高中物理滬科版選修3-1學(xué)案第3章3．3探究電阻定律Word版含答案

3．3探究電阻定律1.知道電阻定律，并能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算．(重點(diǎn)、難點(diǎn))2.會(huì)用控制變量法來(lái)探究電阻定律．3．了解電阻串、并聯(lián)的計(jì)算方法．(重點(diǎn))一、電阻定律1．實(shí)驗(yàn)探究電阻定律：用多用電表測(cè)量導(dǎo)體的電阻，用刻度尺測(cè)量導(dǎo)體的長(zhǎng)度，用螺旋測(cè)微器直接測(cè)量導(dǎo)體的直徑，間接測(cè)量導(dǎo)體的橫截面積．探究影響電阻的因素：為了確定到底是哪些因素影響電阻以及跟它們是如何影響電阻的，必須用控制變量法進(jìn)行研究，具體做法：(1)同種材料、同樣的長(zhǎng)度，測(cè)量不同粗細(xì)的導(dǎo)線的電阻，研究電阻與橫截面積的關(guān)系；(2)同種材料、同樣的粗細(xì)，測(cè)量不同長(zhǎng)度的導(dǎo)線的電阻，研究電阻與導(dǎo)線長(zhǎng)度的關(guān)系；(3)同樣的長(zhǎng)度、同樣的粗細(xì)，測(cè)量不同材料導(dǎo)線的電阻，研究電阻與導(dǎo)線材料的關(guān)系．1．(1)導(dǎo)體的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，電阻越大．()(2)導(dǎo)體的橫截面積越大，電阻越小．()(3)材料相同的導(dǎo)體，長(zhǎng)度越長(zhǎng)，橫截面積越小，電阻越大．()提示：(1)×(2)×(3)√2．電阻定律：對(duì)同種材料的導(dǎo)體而言，導(dǎo)體的電阻跟它的長(zhǎng)度成正比，跟它的橫截面積S成反比．公式：R＝ρeq\f(L,S)，ρ為材料的電阻率，是反映導(dǎo)電性能的物理量，單位為Ω·m.3．金屬的電阻率與溫度的關(guān)系金屬材料的電阻率一般會(huì)隨著溫度的升高而變大，在溫度變化范圍不太大的情況下，金屬的電阻率與溫度之間近似存在線性關(guān)系：ρ＝ρ0(1＋αt)；絕緣體和半導(dǎo)體的電阻率卻隨著溫度的升高而減小，并且是非線性的．2．(1)電阻率ρ與導(dǎo)體的長(zhǎng)度l和橫截面積S有關(guān)．()(2)電阻率表征了材料的導(dǎo)電能力的強(qiáng)弱，由導(dǎo)體的材料決定，且與溫度有關(guān)．()(3)電阻率大的導(dǎo)體，電阻一定很大．()提示：(1)×(2)√(3)×1．家中的白熾燈燈絲斷了，恰好又沒(méi)有新的可換，輕輕搖晃燈泡，把斷了的燈絲搭接起來(lái)，還能繼續(xù)使用．這種斷絲再搭接的燈泡重新連入電路中會(huì)發(fā)現(xiàn)它比原來(lái)更亮了，這是怎么回事呢？提示：燈絲重新搭接后，燈絲的長(zhǎng)度變短了．二、探究電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)1．串聯(lián)電阻：串聯(lián)電路的等效總電阻與各電阻R1、R2…Rn的關(guān)系：R＝R1＋R2＋…＋Rn．2．并聯(lián)電阻(1)多電阻并聯(lián)：并聯(lián)電路的等效總電阻值R與各支路的電阻R1、R2…Rn的關(guān)系是eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)．(2)兩電阻并聯(lián)：兩個(gè)電阻的并聯(lián)能直接寫(xiě)出R＝eq\f(R1R2,R1＋R2)．2．節(jié)日用的彩燈，一串串一簇簇，或掛在街道兩旁的樹(shù)上，或掛在裝飾物品上，煞是好看．若其中一串，有一個(gè)小燈泡因燈絲燒毀，這一串是不是都不亮了？提示：不是，因?yàn)樗鼈冎g是并聯(lián)關(guān)系．對(duì)電阻定律的理解學(xué)案導(dǎo)引1.公式R＝eq\f(U,I)和R＝ρeq\f(L,S)有哪些區(qū)別？2.電阻R與電阻率有什么區(qū)別和聯(lián)系1．公式R＝ρeq\f(L,S)的三點(diǎn)詮釋(1)公式R＝ρeq\f(L,S)中的L是沿電流方向?qū)w的長(zhǎng)度，橫截面積S是垂直電流方向的橫截面．