小學數(shù)學-人教版六年級上冊《圓的認識》教學設(shè)計學情分析教材分析課后反思

《圓的認識》教學設(shè)計【教學內(nèi)容】圓的認識【教學目標】1.通過嘗試用圓規(guī)多次畫圓，掌握用圓規(guī)畫圓的方法。2.通過觀察分析、動手操作、合作交流等活動，認識圓的組成部分及探究圓的特征?！窘虒W重點】在嘗試中學會用圓規(guī)畫圓，在操作中掌握圓的特征。【教學難點】歸納圓的特征。【教學準備】練習紙、圓規(guī)、直尺、多媒體課件。【教學過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，感受圓的動態(tài)形成1.感受圓的形成師：看過來，在黃老師的這只手里，藏著一樣東西，想知道是什么嗎？一根繩子，一端系著一個小球，另一端老師把它捏在手里。如果繩子捏住的一端固定不動，把小球甩起來配合眼神、表情、動作，觀察小球運動的軌跡，形成一個什么圖形？配合眼神、表情、動作預設(shè)：圓師：我們請電腦幫個忙（播放視頻1），果真是個圓！師：這個圓，同學們是用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)的，特別棒！說起圓，我們一年級就已經(jīng)初步認識了，今天，黃老師就和同學們來進一步地認識圓。出示課題“圓的認識”師：同學們，我們之前學過哪些平面圖形？出示課題“圓的認識”預設(shè)：三角形、正方形、長方形……師：它們和今天學習的圓有什么不同？比較圓和其他平面圖形的不同比較圓和其他平面圖形的不同預設(shè)：圓沒有邊，圓有無數(shù)條對稱軸，圓沒有角。師：請大家伸出手跟我一起比劃一下圓。你覺得圓是什么？預設(shè)：圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。師：那么長方形、正方形呢？預設(shè)：它們是由直直的線段圍成的。師：想不想畫一個圓？誰來說說看，我們能用哪些工具畫圓？預設(shè)：用圓規(guī)可以畫圓；可以用圓形的物體，沿著邊緣描一下；可以用兩個量角器拼起來畫圓……師：你覺得用圓形的物體畫圓和圓規(guī)畫圓有什么不同嗎？預設(shè)：用圓形物體畫圓只能畫出和它一樣大的圓，而圓規(guī)畫圓可以畫出很多圓。師：為什么圓規(guī)可以畫出許多圓呢？預設(shè)：因為圓規(guī)兩腳之間的距離可以隨意調(diào)整?！驹O(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學生觀察圓的動態(tài)形成過程，感受到圓是由無數(shù)個點匯集成的集合圈，也為后面推理得到圓有無數(shù)條半徑作鋪墊。】2.兩次畫圓學會使用圓規(guī)師：下面，請大家拿出你的圓規(guī)，在練習紙上任意畫一個你喜歡的圓。師：已經(jīng)畫好的，可以在小組內(nèi)互相欣賞一下，交流一下。師：請同學們把圓規(guī)和練習紙放回原處。觀察一下這幾位同學畫的圓。圖片展示學生的作品看來，用圓規(guī)畫圓，看似簡單，實則不易。誰來說說，你覺得用圓規(guī)畫圓，需要注意什么？圖片展示學生的作品預設(shè)：針頭要固定牢（學生和教師分別拿起圓規(guī)演示）；手要捏住把柄處（教師示范，大家一起捏捏看）；其實圓規(guī)不動，紙轉(zhuǎn)動就可以了；畫的時候要有點傾斜……此過程中教師要鼓勵學生積極發(fā)言，抓住發(fā)言的要點，配合動作展示，掌握要領(lǐng)。同時展示錯誤的做法，比如兩手捏住圓規(guī)兩腳。師：三人行，必有我?guī)煛０褞孜恍±蠋熕f的理一理，看過來（播放視頻2）。把圓規(guī)的兩腳張開，帶針尖的一腳固定不動，手捏在把柄處，略微傾斜，旋轉(zhuǎn)一周。此過程中教師要鼓勵學生積極發(fā)言，抓住發(fā)言的要點，配合動作展示，掌握要領(lǐng)。同時展示錯誤的做法，比如兩手捏住圓規(guī)兩腳。師：想不想和老師一樣畫得又快又好？那就再來一遍。這一回，要好好想想剛才幾位小老師的提醒。