次方程，∴在“﹣1、0、1、2”這四個數(shù)中有3個數(shù)使方程（a﹣1）x2+x﹣3＝0是一元二次方程，∴恰好使方程（a﹣1）x2+x﹣3＝0是一元二次方程的概率是：34故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．2．（2022春?秦淮區(qū)期末）一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，每個面標(biāo)有一個數(shù)，分別是1，2，3，4，5，6．拋擲這枚骰子1次，下列事件中可能性最大的是（）A．朝上的面的數(shù)字是3 B．朝上的面的數(shù)字是偶數(shù) C．朝上的面的數(shù)字不小于2 D．朝上的面的數(shù)字是3的倍數(shù)【分析】計算各個答案中事件的概率，進(jìn)而判定事件可能性的大小．【解答】解：朝上的面的數(shù)字是3的概率是16朝上的面的數(shù)字是偶數(shù)的概率是36朝上的面的數(shù)字不小于2的概率是56朝上的面的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是26故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了用列舉法求概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式，一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=mn且0≤P（A）≤3．（2022春?鎮(zhèn)江期末）不透明的袋子中裝有標(biāo)號為1，2，2，3，3，3的完全相同的六個小球，從中任意摸出一個球，則（）A．摸到標(biāo)號為1的球的可能性最大 B．摸到標(biāo)號為2的球的可能性最大 C．摸到標(biāo)號為3的球的可能性最大 D．摸到標(biāo)號為1，2，3的球的可能性一樣大【分析】根據(jù)概率公式分別求出摸到標(biāo)號為1的球的可能性，摸到標(biāo)號為2的球的可能性，摸到標(biāo)號為3的球的可能性，然后進(jìn)行比較即可得出答案．【解答】解：∵不透明的袋子中裝有標(biāo)號為1，2，2，3，3，3的完全相同的六個小球，∴摸到標(biāo)號為1的球的可能性是16，摸到標(biāo)號為2的球的可能性是26=13∴摸到標(biāo)號為3的球的可能性最大．故選：C．【點(diǎn)評】此題考查了可能性的大小，用到的知識點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4．（2022春?工業(yè)園區(qū)校級期末）下列是任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子所得結(jié)果，其中發(fā)生的可能性最大的是（）A．朝上的點(diǎn)數(shù)為2 B．朝上的點(diǎn)數(shù)為7 C．朝上的點(diǎn)數(shù)為2的倍數(shù) D．朝上的點(diǎn)數(shù)不大于2【分析】找到朝上點(diǎn)數(shù)為2、7、2的倍數(shù)、不大于2的所有等可能結(jié)果，從而得出答案．【解答】解：任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子所得結(jié)果共有1、2、3、4、5、6這六種結(jié)果，其中朝上的點(diǎn)數(shù)為2的只有1種結(jié)果，朝上的點(diǎn)數(shù)為7的只有1種結(jié)果，朝上的點(diǎn)數(shù)為2的倍數(shù)的有2、4、6這3種結(jié)果，朝上的點(diǎn)數(shù)不大于2的有1、2這2種結(jié)果，所以朝上的點(diǎn)數(shù)為2的倍數(shù)的可能性最大，故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查可能性的大小，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）的計算方法．二．填空題（共4小題）5．（2022春?儀征市期末）一個不透明的袋里裝有除顏色外其他完全相同的10個小球，其中有6個黃球，3個白球，1個黑球，將袋中的球搖勻，從中任意摸出一個球，摸出黃球的可能性最大．【分析】分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性大．【解答】解：因為袋子中有6個黃球，3個白球，1個黑球，從中任意摸出一個球，①為黑球的概率是110②為黃球的概率是610③為白球的概率是310可見摸出黃球的可能性大．故答案為：黃．【點(diǎn)評】本題考查了可能性的大小，要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例時，應(yīng)注意記清各自的數(shù)目．6．（2022春?銅山區(qū)期末）如圖，下列三個轉(zhuǎn)盤中各個扇形的面積都相等，分別轉(zhuǎn)動三個轉(zhuǎn)盤，停止轉(zhuǎn)動時，“指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”可能性最大的轉(zhuǎn)盤是乙轉(zhuǎn)盤．【分析】先根據(jù)概率公式計算，然后比較可能性的大小即可．【解答】解：三個轉(zhuǎn)盤中各個扇形的面積都相等，分別轉(zhuǎn)動三個轉(zhuǎn)盤，停止轉(zhuǎn)動時，甲轉(zhuǎn)盤“指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”可能性為38乙轉(zhuǎn)盤“指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”可能性為48丙轉(zhuǎn)盤“指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”可能性為28故指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”可能性最大的轉(zhuǎn)盤是乙盤．