如圖所示，一塊長(zhǎng)方體銅塊，若通以電流I1，則長(zhǎng)度為a，橫截面積為bc；若通以電流I2，則長(zhǎng)度為c，橫截面積為ab.(2)公式R＝ρeq\f(L,S)是電阻的決定式，R由ρ、L、S決定，與導(dǎo)體兩端的電壓U、電流I無(wú)關(guān)．(3)公式R＝ρeq\f(L,S)適用于溫度一定，粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)．2．區(qū)別電阻率與電阻電阻率ρ電阻R物理意義電阻率是反映材料導(dǎo)電性能的物理量電阻是反映導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙性能的物理量決定因素由導(dǎo)體的材料和溫度決定，它與導(dǎo)體的長(zhǎng)度和導(dǎo)體的橫截面積無(wú)關(guān)由導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度、橫截面積共同來(lái)決定，一般地說(shuō)，不同的導(dǎo)體有不同的電阻單位歐·米(Ω·m)歐(Ω)3.對(duì)R＝eq\f(U,I)和R＝ρeq\f(L,S)的比較R＝eq\f(U,I)R＝ρeq\f(L,S)區(qū)別意義電阻的定義式，R與U、I無(wú)關(guān)電阻的決定式，R與ρ、L、S有關(guān)作用提供了測(cè)量電阻的一種方法——伏安法提供了測(cè)量電阻率的方法ρ＝eq\f(RS,L)適用范圍任何導(dǎo)體金屬導(dǎo)體、電解質(zhì)溶液相同點(diǎn)都不能反映導(dǎo)體電阻的實(shí)質(zhì)(要用微觀理論解釋)如圖所示是兩根電阻絲通電后的U－I圖像，由圖可知，a、b的電阻分別為多大？若二者是用同種電阻絲制成的，則它們的長(zhǎng)度之比是多少？[解題探究](1)求兩根電阻絲電阻值的方法是什么？(2)二者是用同種電阻絲制成隱含什么物理?xiàng)l件？[解析]由U－I圖線可知Ra＝eq\f(3,0.3)Ω＝10Ω，Rb＝eq\f(2,0.3)Ω≈6.67Ω.根據(jù)R＝ρeq\f(l,S)，l＝eq\f(RS,ρ)，所以la∶lb＝Ra∶Rb＝3∶2.[答案]10Ω6.67Ω3∶2eq\a\vs4\al()公式R＝ρeq\f(l,S)的應(yīng)用策略(1)公式R＝ρeq\f(l,S)中的l是沿電流方向的導(dǎo)體長(zhǎng)度，S是垂直于電流方向的橫截面積．(2)一定幾何形狀的導(dǎo)體，電阻的大小與接入電路的具體方式有關(guān)，在應(yīng)用公式R＝ρeq\f(l,S)求電阻時(shí)，要注意導(dǎo)體長(zhǎng)度和橫截面積的確定．(3)一定形狀的幾何導(dǎo)體當(dāng)長(zhǎng)度和橫截面積發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)體的電阻率不變，體積不變，由V＝Sl可知l和S成反比，這是解決此類電阻問(wèn)題的關(guān)鍵．1.一根阻值為R的均勻電阻絲，長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為S，設(shè)溫度不變，在下列哪些情況下其電阻值仍為R()A．當(dāng)L不變、S增大一倍時(shí)B．當(dāng)S不變、L增大一倍時(shí)C．當(dāng)L和S都減小為原來(lái)的eq\f(1,2)時(shí)D．當(dāng)L和橫截面的半徑都增大一倍時(shí)解析：選C．由R＝ρeq\f(L,S)得：L不變、S增大一倍時(shí)，R變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2)；S不變、L增大一倍時(shí)R變?yōu)樵瓉?lái)的二倍；L、S都減小為原來(lái)的eq\f(1,2)時(shí)，R不變；L和橫截面的半徑都增大一倍時(shí)，R變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,2).串、并聯(lián)電路的電阻及混聯(lián)電路學(xué)案導(dǎo)引串、并聯(lián)電路中電阻如何計(jì)算？某一部分電阻變化時(shí)總電阻變化特點(diǎn)怎樣？