師：覺得自己已經(jīng)會用圓規(guī)畫圓的同學朝我招招手！我要恭喜你們鼓勵性語言要跟進！鼓勵性語言要跟進3.操場畫圓，感知畫圓的道理師：現(xiàn)在呀，學校的體育老師準備在操場上畫一個大大的圓，我們的圓規(guī)還能起作用嗎？接下來，請同學們小組內(nèi)交流一下，集思廣益，看看有什么好辦法？預設(shè)：可以許多人圍成一個圓；可以在中間插一個木樁，用繩子繞一圈來畫圓。師：如果繩子足夠長，是不是可以畫出足夠大的圓？盡管我們畫圓的工具和體育老師略有不同，道理是不是有相通之處呢？【設(shè)計意圖：通過兩次使用圓規(guī)畫圓，由嘗試到修正，掌握圓規(guī)畫圓的要領(lǐng)。學生分組討論操場畫圓的問題，增加表演環(huán)節(jié)，活躍課堂氣氛，讓學生充分感知圓的“定點”和“定長”，為學習圓心和半徑做進一步鋪墊。】二、探究新知，充分感知圓的“定長”和“定點”,明確圓心、半徑和直徑師：今天我也帶來了兩套畫圓工具，我們以黑板為操場，敢不敢和老師來個畫圓比賽？畫圓比賽的環(huán)節(jié)讓學生體會到畫圓時的“定點”和“定長”畫圓比賽的環(huán)節(jié)讓學生體會到畫圓時的“定點”和“定長”（注意：先找兩位同學扶住黑板，兩位同學上臺后直接比賽畫圓，不留出時間讓孩子觀察繩子）師：剛剛為什么黃老師畫出了圓，而兩位同學卻沒有成功？請同學們小組討論一下，你認為怎樣才能畫好一個圓？預設(shè)：繩子的長度不能變，也就是圓規(guī)兩腳之間的距離不能變。師：還有什么不能變？預設(shè)：黑板上的磁釘不能動，也就是圓規(guī)上的針尖固定不動。師：也就是說畫圓的時候總有一個固定不動的點和一段固定的長度是不能變的板書“定點，定長:”。板書“定點，定長:”師：你能給這個固定不動的點起個名字嗎？預設(shè)：圓心，因為它在圓的中心。師：是的，數(shù)學上把圓的中心點就叫做圓心，用字母O表示。拿掉磁釘，拿掉磁釘，板書：”圓心O”師：那么，這段固定不變的長度你知道叫什么嗎？預設(shè)：半徑。師：你能用數(shù)學語言說一說什么是半徑嗎？預設(shè)：半徑就是圓心到粉筆的地方。師：同學們，這個地方在圓的內(nèi)部，叫做圓內(nèi)，這個地方在圓的外部，叫做圓外，這條曲線叫做圓上。再說一遍，什么是半徑？預設(shè)：半徑就是圓心到圓上的線段。師：說得真好，數(shù)學上把連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，半徑用r表示。畫出半徑，板書“半徑r”畫出半徑，板書“半徑r”師：同學們觀察這條線段，它有什么特點？預設(shè)：從圓上的一點出發(fā)，經(jīng)過圓心，到達圓上的另一點。師：數(shù)學上把經(jīng)過圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑，直徑用d表示。板書“直徑d”板書“直徑d”師：同學們，我們認識了半徑和直徑，生活中，你有沒有見過帶有半徑和直徑的圓？預設(shè)：匹薩餅、鐘表、自行車的輪胎……師:好誘人的半徑和直徑啊，鐘表上面的秒針走一圈，也是一個圓，秒針就是圓的半徑，自行車的輪胎輻條也是一條條的半徑，這叫做數(shù)學的眼光，請大家把掌聲送給自己！三、小組合作探究師：同學們，一年級我們初步認識了圓，到今天我們認識了圓心、半徑和直徑，那么圓里面還有哪些奧秘呢？請同學們拿出準備好的圓片，認真閱讀活動要求，完成小組合作探究?；顒右螅赫埨檬种械膱A片，用折一折、量一量、比一比等方法，思考與解決下列問題：在同一個圓中，半徑有什么特點？預設(shè)：我發(fā)現(xiàn)在同一個圓中，半徑有無數(shù)條。預設(shè)：我是通過折一折的方法得到的；預設(shè)：我是通過畫一畫的方法得到的；圓上有無數(shù)點，這無數(shù)的點與圓心連接的線段都是圓的半徑，因此圓有無數(shù)條半徑。預設(shè)：所有的半徑都相等。預設(shè)：折一折：對折兩次所有的半徑都重合；預設(shè)：量一量：所有的半徑長度都是3厘米；在同一個圓中，直徑有什么特點？