故答案為：乙．【點(diǎn)評】此題主要考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰包含的情況數(shù)目（面積）多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況（面積）相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．7．（2022春?靖江市校級期末）小麗與同學(xué)玩“石頭、剪刀、布”的游戲，她隨機(jī)出“剪刀”概率為13【分析】直接由概率公式求解即可．【解答】解：小麗與同學(xué)玩“石頭、剪刀、布”的游戲，她隨機(jī)出“剪刀”概率為13故答案為：13【點(diǎn)評】本題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8．（2021春?泗陽縣期末）一個質(zhì)地均勻的正方體的六個面上分別標(biāo)有字母A．B、C．，其展開圖如圖所示，隨機(jī)拋擲此正方體，C面朝上的概率是13【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【解答】解：∵一個材質(zhì)均勻的正方體共有六個面，其中標(biāo)有字母C的占2個面，∴其概率為：26故答案為：13【點(diǎn)評】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=m三．解答題（共4小題）9．（2021秋?淮安區(qū)期末）一個不透明的口袋里有10個除顏色外形狀大小都相同的球，其中有4個紅球，6個黃球．（1）從中隨機(jī)摸出一個球，則“摸到黑球”是不可能事件（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）；（2）若從中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率為23【分析】（1）根據(jù)10個球中沒有黑球解答；（2）設(shè)袋子中需再加入x個紅球，根據(jù)摸出紅球的概率為23【解答】解：（1）∵有10個除顏色外形狀大小都相同的球，其中有4個紅球，6個黃球，∴隨意摸出一個球是黑球是不可能事件；故答案為：不可能；（2）設(shè)袋子中需再加入x個紅球．依題意可列：4+x解得x＝8，經(jīng)檢驗x＝8是原方程的解，故若從中隨意摸出一個球是紅球的概率為23，袋子中需再加入8【點(diǎn)評】本題考查了概率的知識．用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10．（2021秋?興化市期末）一只不透明的袋子中裝有2個白球，3個黃球和4個紅球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出1個球．（1）能事先能確定摸出的一定是紅球嗎？（2）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的概率最大？（3）怎樣改變袋子中白球、黃球、紅球的個數(shù)，使摸到這三種顏色的球的概率相等？【分析】（1）根據(jù)袋子中裝有2個白球，3個黃球和4個紅球，從中任意摸出1個球，可能會出現(xiàn)白、黃、紅三種結(jié)果，根據(jù)顏色不同質(zhì)地相同可以確定不能事先確定摸到球的顏色；（2）哪種球的數(shù)量最多，摸到那種球的概率就大；（3）使得球的數(shù)量相同即可得到概率相同．【解答】解：（1）從中任意摸出1個球，可能會出現(xiàn)白、黃、紅三種結(jié)果，不能事先確定摸到的球是哪一種顏色；（2）摸到紅球的概率最大；（3）只要使袋子中的白球、黃球、紅球的個數(shù)相等即可．【點(diǎn)評】本題考查了概率的公式，屬于概率基礎(chǔ)題，球的數(shù)量相同即可得到概率相同．11．（2022春?江寧區(qū)期末）在一個不透明的抽獎袋中裝有紅色、黃色、白色、黑色四種除顏色外都相同的小球，從袋子中摸出1個球，紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎，黑色表示謝謝參與．（1）若小明獲得1次抽獎機(jī)會，小明中獎是隨機(jī)事件；（填隨機(jī)、必然、不可能）（2）小明觀察后發(fā)現(xiàn)，平均每8個人中會有1人抽中一等獎，2人抽中二等獎，3人未獲獎，若袋中共有24個球，請你估算袋中白球的數(shù)量；（3）在（2）的條件下，如果在抽獎袋中增加兩個黃球，抽中一等獎的概率會怎樣變化？請說明理由；繼續(xù)添加小球，能否使抽中一等獎的概率還原？若能，請設(shè)計一種添加方案．若不能，請說明理由．【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件的定義，結(jié)合題目問題情境進(jìn)行判斷即可；（2）求出“獲三等獎”的概率即可估計白球的數(shù)量；（3）根據(jù)概率的定義，加入2個黃球，球的總數(shù)為26個，而紅球3個，因此概率發(fā)生變化；再根據(jù)添加紅球和其它顏色的球，使紅球的概率為18【解答】解：（1）袋子中裝有紅色、黃色、白色、黑色四種顏色的小球，摸出1個球，紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎，而黑色表示謝謝參與，所以小明中獎是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)；（2）由題意得，獲得三等獎的概率為8-24×14=6答：袋中共有24個球，估計袋中白球大約有6個；（3）（2）中的24個中有紅球3個，黃球6人格，白球6個，黑球9個；再加入2個黃球，球的總數(shù)為26個，而紅球還是3個，因此紅球的概率為326可以還原為18設(shè)加入x個紅球，y個其它顏色的球，由于紅球的概率為18x+3即7x﹣y＝2，因為x、y均為整數(shù)，所以當(dāng)x＝1時，y＝5，（答案不唯一）所以設(shè)計方案為：繼續(xù)添加1個紅球，5個其它顏色的球，能是摸到紅球的概率還原為18【點(diǎn)評】本題考查概率的公式，隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件，掌握概率的計算方法，理解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義是正確解答的前提．