1．關(guān)于電阻的幾個(gè)常用推論(1)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的電阻．(2)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的電阻，且小于其中最小的電阻．(3)n個(gè)相同的電阻R并聯(lián)，其總電阻為R總＝eq\f(R,n).(4)多個(gè)電阻無(wú)論串聯(lián)還是并聯(lián)，其中任一電阻增大或減小，總電阻也隨之增大或減小，以兩電阻R1、R2為例加以說(shuō)明．串聯(lián)時(shí)R＝R1＋R2，并聯(lián)時(shí)R＝eq\f(R1·R2,R1＋R2)＝eq\f(R1,1＋\f(R1,R2)).可見(jiàn)，當(dāng)R1或R2增大或減小時(shí)，R都隨之增大或減小．(5)當(dāng)一個(gè)大電阻和一個(gè)小電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻接近小電阻．2．混聯(lián)電路的簡(jiǎn)化技巧(1)在電路中連接電阻的導(dǎo)線其電阻一般看做零，因此其長(zhǎng)度可以任意伸長(zhǎng)或縮短，形狀可任意改變，若題目中明確給出導(dǎo)線具有電阻(如很長(zhǎng)的輸電導(dǎo)線)，則應(yīng)在等效電路圖中畫(huà)出等效電阻．(2)電路中的電壓表和電流表有電阻對(duì)電路會(huì)有影響，應(yīng)把電表的電阻當(dāng)作電路的一部分，畫(huà)在等效電路中，若題目不要求考慮電表對(duì)電路的影響，即把電壓表和電流表看作是理想電表(RV→∞，RA＝0)，即畫(huà)等效電路時(shí)，電壓表兩端視作斷路，電流表兩端可視作短路，可直接用導(dǎo)線代替．(3)電路中含有電容器的電路，在直流電路中，當(dāng)電路達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，可看作電容斷路，則可將電容器及所含支路一同去掉．由4個(gè)電阻連接成的混聯(lián)電路如圖所示，已知R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω.求：(1)ad兩點(diǎn)間的電阻；(2)如果把42V的電壓加在電路兩端，則通過(guò)每個(gè)電阻的電流是多少？[思路點(diǎn)撥]解此題的關(guān)鍵是看清電路中電阻的連接方式，及并、串電路總電阻的計(jì)算．[解析](1)由題圖知Rad＝R1＋R2＋R并＝12Ω＋eq\f(6×3,6＋3)Ω＝14Ω.(2)電路中的總電流為：I＝eq\f(U,Rad)＝eq\f(42,14)A＝3A，所以通過(guò)R1和R2的電流為3A．設(shè)流過(guò)R3和R4的電流為I3和I4，則由并聯(lián)電路電流的分配關(guān)系得：I3＝eq\f(R4,R3＋R4)I＝1A，I4＝eq\f(R3,R3＋R4)I＝2A．[答案](1)14Ω(2)3A3A1A2Aeq\a\vs4\al()串、并聯(lián)以及簡(jiǎn)單的混聯(lián)電路問(wèn)題的處理要點(diǎn)：(1)準(zhǔn)確地判斷出電路的連接方式．(2)牢記串、并聯(lián)電路的基本規(guī)律、性質(zhì)．(3)公式規(guī)律的靈活選?。?.由5個(gè)1Ω電阻連成的如圖所示的電路，導(dǎo)線的電阻不計(jì)，則A、B間的等效電阻為_(kāi)_______Ω.解析：按從A到B的順序把5個(gè)電阻分成R1、R2、R3、R4、R5，其節(jié)點(diǎn)標(biāo)示如圖所示．由于節(jié)點(diǎn)R2、R3間和A點(diǎn)是用導(dǎo)線相連，這兩點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn)，故兩節(jié)點(diǎn)可用同一個(gè)數(shù)字1標(biāo)出，當(dāng)電流從A點(diǎn)流入時(shí)可以同時(shí)流向電阻R1、R2、R3，從電阻R1和電阻R2流出的電流匯合于2點(diǎn)，到達(dá)R4和R5間的節(jié)點(diǎn)，故R4和R5間的節(jié)點(diǎn)也用2標(biāo)出，R3、R4間的節(jié)點(diǎn)和B點(diǎn)間是導(dǎo)線相連，也是等勢(shì)點(diǎn)，故均用3標(biāo)出，電流再?gòu)碾娮鑂4和電阻R5經(jīng)節(jié)點(diǎn)3流出，而流向電阻R3的電流則直接經(jīng)節(jié)點(diǎn)3流出，簡(jiǎn)化后其等效電路如圖所示．