預設(shè)：兩個相對的半徑組成一個直徑，因為有無數(shù)條半徑，所有有無數(shù)條直徑。師：其實，早在2300多年前，戰(zhàn)國時期的哲學家墨子就曾提出：“圓，一中同長也”。在同一個圓中，直徑和半徑有著怎樣的關(guān)系？預設(shè)：在同一個圓內(nèi)，直徑是半徑的兩倍。我是通過折一折的方法得到的；我是通過量一量的方法得到的；你還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？預設(shè)：我發(fā)現(xiàn)直徑是圓里面最長的線段。我是通過量一量發(fā)現(xiàn)的，其他的線段都不如直徑長。師：同學們觀察一下小組內(nèi)其他同學的圓，一樣大嗎？為什么圓會有大小之分呢？預設(shè)：因為它們的半徑不同，所以大小不一樣。師：那你覺得圓的大小是由誰決定的？預設(shè)：半徑?jīng)Q定了圓的大小。師：老師畫的圓在黑板上，而同學們畫的圓在紙上，又是誰決定了圓的位置呢？預設(shè)：圓心定在哪，圓就會畫在哪?！驹O(shè)計意圖：通過大量的操作活動和課中的交流討論、質(zhì)疑補充，讓學生自己發(fā)現(xiàn)圓的特征，以培養(yǎng)學生的自主學習、動手操作、空間想象和探究新知等各種能力】四、練習與應(yīng)用師:通過剛才的動手操作、思考探究，我們學會了在同一個圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，半徑的長度都相等，直徑的長度是半徑的兩倍，直徑是圓里面最長的線段等等許多關(guān)于圓的奧秘。接下來老師想考考你們，敢不敢接受挑戰(zhàn)？1.請同學們觀察這幅圖，你能計算出長方形的面積嗎？結(jié)合上述結(jié)論，引導學生發(fā)現(xiàn)長方形長和寬的關(guān)系結(jié)合上述結(jié)論，引導學生發(fā)現(xiàn)長方形長和寬的關(guān)系2.請判斷下列說法正確與否？所有的半徑都相等，所有的直徑都相等兩端都在圓上的線段叫做直徑圓的對稱軸只有四條半徑的長度是直徑的二分之一，直徑的長度是半徑的2倍同一個圓內(nèi)所有的線段中，直徑最長3.自行車在平平的馬路上行駛，為什么輪胎都是圓形的而不是方的呢？籃球賽一觸即發(fā)，為什么中圈搶球時，除了兩個在中間的隊員，其他球員都是站在圓邊上的呢？【設(shè)計意圖：通過練習鞏固提升學生的認知，強化學生對同一個圓中半徑的特點，直徑的特點以及半徑直徑之間的關(guān)系等知識點的理解和掌握】五、欣賞生活中的圓，領(lǐng)略圓的文化內(nèi)涵師：“圓”在中華文化中有圓滿、團圓之意，古有詩詞“大漠孤煙直，長河落日圓”，今有成語功德圓滿、花好月圓。圓的數(shù)學特性也帶給了我們許多美感，畢達哥拉斯曾說“一切平面圖形中,圓最美。”請同學們欣賞一組圓形建筑。播放幻燈片播放幻燈片師：寓意天圓地方的北京天壇，世界上最大的圓形建筑廣州銅錢大廈，世界上獨一無二的福建土樓民居，古羅馬文明的象征羅馬斗獸場，倫敦的地標性建筑倫敦眼?！驹O(shè)計意圖：通過欣賞美麗的圓，讓學生感受圓之美，感受生活中圓的無處不在，激發(fā)學生的學習興趣】六、總結(jié)提升師：同學們，這節(jié)課我和大家進一步認識了圓，你還想學習圓的哪些知識？預設(shè)：我想知道圓的周長和面積怎么計算……師：那就讓我們在今后的學習中繼續(xù)研究吧，讓我們心目中當?shù)膱A變得更大更美！板書設(shè)計圓的認識定點：圓心O位置dO定長：半徑r大小dO（長度相等，有無數(shù)條）r直徑:d(d=2r)r《圓的認識》學情分析圓是在學生認識了直線、長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開，也是小學階段認識的最后一種常見的平面圖形。低年級教學中雖然也出現(xiàn)過圓，但只是直觀認識。六年級的學生已經(jīng)有一定的生活經(jīng)驗，他們可能騎過自行車，見過三角板中心的圓，生活中處處可見圓，他們甚至已經(jīng)用圓規(guī)畫過圓。