初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)應(yīng)用

初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)應(yīng)用1.小楠家附近的公路上通行車輛限速為千米/小時(shí)．小楠家住在距離公路米的居民樓（如圖8中的P點(diǎn)處），在他家前有一道路指示牌正好擋住公路上的段（即點(diǎn)和點(diǎn)分別在一直線上），已知∥，，，小楠看見一輛卡車通過處，秒后他在處再次看見這輛卡車，他認(rèn)定這輛卡車一定超速，你同意小楠的結(jié)論嗎請(qǐng)說明理由．ABPMN（圖8）(參考數(shù)據(jù)：ABPMN（圖8）2.如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖，AD與地面的夾角為60°．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°成為37°，因此傳送帶的落地點(diǎn)由點(diǎn)B到點(diǎn)C向前移動(dòng)了2米．（1）求點(diǎn)A與地面的高度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米，那么請(qǐng)判斷距離D點(diǎn)14米的貨物(參考數(shù)據(jù)：sin37°取，cos37°取，tan37°取，取)BB第4題圖BC37°A45°DⅡⅠ60°3.如圖10，一條細(xì)繩系著一個(gè)小球在平面內(nèi)擺動(dòng).已知細(xì)繩從懸掛點(diǎn)到球心的長(zhǎng)度為厘米，小球在左、右兩個(gè)最高位置時(shí)（不考慮阻力等其他因素），細(xì)繩相應(yīng)所成的角為.OEOEFG圖10（2）聯(lián)結(jié)，求的余切值.4.通過學(xué)習(xí)銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值是一一對(duì)應(yīng)的，因此，兩條邊長(zhǎng)的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(duì)（can，如圖（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的鄰對(duì)記作canB，這時(shí)canB，容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的鄰對(duì)值也是一一對(duì)應(yīng)的。根據(jù)上述角的鄰對(duì)的定義，解下列問題：（1）can30°=；（2）如圖（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB，，求△ABC的周長(zhǎng)．BBAA第10題（2）BCC第10題（1）B5.如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線的距離為2千米，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與點(diǎn)A相距10千米處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5分鐘后該輪船行至點(diǎn)A正北方向的點(diǎn)D處．北東CDBE北東CDBEAl（第12題圖）（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1千米/小時(shí)）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）6.冬至是一年中太陽光照射最少的日子，如果此時(shí)樓房最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光的照射，所以冬至是選房買房時(shí)確定陽光照射的最好時(shí)機(jī)。某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱恰Ｔ摼用駱堑囊粯鞘歉?米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.已知上海地區(qū)冬至正午的陽光與水平線夾角為29°.(參考數(shù)據(jù)：sin29°≈；cos29°≈；tan29°≈(1)中午時(shí)，超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么(2)若要使得超市采光不受影響，兩樓應(yīng)至少相距多少米（結(jié)果保留整數(shù)）7.