故AB間的總電阻為0.5Ω.答案：0.5螺旋測(cè)微器的構(gòu)造、原理及使用學(xué)案導(dǎo)引1.螺旋測(cè)微器有幾部分構(gòu)成？2.如何使用螺旋測(cè)微器測(cè)長(zhǎng)度？怎樣讀?。?．構(gòu)造及原理(1)螺旋測(cè)微器是一種測(cè)量長(zhǎng)度的儀器，又叫千分尺，用它測(cè)量長(zhǎng)度可以精確到0.01mm.(2)構(gòu)造：如圖所示，它的測(cè)砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可動(dòng)刻度E、旋鈕D、微調(diào)旋鈕D′、測(cè)微螺桿F連在一起，并通過(guò)精密螺紋套在B上，精密螺紋的螺距是0.5mm，即旋鈕D每轉(zhuǎn)一周測(cè)微螺桿F前進(jìn)或后退0.5mm，可動(dòng)刻度分成50等份，每一等份表示0.01mm；每轉(zhuǎn)兩周，轉(zhuǎn)過(guò)100等份時(shí)，前進(jìn)或后退的距離正好是1mm.(3)使用方法：當(dāng)A與F并攏時(shí)，可動(dòng)刻度E的零點(diǎn)恰好跟固定刻度B的零點(diǎn)重合，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋鈕D，將測(cè)微螺桿F旋出，把被測(cè)量的物體放入A、F之間夾縫中，再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋鈕D，使A、F正好接觸待測(cè)物．在使用時(shí)，F(xiàn)快要接觸被測(cè)物時(shí)，要停止使用旋鈕D，改用微調(diào)旋鈕D′，這樣就不至于在F和被測(cè)物之間產(chǎn)生過(guò)大的壓力，即可以保護(hù)儀器，又能保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性．2．讀數(shù)方法測(cè)量值＝固定刻度B上的整毫米數(shù)＋0.5mm(判斷半刻度是否露出，未露出時(shí)為0)＋0.01mm×可動(dòng)刻度上對(duì)齊的格數(shù)(估讀)．(1)螺旋測(cè)微器，是一種較精密的測(cè)量長(zhǎng)度的儀器，量程只有幾厘米．(2)讀數(shù)時(shí)首先要注意半刻度是否露出，其次不要忘記估讀．常用螺旋測(cè)微器的精度是0.01mm.圖中的螺旋測(cè)微器讀數(shù)為5.620mm，請(qǐng)你在刻度線旁邊的方框內(nèi)標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)以符合給出的數(shù)．若自制一個(gè)螺旋測(cè)微器，使其精確度提高到0.005mm，而螺旋測(cè)微器的螺距仍保持0.5mm不變，可以采用的方法是__________________________．[思路點(diǎn)撥]根據(jù)螺旋測(cè)微器的原理和讀取方法解題．[解析]本題可根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法來(lái)填方框內(nèi)數(shù)字．固定刻度處填入數(shù)字為5，則固定刻度值為5.5，可動(dòng)刻度值為0.120，故可動(dòng)刻度下方填入數(shù)字10，上方為15；螺旋測(cè)微器的基本原理即它的螺距為0.5mm，即每轉(zhuǎn)一周螺桿就前進(jìn)或后退0.5mm，將可動(dòng)刻度的圓圈分成50等份，則每旋轉(zhuǎn)一份即表示0.01mm，因此，它可精確到0.01mm，如果要使其精確度提高到0.005mm，那么就將可動(dòng)刻度的圓圈分成100等份．