本單元有圓的認識、圓的周長和圓的面積。在六年級下學期，我們還將學習圓柱和圓錐的知識。這些內(nèi)容將突破他們原有的認知，將原本對圓的直觀認識拓展到半徑、直徑的數(shù)量關(guān)系以及軸對稱等更加有深度的內(nèi)容。這對于學生來說既是一種有趣的探究，同時也是一種挑戰(zhàn)。《圓的認識》效果分析教學環(huán)節(jié)一、感受圓的形成師：看過來，在黃老師的這只手里，藏著一樣東西，想知道是什么嗎？一根繩子，一端系著一個小球，另一端老師把它捏在手里。如果繩子捏住的一端固定不動，把小球甩起來，觀察小球運動的軌跡，形成一個什么圖形？【效果分析：通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學生觀察圓的動態(tài)形成過程，感受到圓是由無數(shù)個點匯集成的集合圈，也為后面推理得到圓有無數(shù)條半徑作鋪墊?！拷虒W環(huán)節(jié)二、兩次畫圓學會使用圓規(guī)【效果分析：通過兩次使用圓規(guī)畫圓，由嘗試到修正，掌握圓規(guī)畫圓的要領(lǐng)。學生分組討論操場畫圓的問題，增加表演環(huán)節(jié)，活躍課堂氣氛，讓學生充分感知圓的“定點”和“定長”，為學習圓心和半徑做進一步鋪墊?！拷虒W環(huán)節(jié)三、小組合作探究研究半徑、直徑【效果分析：通過大量的操作活動和課中的交流討論、質(zhì)疑補充，讓學生自己發(fā)現(xiàn)圓的特征，以培養(yǎng)學生的自主學習、動手操作、空間想象和探究新知等各種能力】教學環(huán)節(jié)四、練習與應(yīng)用【效果分析：通過練習鞏固提升學生的認知，強化學生對同一個圓中半徑的特點，直徑的特點以及半徑直徑之間的關(guān)系等知識點的理解和掌握】教學環(huán)節(jié)五、欣賞生活中的圓，領(lǐng)略圓的文化內(nèi)涵【效果分析：通過欣賞美麗的圓，讓學生感受圓之美，感受生活中圓的無處不在，激發(fā)學生的學習興趣】《圓的認識》教材分析

一、本單元教材編排說明圓是在學生認識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開，也是小學階段認識的最后一種常見的平面圖形。低年級教學中雖然也出現(xiàn)過圓，但只是直觀認識。本單元有圓的認識、圓的周長和圓的面積。在六年級下學期，我們還將學習圓柱和圓錐的知識。從教材的編排體系可以看出，圓是一種曲線圖形，而我們前面學習的是直線圖形，所以圓的教學是學生認識曲線圖形的開始。不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有很大的變化。教材通過對圓的研究，滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)了“化圓為方”、“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。另外，還加強了動手操作，為學生的自主探索留下了很大的空間。二、教學目標1、

認識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系；學會用圓規(guī)畫圓。2、理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。三、教學重難點教學重點：掌握圓的基本特征，能正確地計算圓的周長與面積教學難點：理解圓周率的意義，圓的周長和面積計算公式的推導過程值得注意的是：圓的基本概念，尤其是圓周率的意義，是學生學習圓的周長和面積這部分知識的關(guān)鍵。學生在學習時，對圓的基本特征，通過直觀教具的演示和操作，比較容易理解。但對圓周率的意義往往不能很好地從特殊推至一般，所以這是教學中的一個難點。另外，像圓這樣的曲邊圖形的周長和面積計算，學生還是第一次接觸到。引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想，通過自主探索推導出計算公式，對于學生來說是有很大難度的，因此一定要重視操作體驗。