如圖，要在寬為28米的公路AB路邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長(zhǎng)為3米，且與燈柱BC成150°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DE與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DE能過公路路面的中點(diǎn)時(shí)照效果最理想。問應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果。（結(jié)果保留根號(hào)）AADB燈柱3米150°第18題圖公路軸線CE年5月，第42屆世博會(huì)將在上海隆重開幕，為了體現(xiàn)“城市讓生活更美好”的理念，市政府對(duì)許多基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行修繕。如圖，某地下車庫的入口處有斜坡長(zhǎng)為5米，其坡度為，為增加行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改造為．（參考數(shù)據(jù)：，，，）（1）求車庫的高度；（2）求斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離（結(jié)果精確到0.1米）．、9.林場(chǎng)工作人員王護(hù)林要在一個(gè)坡度為5∶12的山坡上種植水杉樹，他想根據(jù)水杉的樹高與光照情況來確定植樹的間距.他決定在冬至日（北半球太陽最偏南），去測(cè)量一棵成年水杉樹，測(cè)得其在水平地面上的影長(zhǎng)AB=16米，測(cè)得光線與水平地面夾角為，已知.（如圖1）（1）請(qǐng)根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)求出這棵成年水杉樹的高度（即AT的長(zhǎng)）；NM光線水平線山坡TNM光線水平線山坡TTTBA光線水平線（圖1）（圖2）10.小明是世博志愿者，前不久到世博園區(qū)參觀。園區(qū)的核心區(qū)域“一軸四館”（如左圖所示）引起了他的關(guān)注。小明發(fā)現(xiàn)，世博軸大致上為南北走向，演藝中心在中國館的正北方向，世博中心在中國館的北偏西45°方向，且演藝中心、世博中心到中國館的距離相等.從中國館出發(fā)向西走大約200米，到達(dá)世博軸上的點(diǎn)E處，這時(shí)測(cè)得世博中心在北偏西°方向。小明把該核心區(qū)域抽象成右側(cè)的示意圖（圖中只顯示了部分信息）.（1）把題中的數(shù)據(jù)在示意圖上標(biāo)出，有關(guān)信息用幾何語言加以描述（如AB∥MN等）；（2）試求出中國館與演藝中心的距離（精確到1米）．NME..NME..A中國館世博軸.B演藝中心世博中心C.主題館D.東北（世博核心區(qū)域的示意圖） 11.高速公路BC(公路視為直線)的最高限速為120千米／時(shí)(即米／秒)．在該公路正上方離地面20米的點(diǎn)A處設(shè)置了一個(gè)測(cè)速儀（如圖九所示）．已知點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離與點(diǎn)A離地面的距離之比為13:5，點(diǎn)A測(cè)得點(diǎn)C的俯角為30°．(1)求點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離；(2)測(cè)速儀監(jiān)測(cè)到一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是秒，試通過計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速(參考數(shù)據(jù)：)BBC。。（圖九）Ａ12..教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.BCBCA（1）sad的值為（▼）A.B.1 C. D.2（2）對(duì)于，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是▼.（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.三角函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)題1.小楠家附近的公路上通行車輛限速為千米/小時(shí)．小楠家住在距離公路米的居民樓（如圖8中的P點(diǎn)處），在他家前有一道路指示牌正好擋住公路上的段（即點(diǎn)和點(diǎn)分別在一直線上），已知∥，，，小楠看見一輛卡車通過處，秒后他在處再次看見這輛卡車，他認(rèn)定這輛卡車一定超速，你同意小楠的結(jié)論嗎請(qǐng)說明理由．ABPMN（圖8）(參考數(shù)據(jù)：ABPMN（圖8）解：同意小楠的結(jié)論．過點(diǎn)作，垂足為．∵M(jìn)N∥AB，∴，在Rt△PQA中，∵，∴在Rt△PQB中，∵，∴∴≈，∵千米/小時(shí)＞千米/小時(shí)．