[答案]方框內(nèi)數(shù)字為：5(左空)15(右上空)10(右下空)采用的方法為：將可動(dòng)刻度分成100等份eq\a\vs4\al()掌握實(shí)驗(yàn)儀器的構(gòu)造是正確使用實(shí)驗(yàn)儀器的基礎(chǔ)，理解實(shí)驗(yàn)原理是正確使用實(shí)驗(yàn)儀器的關(guān)鍵．本題中部分同學(xué)因不理解螺旋測(cè)微器的原理致使無(wú)從下手．3.圖中給出的是用螺旋測(cè)微器測(cè)量一金屬薄板厚度時(shí)的示數(shù)，此讀數(shù)應(yīng)為_(kāi)_______mm.解析：根據(jù)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)＝固定尺上的讀數(shù)＋可動(dòng)尺上的讀數(shù)×精確度，可知圖中讀數(shù)應(yīng)為5.5mm＋12.2×0.01mm＝5.622mm.答案：5.622典型問(wèn)題——螺旋測(cè)微器與電阻定律的綜合應(yīng)用(10分)某同學(xué)想要了解導(dǎo)線在質(zhì)量相同時(shí)，電阻與橫截面積的關(guān)系，選取了材料相同、質(zhì)量相同的5卷導(dǎo)線，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量某一導(dǎo)線的直徑如圖所示．讀得直徑d＝________mm.(2)該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量及相關(guān)計(jì)算得到如下數(shù)據(jù)：電阻R(Ω)121.050.023.910.03.1導(dǎo)線直徑d(mm)0.8010.9991.2011.4941.998導(dǎo)線橫截面積S(mm2)0.5040.7841.1331.7533.135請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷，該種導(dǎo)線的電阻R與橫截面積S是否滿足反比關(guān)系？若滿足反比關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不滿足，請(qǐng)寫(xiě)出R與S應(yīng)滿足的關(guān)系．(3)若導(dǎo)線的電阻率ρ＝5.1×10－7Ω·m，則表中阻值為3.1Ω的導(dǎo)線長(zhǎng)度L＝________m．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)[思路點(diǎn)撥](1)螺旋測(cè)微器的讀數(shù)＝固定尺上的讀數(shù)＋可動(dòng)尺上的讀數(shù)×精確度.(2)[解析](1)螺旋測(cè)微器讀數(shù)為：(1＋0.01×20.0)mm＝1.200mm.(4分)(2)從表格中選取幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行R與S關(guān)系的測(cè)驗(yàn)．假設(shè)k＝RS，則：k1＝121.0×0.504＝60.984；k2＝50.0×0.784＝39.200；k3＝23.9×1.133＝27.079.(2分)顯然相差甚大，由此再猜測(cè)k′＝RS2，代入相關(guān)數(shù)據(jù)得：k1′＝121.0×(0.504)2＝30.736；k2′＝50.0×(0.784)2＝30.733；k3′＝23.9×(1.133)2＝30.680.由此得出R與S2成反比例關(guān)系．(2分)(3)由電阻定律R＝eq\f(ρL,S)得L＝eq\f(RS,ρ)，代入數(shù)據(jù)可求得L≈19m，注意有效數(shù)字的保留．(2分)[答案](1)1.200(2)不滿足k＝RS2(3)19[隨堂檢測(cè)]1．關(guān)于材料的電阻率，下列說(shuō)法正確的是()A．把一根長(zhǎng)導(dǎo)線截成等長(zhǎng)的三段，則每段的電阻率都是原來(lái)的eq\f(1,3)B．材料的電阻率隨溫度的升高而增大C．純金屬的電阻率較合金的電阻率小D．電阻率是反映材料導(dǎo)電性能好壞的物理量，電阻率越大的導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用越大解析：選C．