山東煙臺(tái)市2018屆高三高考適應(yīng)性練習(xí)一數(shù)學(xué)理試題卷原卷

./2018年高考適應(yīng)性練習(xí)〔一理科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷〔共60分一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.集合,集合,則〔A.B.C.D.?2.已知,為虛數(shù)單位,則=〔A.B.C.D.3.已知函數(shù)和,命題：在定義域內(nèi)部是增函數(shù)；函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為〔0,2,則在命題：中,真命題的個(gè)數(shù)為〔A.0B.1C.2D.34.已知,則〔A.-1B.1C.D.5.秦九韶是我國南宋時(shí)期的著名數(shù)學(xué)家,普州〔現(xiàn)XX省安岳縣人.他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例,若輸入的值為9,則輸出的值為〔學(xué)&科&網(wǎng)...學(xué)&科&網(wǎng)...A.B.-1C.D.-16.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若,,則〔A.2B.C.D.7.函數(shù)的部分圖像可能是〔A.B.C.D.8.把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)的圖像,當(dāng)時(shí)取最小值,則的最小值為〔A.B.C.D.9.某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖右側(cè)曲線為半圓弧,則幾何體的表面積為〔A.B.C.D.10.已知離心率為2的雙曲線的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),過點(diǎn)作一條直線與雙曲線交于兩點(diǎn),為雙曲線的左焦點(diǎn),若,則直線的斜率為〔A.B.C.D.11.某海上油田到海岸線〔近似直線的垂直距離為10海里,垂足為,海岸線上距離處100海里有一原油廠,現(xiàn)計(jì)劃在之間建一石油管道中轉(zhuǎn)站.已知海上修建石油管道的單位長度費(fèi)用是陸地上的3倍,要使從油田處到原油廠修建管道的費(fèi)用最低,則中轉(zhuǎn)站到處的距離應(yīng)為〔A.海里B.海里C.5海里D.10海里12.在三棱錐中,點(diǎn)在底面的正投影恰好落在等邊的邊上,點(diǎn)到底面的距離等于底面邊長.設(shè)與底面所成的二面角的大小為,與底面所成的二面角的大小為,則的最小值為〔A.B.C.D.第Ⅱ卷〔共90分二、填空題〔每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上13.上合組織峰會(huì)將于2018年6月在XX召開,組委會(huì)預(yù)備在會(huì)議期間將這五名工作人員分配到兩個(gè)不同的地點(diǎn)參與接待工作.若要求必須在同一組,且每組至少2人,則不同分配方法的種數(shù)為__________．14.如圖所示,在梯形中,,,點(diǎn)為的中點(diǎn),若,則向量在向量上的投影為__________．15.不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?若直線與有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．16.對(duì)于函數(shù)〔其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),若存在實(shí)數(shù)使得在〔0,+∞上恒成立,則稱函數(shù)具有性質(zhì)"".給出下列函數(shù)：①②；③；④.其中具有性質(zhì)""的所有函數(shù)的序號(hào)為__________．三、解答題〔本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知等差數(shù)列的公差,等比數(shù)列的公比為,若1是的等比中項(xiàng),設(shè)向量,,且.〔1求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；〔2設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.如圖,梯形中,,平面平面,.〔1求證：平面平面；〔2若,求與平面所成角的正弦值.19.2015年3月24日,習(xí)近平總書記主持召開中央政治局會(huì)議,通過了《關(guān)于加快推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的意見》,正式把"堅(jiān)持綠水青山就是金山銀山"的理念寫進(jìn)中央文件,成為指導(dǎo)中國加快推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的重要指導(dǎo)思想.為響應(yīng)國家號(hào)召,某市2016年清明節(jié)期間種植了一批樹苗,兩年后市園林部門從這批樹苗中隨機(jī)抽取100棵進(jìn)行跟蹤檢測(cè),得到樹高的頻率分布直方圖如圖所示：〔1求樹高在225-235cm之間樹苗的棵數(shù),并求這100棵樹苗樹高的平均值和方差〔方差四舍五入保留整數(shù)；〔2若將樹高以等級(jí)呈現(xiàn),規(guī)定：樹高在185-205cm為合格,在205-235為良好,在235-265cm為優(yōu)秀.視該樣本的頻率分布為總體的頻率分布,若從這批樹苗中隨機(jī)抽取3棵,求樹高等級(jí)為優(yōu)秀的棵數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；〔3經(jīng)驗(yàn)表明樹苗樹高,用樣本的平均值作為的估計(jì)值,用樣本的方差作為的估計(jì)值,試求該批樹苗小于等于255.4cm的概率.〔提供數(shù)據(jù)：附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,則,,.20.已知橢圓的焦距為,斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn),若線段的中點(diǎn)為,且直線的斜率為.〔1求橢圓的方程；〔2若過左焦點(diǎn)斜率為的直線與橢圓交于點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),且滿足,問：是否為定值？若是,求出此定值,若不是,說明理由.21.已知函數(shù).〔1若函數(shù)在上無極值點(diǎn),試討論函數(shù)的單調(diào)性；〔2證明：當(dāng)時(shí),對(duì)于任意,不等式恒成立.22.在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為〔為參數(shù).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),