（1分）∴小楠的結(jié)論是正確的AAPBCQ（第2題圖）2.已知：如圖，斜坡AP的坡度為1∶，坡長(zhǎng)AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°．求：（1）坡頂A到地面PQ的距離；（2）古塔BC的高度（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin76°≈，cos76°≈，tan76°≈）解：（1）過點(diǎn)A作AH⊥PQ，垂足為點(diǎn)H．∵斜坡AP的坡度為1∶，∴．設(shè)AH=5k，則PH=12k，由勾股定理，得AP=13k．∴13k=26．解得k=2．∴AH=10．答：坡頂A到地面PQ的距離為10米．（2）延長(zhǎng)BC交PQ于點(diǎn)D．∵BC⊥AC，AC∥PQ，∴BD⊥PQ．∴四邊形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH．∵∠BPD=45°，∴PD=BD．設(shè)BC=x，則x+10=24+DH．∴AC=DH=x-14．在Rt△ABC中，，即．解得，即．答：古塔BC的高度約為19米．第3題圖3.小明在電視塔上高度為米的處，測(cè)得大樓樓頂?shù)母┙菫椤Ｐ〗茉诖髽菢堑滋帨y(cè)得處的仰角為.第3題圖（1）求大樓與電視塔之間的距離；（2）求大樓的高度（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：解：(1)由題意可知：，，在中,∴，解得∴大樓與電視塔之間的距離的長(zhǎng)為。(2)過點(diǎn)D點(diǎn)作DF⊥AB，垂足為F．由題意可知：，，，在中,∴∴∴大樓的高度約為。4．.如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖，AD與地面的夾角為60°．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°成為37°，因此傳送帶的落地點(diǎn)由點(diǎn)B到點(diǎn)C向前移動(dòng)了2米．（1）求點(diǎn)A與地面的高度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米，那么請(qǐng)判斷距離D點(diǎn)14米的貨物(參考數(shù)據(jù)：sin37°取，cos37°取，tan37°取，取)BB第4題圖BC37°A45°DⅡⅠ60°解：（1）作AE⊥BC于點(diǎn)E，設(shè),在Rt△ACE中，，在Rt△ABE中，，∵BC=CE-BE，解得．答：點(diǎn)A與地面的高度為6米．（2）結(jié)論：貨物Ⅱ不用挪走．在Rt△ADE中，∴CD=CE+ED=∴貨物Ⅱ不用挪走．5，一艘輪船自南向北航行，在處測(cè)得北偏東方向有一座小島，繼續(xù)向北航行60海里到達(dá)處，測(cè)得小島此時(shí)在輪船的北偏東°方向上．之后，輪船繼續(xù)向北航行約多少海里，距離小島最近（第5題圖）北東（參考數(shù)據(jù)：，，，）（第5題圖）北東解：過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)．設(shè)，在Rt中，，∴．在Rt中，，∵，∴．∴，∵，，解，得．答：輪船繼續(xù)向東航行約15海里，距離小島C最近.6．如圖7，小島正好在深水港口的東南方向，一艘集裝箱貨船從港口出發(fā)，沿正東方向以每小時(shí)30千米的速度行駛，分鐘后在處測(cè)得小島在它的南偏東方向，求小島離開深水港口的距離.（精確到千米）ABC北北（圖7）參考數(shù)據(jù)：，，，，.ABC北北（圖7） 【方法一】過點(diǎn)作，垂足為．在中，，∴，在中，，∴∴≈．【方法二】過點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于．在中，，設(shè)，∴．∵∴，∴，得∴答：小島離開深水港口的距離是千米．（圖六）HFE（圖六）HFEDABCCH的高度，在地面的點(diǎn)E處用測(cè)角器測(cè)得旗桿頂點(diǎn)C的仰角∠CAD＝45°，再沿直線EF向著旗桿方向行走10米到點(diǎn)F處，在點(diǎn)F又用測(cè)角器測(cè)得旗桿頂點(diǎn)C的仰角∠CBA＝60°；已知測(cè)角器的高度為1.6米，求旗桿CH的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．解：根據(jù)題意，設(shè)DB=米在Rt△CBD中，∠CBD=60°∴CD=DB·tan60°=米在Rt△ACD中，∠CAD=45°∴CD=AD=米∴+=10解得米CD=米∴CH=米答：旗桿CH的高度是米．8．將兩塊三角板如圖放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=12，求（1）重疊的邊DF的長(zhǎng)度（2）重疊部分四邊形DBCF的面積解8。.