電阻率是材料本身的一種電學(xué)特性，與導(dǎo)體的長(zhǎng)度，橫截面積無(wú)關(guān)，A錯(cuò)誤；金屬材料的電阻率隨溫度升高而增大，而半導(dǎo)體材料則相反，所以B錯(cuò)誤；合金的電阻率比純金屬的電阻率大，電阻率大表明材料的導(dǎo)電性能差，不能表明對(duì)電流的阻礙作用一定大，因?yàn)殡娮璨攀欠从硨?duì)電流阻礙作用大小的物理量，而電阻除跟電阻率有關(guān)外還跟導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積有關(guān)．所以D錯(cuò)誤，故選C．2．(多選)關(guān)于電阻的計(jì)算式R＝eq\f(U,I)和決定式R＝ρeq\f(L,S)，下列說(shuō)法正確的是()A．導(dǎo)體的電阻與其兩端電壓成正比，與電流成反比B．導(dǎo)體的電阻僅與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積和材料有關(guān)C．導(dǎo)體的電阻隨工作溫度的變化而變化D．對(duì)一段特定的導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，在恒溫下比值eq\f(U,I)是恒定的，導(dǎo)體電阻不隨U或I的變化而變化解析：選CD．導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的特性，與其兩端電壓和電流強(qiáng)度無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)；由電阻定律R＝ρeq\f(L,S)可知：導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度、橫截面積和材料有關(guān)，還和溫度有關(guān)，B錯(cuò)；導(dǎo)體的電阻率隨溫度變化而變化，電阻也隨溫度而變化，故C對(duì)；導(dǎo)體的電阻是導(dǎo)體本身的特性，對(duì)一段一定的導(dǎo)體來(lái)說(shuō)，在恒溫下比值eq\f(U,I)是恒定的，導(dǎo)體電阻不隨U或I的變化而變化，故D對(duì)．3．一端長(zhǎng)為L(zhǎng)，電阻為R的均勻電阻絲，把它拉成3L的均勻細(xì)絲后，切成等長(zhǎng)的三段，然后把它們并聯(lián)在一起，其電阻值為()A．3 B．RC．eq\f(R,3) D．eq\f(R,9)解析：選B．一段長(zhǎng)為L(zhǎng)，電阻為R的均勻電阻絲，把它拉制成3L長(zhǎng)的均勻細(xì)絲后，切成等長(zhǎng)的三段，然后把它們并聯(lián)在一起，長(zhǎng)度和橫截面積均沒(méi)有改變，根據(jù)電阻定律公式R＝ρeq\f(L,S)，其電阻不變，電阻仍為R，故選B．4.在測(cè)定金屬的電阻率實(shí)驗(yàn)中，用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖所示，讀數(shù)為_(kāi)_______mm.解析：螺旋測(cè)微器的精確度為0.01mm，固定刻度讀數(shù)為0.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為11.7mm，結(jié)果為d＝0.5mm＋11.7×0.01mm＝0.617mm.答案：0.617(0.616～0.619)5．如圖所示，AB和A′B′是長(zhǎng)度均為L(zhǎng)＝2km的兩根輸電線(1km電阻值為1Ω)，若發(fā)現(xiàn)在距離A和A′等遠(yuǎn)的兩點(diǎn)C和C′間發(fā)生漏電，相當(dāng)于在兩點(diǎn)間連接了一個(gè)電阻．接入電壓為U＝90V的電源：當(dāng)電源接在A、A′間時(shí)，測(cè)得B、B′間電壓為UB＝72V；當(dāng)電源接在B、B′間時(shí)，測(cè)得A、A′間電壓為UA＝45V．由此可知A與C相距多遠(yuǎn)？解析：當(dāng)電源接在A、A′間時(shí)，可以認(rèn)為僅在回路A′C′CA中有電流，此時(shí)UB＝72V等于漏電電阻R上的電壓．設(shè)AC和BC間輸電線的電阻分別為RAC和RBC，則有eq\f(UB,U)＝eq\f(R,2RAC＋R).