12．（2020春?鎮(zhèn)江期末）小張同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）小張同學(xué)共調(diào)查了500名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中a＝20%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并注明人數(shù)；（3）若在該轄區(qū)中隨機(jī)抽取一人，那么這個人年齡是60歲及以上的概率為325（4）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有2400人，請估計該轄區(qū)居民有多少人？【分析】（1）用15～40歲的年齡段的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用100除以總?cè)藬?shù)得到a的值；（2）先計算出41～59歲年齡段的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)概率公式計算；（4）用2400除以樣本中年齡在0～14歲的居民所占的百分比即可．【解答】解：（1）230÷46%＝500，所以小張同學(xué)共調(diào)查了500名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中a=100500×100（2）41～59歲年齡段的人數(shù)為500×22%＝110（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖為：（3）這個人年齡是60歲及以上的概率=60（4）2400÷20%＝12000（人），估計該轄區(qū)居民有12000人．故答案為：500，20%，325【點(diǎn)評】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．也考查了統(tǒng)計圖．一．選擇題（共4小題）1．（2022秋?崇川區(qū)期中）四張撲克牌分別是紅桃A，黑桃A，方塊A，梅花A，將它們的正面向下隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的撲克牌的圖案為紅桃A的概率是（）A．1 B．34 C．12 D【分析】利用概率公式計算即可得．【解答】解：∵從4張紙牌中任意抽取一張牌有4種等可能結(jié)果，其中抽到紅桃A的只有1種結(jié)果，∴抽到紅桃A的概率為14故選：D．【點(diǎn)評】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=m2．（2022?徐州）將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，若飛鏢落在鏢盤上各點(diǎn)的機(jī)會相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（）A．14 B．13 C．12 【分析】如圖，將整個圖形分割成圖形中的小三角形，令小三角形的面積為a，分別表示出陰影部分的面積和正六邊形的面積，根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：如圖所示，設(shè)每個小三角形的面積為a，則陰影的面積為6a，正六邊形的面積為18a，∴將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為6a故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查幾何概率，求概率時，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計算方法是長度比，面積比，體積比等．3．（2022秋?玄武區(qū)期中）如圖，在一塊正三角形飛鏢游戲板上畫一個正六邊形（圖中陰影部分），假設(shè)飛鏢投中游戲板上的每一點(diǎn)是等可能的（若投中邊界或沒有投中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，則飛鏢投中陰影部分的概率為（）A．13 B．49 C．12 【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【解答】解：如圖，根據(jù)等邊三角形和正六邊形的性質(zhì)，可知圖中所有小三角形的面積都相等，∴任意投擲飛鏢一次，飛鏢投中陰影部分的概率為69故選：D．【點(diǎn)評】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．4．（2021秋?邗江區(qū)月考）同時拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的概率為（）A．14 B．12 C．34 【分析】列舉出所有情況和一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的情況數(shù)，再由概率公式求解即可．【解答】解：畫樹形圖得：由樹形圖可知共4種情況，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的有2種結(jié)果，∴一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的概率為24故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了求隨機(jī)事件的概率，用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．