12-4√3；48√3-60

9。如圖10，一條細(xì)繩系著一個(gè)小球在平面內(nèi)擺動(dòng).已知細(xì)繩從懸掛點(diǎn)到球心的長(zhǎng)度為厘米，小球在左、右兩個(gè)最高位置時(shí)（不考慮阻力等其他因素），細(xì)繩相應(yīng)所成的角為.OEOEFG圖10（2）聯(lián)結(jié)，求的余切值..解：（1）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn).OEFG圖10HOEFG圖10H根據(jù)題意，可知在中，∵，∴.∴.（2）聯(lián)結(jié).在中，∴.10．通過學(xué)習(xí)銳角三角比，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值是一一對(duì)應(yīng)的，因此，兩條邊長(zhǎng)的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(duì)（can，如圖（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的鄰對(duì)記作canB，這時(shí)canB，容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的鄰對(duì)值也是一一對(duì)應(yīng)的。根據(jù)上述角的鄰對(duì)的定義，解下列問題：（1）can30°=；（2）如圖（2），已知在△ABC中，AB=AC，canB，，求△ABC的周長(zhǎng)．BBAA第10題（2）BCC第10題（1）B解：（1）can30°=-（2）∵在△ABC中，canB，∴-設(shè)過點(diǎn)A作AH垂足為點(diǎn)H，∵AB=AC∴∵∴∴∴△ABC的周長(zhǎng)=．-11。解：過點(diǎn)C作CD⊥AE，垂足為點(diǎn)D，此時(shí)輪船離小島最近，BD即為所求．由題意可知：∠A=°，AB=80海里，∠CBE=°．在Rt△ACD中，tan∠A=，；同理：；∴，解得：．12．如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線的距離為2千米，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與點(diǎn)A相距10千米處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5分鐘后該輪船行至點(diǎn)A正北方向的點(diǎn)D處．北東CDBE北東CDBEAl（第12題圖）（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1千米/小時(shí)）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）12．解：（1）作BH⊥l，垂足為點(diǎn)H，則線段BH的長(zhǎng)度就是點(diǎn)B到航線l的距離．根據(jù)題意，得∠ADE=90°，∠A=60°，∴∠AED=30°．又∵AD=2，∴AE=4，．∵AB=10，∴BE=6．∵∠BEH=∠AED=30°，∴BH=3，．（2）在Rt△BCH中，∵∠CBH=76°，∴．∴．又∵，∴CD=CH-DH=．∴．答：該輪船航行的速度約為每小時(shí)40.6千米．13．如圖11，世博園段的浦江兩岸互相平行，C、D是浦西江邊間隔200m的兩個(gè)場(chǎng)館．海寶在浦東江邊的寶鋼大舞臺(tái)處，測(cè)得，然后沿江邊走了500m到達(dá)世博文化中心處，測(cè)得，求世博園段黃浦江的寬度(結(jié)果可保留根號(hào))．BBDCF浦西浦東A（圖11）13，解：過點(diǎn)作∥交于點(diǎn),∵∥，∴四邊形是平行四邊形∴，，∵,又，∴，∴在中，==答：世博園段黃浦江的寬度為．14．．冬至是一年中太陽光照射最少的日子，如果此時(shí)樓房最低層能采到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光的照射，所以冬至是選房買房時(shí)確定陽光照射的最好時(shí)機(jī)。某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱恰Ｔ摼用駱堑囊粯鞘歉?米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓前面15米處要蓋一棟高20米的新樓.已知上海地區(qū)冬至正午的陽光與水平線夾角為29°.(參考數(shù)據(jù)：sin29°≈；cos29°≈；tan29°≈(1)中午時(shí)，超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么(2)若要使得超市采光不受影響，兩樓應(yīng)至少相距多少米（結(jié)果保留整數(shù)）14解：（1）沿著光線作射線AE交CD于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G由題意,在Rt△AFG中，GF=BC=12,∴，∴∵，∴居民住房會(huì)受影響（2）沿著光線作射線AE交直線BC于點(diǎn)E.由題意,在Rt△ABE中，AB=20,∴，∴至少要相距37米660ABCGFHD1米E（第15題圖）15．某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階，每級(jí)小臺(tái)階都為0.4米.