同理，當(dāng)電源接在B、B′間時(shí)，則有eq\f(UA,U)＝eq\f(R,2RBC＋R)，解得：RAC＝eq\f(RBC,4).由電阻定律R＝ρeq\f(L,S)∝L，可得A、C間相距為L(zhǎng)AC＝L/5＝0.4km.答案：0.4km[課時(shí)作業(yè)]一、單項(xiàng)選擇題1．下列說(shuō)法中正確的是()A．由I＝eq\f(U,R)知道，通過(guò)同一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比B．超導(dǎo)體的電阻為零，所以在任何溫度下對(duì)電流都沒(méi)有阻礙作用C．材料的電阻率取決于導(dǎo)體的電阻、橫截面積和長(zhǎng)度D．電阻率的大小只隨溫度的變化而變化，而與材料本身無(wú)關(guān)解析：選A．同一段導(dǎo)體的電阻恒定，所以根據(jù)公式I＝eq\f(U,R)可知通過(guò)同一段導(dǎo)體的電流跟加在它兩端的電壓成正比，A正確；超導(dǎo)體是指在溫度低于某個(gè)值時(shí)，電阻率減小為零，并不是所有溫度下均沒(méi)有電阻，故B錯(cuò)誤；材料的電阻率和導(dǎo)體的材料以及溫度有關(guān)，與材料的粗細(xì)、長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，C、D錯(cuò)誤．2．用電器距離電源為L(zhǎng)，線路上的電流為I，為使在線路上的電壓降不超過(guò)U，已知輸電線的電阻率為ρ.那么，輸電線的橫截面積的最小值為()A．eq\f(ρL,R) B．eq\f(2ρLI,U)C．eq\f(U,IρL) D．eq\f(2UL,Iρ)解析：選B．輸電線的總長(zhǎng)為2L，由公式R＝eq\f(U,I)，R＝ρeq\f(l,S)得S＝eq\f(2ρLI,U)，故B正確．3．將兩根長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為S，電阻率為ρ的保險(xiǎn)絲串起來(lái)作為一根使用，則它的電阻和電阻率分別為()A．eq\f(2ρL,S)、ρ B．eq\f(2ρL,S)、eq\f(1,2)ρC．eq\f(ρL,2S)、ρ D．eq\f(ρL,2S)、eq\f(1,2)ρ解析：選A．因?yàn)閮筛ｋU(xiǎn)絲的材料相同，所以串起來(lái)后電阻率不變，串聯(lián)后相當(dāng)于兩電阻之和，即R＝ρeq\f(L,S)＋ρeq\f(L,S)＝2eq\f(ρL,S)，電阻率不變，故A正確．4．工人師傅在改裝電爐時(shí)，為了使電功率減小到原來(lái)的一半，下列措施中可行的是()A．截去一半電爐絲B．串聯(lián)一條相同的電爐絲C．并聯(lián)一條相同的電爐絲D．把連接電爐和電源的電線長(zhǎng)度增加一倍解析：選B．由公式P＝eq\f(U2,R)可知，要使電功率減小到原來(lái)的一半，如果U不變，就要使電阻增大為原來(lái)的2倍．根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(L,S)可得截去一半電爐絲，電阻減半，A錯(cuò)誤；串聯(lián)一條相同的電爐絲，電阻成為2R，B正確；并聯(lián)一條相同的電爐絲，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的二分之一，C錯(cuò)誤；由于導(dǎo)線的電阻很小，把連接電源和電爐的導(dǎo)線長(zhǎng)度增加一倍，由串聯(lián)分壓的原理知：增加的導(dǎo)線分去的電壓并不大，電爐兩端的電壓變化也不大；而電爐電阻絲的阻值不變，則電爐的實(shí)際功率變化也不大，D錯(cuò)誤．5．有三根電阻絲，它們的長(zhǎng)度、橫截面積、電阻率分別如表所示：電阻電阻絲長(zhǎng)度橫截面積電阻率R1LS2ρR2L2SρR32LS2ρ則阻值最大的電阻絲是()A．R1 B．R2C．R3 D．三根電阻絲的阻值一樣大解析：選C．由電阻定律R＝ρeq\f(L,S)得R1＝2ρeq\f(L,S)，R2＝ρeq\f(L,2S)＝eq\f(1,2)ρeq\f(L,S)，R3＝2ρeq\f(2L,S)＝4ρeq\f(L,S).故C正確．二、多項(xiàng)選擇題6．