二．填空題（共4小題）5．（2022秋?玄武區(qū)期中）一只不透明的袋子中共有2個白球和若干個紅球，這些球除顏色外其他都相同．從袋中隨機(jī)摸出1個球，恰好是紅球的概率為23，則袋中紅球的個數(shù)是4個【分析】設(shè)袋中紅球的個數(shù)是x個，根據(jù)概率公式列出算式，再進(jìn)行計算即可得出答案．【解答】解：設(shè)袋中紅球的個數(shù)是x個，根據(jù)題意得：xx+解得：x＝4，經(jīng)檢驗x＝4是原方程的解，答：袋中紅球的個數(shù)是4個．故答案為：4．【點(diǎn)評】本題考查了概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6．（2022春?虎丘區(qū)校級期中）從3名男生和2名女生中隨機(jī)抽取“支援江蘇、抗擊疫情”志愿者，若抽取1名，則恰好抽到1名男生的概率是35【分析】先求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：∵總?cè)藬?shù)＝2+3＝5人，其中男生有3名，∴抽取1名，則恰好是1名男生的概率=3故答案為：35【點(diǎn)評】本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵．7．（2022春?惠山區(qū)校級期中）一個不透明的箱子中裝有15個球，它們除顏色外其余都相同，從箱子中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色并放回．若摸到紅球的概率是0.6，則箱子中紅球有9個．【分析】利用概率公式列式計算即可．【解答】解：設(shè)有紅球x個，根據(jù)題意得：x15解得：x＝9．故箱子中紅球有9個．故答案為：9．【點(diǎn)評】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．8．（2022秋?姜堰區(qū)期中）如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中小正方形邊界或沒有擊中游戲板，則重投擲一次），任意投擲飛鏢1次，則飛鏢擊中陰影部分的概率是59【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【解答】解：設(shè)小正方形的邊長為1，∴總面積為3×3＝9，其中陰影部分面積為9﹣4×12×1×2∴飛鏢落在陰影部分的概率是59故答案為：59【點(diǎn)評】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．三．解答題（共4小題）9．（2022春?宿豫區(qū)期中）一只不透明的袋子中有2個紅球、3個黃球和4個白球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，從中任意摸出1個球．（1）不能（填“能”或“不能”）事先確定摸到的這個球的顏色；（2）你認(rèn)為摸到哪種顏色的球的可能性最大？哪種顏色的球的可能性最?。浚?）怎樣改變袋子中的紅球、黃球、白球的個數(shù)，使摸到這三種球的顏色的球的概率相等？（要求：只能從袋子中拿出球，且拿出球的總數(shù)量最?。痉治觥浚?）由隨機(jī)事件的意義可求得答案；（2）由一只不透明的袋子中有2個紅球、3個黃球和4個白球，即可知摸到哪種顏色的球可能性最大？哪種顏色的球可能性最小？（3）將袋子中的紅球、綠球與白球的個數(shù)設(shè)計一樣多，則摸到這三種顏色的球的概率相同．【解答】解：（1）根據(jù)袋子中裝有2個紅球、3個黃球和4個白球，從中任意摸出1個球，可能會出現(xiàn)紅、黃、白三種結(jié)果，根據(jù)顏色不同質(zhì)地相同可以確定不能事先確定摸到球的顏色；故答案為：不能；（2）哪種球的數(shù)量最多，摸到那種球的概率就大；摸到白球可能性最大，紅球可能性最?。唬?）將袋子中的紅球、綠球與白球的個數(shù)設(shè)計一樣多，則摸到這三種顏色的球的概率相同，所以拿出1個黃球和2個白球即可．【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10．（2022?南京一模）南京市自2013年6月1日起實施“生活垃圾分類管理辦法”，陽光花園小區(qū)設(shè)置了“可回收物”、“有害垃圾”、“廚余垃圾”、和“其他垃圾”四種垃圾箱，分別記為A、B、C、D．（1）快遞包裝紙盒應(yīng)投入A垃圾箱；（2）小明將“棄置藥品”隨機(jī)投放，則她投放正確的概率是14（3）小麗將二種垃圾“廢棄食物”（屬于廚余垃圾，記為C）、“打碎的陶瓷碗”（屬于其他垃圾，記為D）隨機(jī)投放，求她投放正確的概率．【分析】（1）快遞包裝紙盒屬于可回收物；（2）根據(jù)概率公式求解即可；（3）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：（1）快遞包裝紙盒應(yīng)投入A垃圾箱，故答案為：A；（2）小明將“棄置藥品”隨機(jī)投放，則她投放正確的概率是14故答案為：14（3）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有16種等可能結(jié)果，其中她投放正確的只有1種結(jié)果，∴她投放正確的概率為116【點(diǎn)評】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．11．（2021秋?高郵市期末）在“慶元旦、迎新年”班級活動中，同學(xué)們準(zhǔn)備了四個節(jié)目：A唱歌、B跳舞、C說相聲、D彈古箏．并通過抽簽的方式?jīng)Q定這四個節(jié)目的表演順序．（1）第一個節(jié)目是說相聲的概率是14（2）求第二個節(jié)目是彈古箏的概率．【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出第二個節(jié)目是彈古箏的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：（1）第一