現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB660ABCGFHD1E（第15題圖）（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH的長(zhǎng)度；（2）求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度（即AD＋AB＋BC，結(jié)果精確到0.1米（參考數(shù)據(jù)：，，，）15．解：（1）DH＝＝（米）.（2）過點(diǎn)B作BM⊥AH，垂足為M.由題意得：MH＝BC＝AD=1，.∴AM＝AH－MH＝＝.在Rt△AMB中，∵，∴AB＝（米）.∴＝AD＋AB＋BC（米）.答：點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH為米；所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度約為米.66660ABCGFHD1EM16.教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結(jié)中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值相互唯一確定，因此邊長(zhǎng)與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA=.容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的.BCBCA（1）sad的值為（▼）A.B.1 C. D.2（2）對(duì)于，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是▼.（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.16、解：（1）B；（2）；BCDHA(3)如圖，在△ABC中，∠ACB=，sin∠BCDHA在AB上取點(diǎn)D，使AD=AC，作DH⊥AC，H為垂足，令BC=3k，AB=5k，則AD=AC==4k，又在△ADH中，∠AHD=，sin∠A.∴，.則在△CDH中，，.于是在△ACD中，AD=AC=4k，.由正對(duì)定義可得：sadA=，即sad.17如圖9，小杰在高層樓點(diǎn)處，測(cè)得多層樓最高點(diǎn)的俯角為，小杰從高層樓處乘電梯往下到達(dá)處，又測(cè)得多層樓最低點(diǎn)的俯角為，高層樓與多層樓之間的距離為．已知米，求多層樓的高度．（結(jié)果精確到1米）參考數(shù)據(jù)：，，，，．CCEABD圖917.解：過點(diǎn)作，垂足為由題意，得：，……1分，在Rt△中，∴∴∴∵∴在Rt△中，∴∴∴（米）答：多層樓的高度約米.18．如圖，要在寬為28米的公路AB路邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長(zhǎng)為3米，且與燈柱BC成150°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DE與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DE能過公路路面的中點(diǎn)時(shí)照效果最理想。問應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果。（結(jié)果保留根號(hào)）ADADB燈柱3米150°第18題圖公路軸線CEFGADB燈柱3米150°第18題圖公路軸線CE18解：過點(diǎn)C作CFBADEF（第19題圖）50.1米18.66米決定在冬至日（北半球太陽最偏南），去測(cè)量一棵成年水杉樹，測(cè)得其在水平地面上的影長(zhǎng)AB=16米，測(cè)得光線與水平地面夾角為，已知.（如圖1）BADEF（第19題圖）（1）請(qǐng)根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)求出這棵成年水杉樹的高度（即AT的長(zhǎng)）；（2）如圖2，他以這棵成年水杉樹的高度為標(biāo)準(zhǔn)，以冬至日陽光照射時(shí)前排的樹影不遮擋到后排的樹為基本要求，那么他在該山坡上種植水杉樹的間距（指MN的長(zhǎng)）至少多少米(精確到米)TTBA光線水平線NMNM光線水平線山坡T（圖2）21、解：（1）在中，，令則,即，解得，∴.答：這棵成年水杉樹的高度為12米.（2）作,垂足為，在中,，令，則，又在中，，∴，，由，解得，∴≈.答：在該山坡上種植水杉樹的間距至少11.2米.圖7BADCH22．如圖7：某水壩的橫斷面為梯形，壩頂寬為米，壩高為米，斜坡的坡度，斜坡的坡角為．圖7BADCH求（1）斜坡的坡角；（2）壩底寬（精確到米）．（參考數(shù)據(jù)：，）22.解：（1）斜坡的坡角是，即.∵，∴.∴.（2）過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn).由題意可知：（米），（米）.在中，∵，∴（米）.在中，∵，∴.∴（米）.∴.（米）.答：斜坡的坡角為，壩底寬約為米.DC23．如圖8，沙涇河的一段兩岸、互相平行，、是河岸上間隔60米的兩個(gè)電線桿．小明在河岸上的處測(cè)得，然后沿河岸走了120米到達(dá)處，測(cè)得，求該段河流的寬度的值．（結(jié)果精確到0．1米，計(jì)算中可能用到的數(shù)據(jù)如下表）DC角度35°0．570．820．7070°0．940．342．75ABABF圖823．解：過作,交.（如圖）∴四邊形是平行四邊形）答：河流的寬度的值約為米.24．小明是世博志愿者，前不久到世博園區(qū)參觀。園區(qū)的核心區(qū)域“一軸四館”（如左圖所示）