把電阻依次首尾相連就能組成串聯(lián)電路．在串聯(lián)電路中，下列特點(diǎn)屬實(shí)的是()A．串聯(lián)電路中各處的電流都相等B．串聯(lián)電路中各電阻兩端的電壓都相等C．串聯(lián)電路的等效電阻等于各支路電阻之和D．串聯(lián)電路的等效電阻等于各電阻的倒數(shù)之和解析：選AC．串聯(lián)電路中各處的電流都相等，各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比，等效電阻等于各支路電阻之和．7．如圖所示，AB和BC是由同種材料制成的長(zhǎng)度相同、橫截面積不同的兩段導(dǎo)體，將它們串聯(lián)后連入電路中．下列判斷正確的是()A．IAB＝IBC B．IAB＜IBCC．UAB＝UBC D．UAB＞UBC解析：選AD．由題圖知，導(dǎo)體AB與BC串聯(lián)接入電路，由串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)知，流過(guò)串聯(lián)電路的電流處處相等，所以IAB＝IBC，故A正確，B錯(cuò)誤；由題意知，導(dǎo)體AB與BC的材料、長(zhǎng)度相同，AB的橫截面積小于BC的橫截面積，根據(jù)電阻定律可知：RAB＞RBC，因?yàn)镮AB＝IBC，由U＝IR知，UAB＞UBC，故C錯(cuò)誤，D正確．8.如圖所示，圖線1表示的導(dǎo)體的電阻為R1，圖線2表示的導(dǎo)體的電阻為R2，則下列說(shuō)法正確的是()A．R1∶R2＝1∶3B．把R1拉長(zhǎng)到原來(lái)的3倍長(zhǎng)后電阻等于R2C．將R1與R2串聯(lián)后接于電源上，則功率之比P1∶P2＝1∶3D．將R1與R2并聯(lián)后接于電源上，則電流比I1∶I2＝1∶3解析：選AC．在I－U圖像中，圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，由圖像可知k1＝3k2，則R2＝3R1，即R1∶R2＝1∶3，故A正確；把R1拉長(zhǎng)到原來(lái)的3倍長(zhǎng)后，橫截面積同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(1,3)，根據(jù)電阻定律R＝eq\f(ρL,S)可知，R1將變?yōu)樵瓉?lái)的9倍，是R2的3倍，故B錯(cuò)誤；R1與R2串聯(lián)，電流相等，由P＝I2R知，P1∶P2＝R1∶R2＝1∶3，故C正確；R1與R2并聯(lián)，電壓相等，由I＝eq\f(U,R)可知，I1∶I2＝R2∶R1＝3∶1，故D錯(cuò)誤．9．下列說(shuō)法中正確的是()A．據(jù)R＝U/I可知，當(dāng)通過(guò)導(dǎo)體的電流不變時(shí)，加在電阻兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，導(dǎo)體的電阻也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍B．據(jù)R＝U/I可知，通過(guò)導(dǎo)體的電流改變，加在電阻兩端的電壓也改變，但導(dǎo)體的電阻不變C．據(jù)ρ＝RS/L可知，導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比，與導(dǎo)體的長(zhǎng)度L成反比D．導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的長(zhǎng)度L、橫截面積S、導(dǎo)體的電阻R皆無(wú)關(guān)解析：選BD．導(dǎo)體的電阻是由導(dǎo)體本身的性質(zhì)決定的，其決定式為R＝ρL/S，而R＝U/I為電阻的定義式，所以選項(xiàng)A是不對(duì)的，選項(xiàng)B是正確的，而ρ＝RS/L僅是導(dǎo)體電阻率的定義式，電阻率與式中的各物理量間都無(wú)關(guān)，所以選項(xiàng)C是不對(duì)的，選項(xiàng)D是正確的．三、非選擇題10．在做“探究影響導(dǎo)線電阻的因素”實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次需挑選