本單元可用8課時進行教學。其中圓的認識2課時，圓的周長3課時，圓的面積2課時，整理和復習1課時?！秷A的認識》評測練習一．填空。1．圓中心的一點叫做（），用字母（）表示，它到圓上任意一點的距離都（）。（）叫做半徑，用字母（）表示。（）叫做直徑，用字母（）表示。在一個圓里，有（）條半徑、有（）條直徑。（）確定圓的位置，（）確定圓的大小。在一個直徑是8分米的圓里，半徑是（）厘米。畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的()。在同一圓內(nèi)，所有的（）都相等，所有的（）也相等。（）的長度等于（）長度的2倍。9.時鐘的分針轉(zhuǎn)動一周形成的圖形是（）。10.從（）到（）任意一點的線段叫半徑。11.通過（）并且（）都在（）的線段叫做直徑。12.在同一個圓里，所有的半徑（），所有的（）也都相等，直徑等于半徑的（）。13.用圓規(guī)畫一個直徑20厘米的圓，圓規(guī)兩腳步間的距離是（）厘米。判斷。直徑都是半徑的2倍。（）同一個圓中，半徑都相等。（）在連接圓上任意兩點的線段中，直徑最長。（）畫一個直徑是4厘米的圓，圓規(guī)兩腳應(yīng)叉開4厘米。（）水桶是圓形的。（）所有的直徑都相等。（）7.圓的直徑是半徑的2倍。（）8.兩個圓的直徑相等，它們的半徑也一定相等。（）9.所有的半徑都相等。（）10.直徑的長度總是半徑的2倍。（）11.圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。（）12.在一個圓里畫的所有線段中，直徑最長。（）13.兩端在圓上的線段是直徑。（）14、直徑5厘米的圓比半徑3厘米的圓大。（）15、要畫直徑2厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離就是2厘米。（）16、圓有4條直徑。（）三、選擇題。1．圓是平面上的（）。A、直線圖形B、曲線圖形C、無法確定2．圓中兩端都在圓上的線段。（）A、一定是圓的半徑B、一定是圓的直徑C、無法確定圓的直徑有（）條。A、1B、2C、無數(shù)直徑和半徑都是()A、射線B、直線C、線段同一個圓的（）都可以組成一條直徑。A、任意兩條半徑B、互相垂直的兩條半徑C、相交成平角的兩條半徑D、相交的兩條半徑《圓的認識》教學反思《圓的認識》是屬于幾何概念的教學。在課的設(shè)計上我緊扣“概念教學”這一主題進行設(shè)計。從日常生活出發(fā)感知圓——自主探究畫圓——認識各部分名稱——探索圓的特征——解釋應(yīng)用。

關(guān)于課堂教學的體會：基于各方面的準備，我在教學中充分聯(lián)系生活實際，并通過觀察、操作、討論使學生認識圓的形狀，掌握圓的畫法及圓各部分的名稱，特征。更要讓學生通過親身感受去認識圓，我讓他們不僅要動腦筋想，動口說，還要動手畫，提高他們的自學能力和空間觀念。學生獲取知識興趣濃厚，積極主動。具體有兩方面完成較好：一、從生活實際引入，并在進行新知的探究活動中密切聯(lián)系生活實際。

課的開始，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學生觀察圓的動態(tài)形成過程，感受到圓是由無數(shù)個點匯集成的集合圈，也為后面推理得到圓有無數(shù)條半徑作鋪墊。二、恰當?shù)靥幚斫滩?，把握重點，突破難點。探討圓的特征是本節(jié)課的重難點。為了突破這一難點，我設(shè)計了幾個環(huán)節(jié)循序漸進：1.讓學生嘗試用不同的方法畫圓，認識各種畫圓方法的局限性，接著介紹用圓規(guī)畫圓，滲透圓規(guī)兩腳叉開的大小跟圓的大小有關(guān)，圓規(guī)針尖的位置決定圓的位置。2.有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，讓學生邊學概念邊探討特征，認識圓心，探索半徑、直徑的特征：在同一個圓內(nèi)，有無數(shù)條半